1 引言
在模具制造业，用高速铣削加工替代电加工已成为一种发展趋势。模具型腔精加工的典型工艺为：毛坯粗加工→半精加工→热处理→精加工(高速或超高速铣削)。在精加工工序中，常使用小直径立铣刀在高转速下进行清角和微细结构加工(小直径刀具在低转速下加工易发生崩刃或断裂)。由于小直径立铣刀受力时容易变形，导致加工精度缺失，因此对小直径立铣刀铣削力应力场进行有限元分析很有必要。
2 瞬时动态铣削力基本模型
圆周铣削加工的几何关系如图1所示。在此不考虑铣刀的渐进磨损过程。瞬时动态铣削力可分解为瞬时圆周铣削力dFri。i(切向力)和瞬时垂直切削力dFri(径向力)，可表示为：
式中，KS为切向铣削力系数； t I (ψ I ) 为瞬时切削厚度(它是时间的函数)；R为刀具半径；β为刀具螺旋角；c为切削力切向与径向的比例系数；ψi为第i个刀齿上一个切削点的齿位角，其计算公式为：ψi=ψ+θ+(i一1)2π/m，(1≤i≤m，o≤ψ《Ψ，其中：ψ为螺旋滞后角，θ为刀具在dt时间转过的角度，m为刀具齿数，Ψ为刀具切入角，当轴向切削深度为ba时，有：
图1 圆周铣削加工的几何关系
瞬时切屑厚度及刀具有效前角对动态铣削力的的影响可表示为：
周铣加工有不同的加工方式(见图2)。顺铣和逆铣加工时，每个切削刃的总切削力为：
式中，Ψe 和Ψs为切削刃的起始滞后角和终止滞后角，可按以下两种方法计算：
将m个切削刃的切削力累积后，可得整个刀具所受的总切削力为：
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图2 圆周铣削加工的不同方式
3 立铣刀铣削力试验
在铣削力试验中，采用Kistler(9257B)三向动态测力仪、电荷放大器(5017B)和A/D转换卡测量在高速切削时不同切削条件(切削速度、切削深度和进给量)下的切削力，铣削力测试系统的工作原理见图3。该试验获得的切削力还可在应力场有限元分析时用于确定受力边界条件。
图3 铣削力测试系统原理图
4 立铣刀的实体建模
根据铣刀制造原理，选择以去除材料的方式来建立铣刀模型。铣刀为中心对称结构，本文研究的铣刀齿数为3，所以选取铣刀的l/3进行建模，然后利用特征命令完成整个模型的建立。具体步骤如下：
(1) 运行UG软件，新建部件“mill”，点击“建模”→“圆柱”，弹出建立圆柱体，完成刀体外廓的绘制。
(2) 点击“插入”→“曲线”→“螺旋”，弹出螺旋线对话框，输入参数，单击确定，建立前刀面第一条螺旋线。同理，根据前、后刀面和端向截形参数绘制前刀面和螺旋沟槽所需的另外3条螺旋线。
(3) 点击“直纹面”，分别选择步骤(2)建立的前刀面螺旋线和螺旋沟槽所需的螺旋线，分别形成刀具前刀面和螺旋沟槽中直纹面部分。
(4) 点击“草绘”，选择螺旋线起点所在圆柱端面为草绘平面，绘制形成螺旋沟槽所需的圆弧线。点击“已扫掠”，选择刚建立的圆弧线为截面线串，步骤(2)建立的2条螺旋线为导线串，单击确定，完成螺旋沟槽中圆弧面部分的绘制。
(5) 选择“面倒圆”，分别将步骤(3)、(4)建立的曲面连接合并为一个曲面，然后在螺旋线的中点处建立一平面与圆柱端面平行，用前面合并的曲面裁剪该平面，将两曲面合并为一曲面。
(6) 选择“裁剪体”，用步骤(5)形成的曲面裁剪圆柱体，形成“trimbodoy”特征，然后环形阵列此特征，完成立铣刀实体模型的建立。
5 立铣刀应力场的有限元分析
5.1 有限元分析模型
完成实体建模后，必须对实体模型进行网格划分，然后施加边界条件。由铣削力试验得：F=546N，F=532N，F=472N，将其施加到立铣刀前刀面上即可进行有限元分析，最后进行模型检查。
5.2 有限元分析步骤
(1) 点击“应用”→“结构分析”，进入有限元分析模块；单击“解法”，弹出“环境”对话框，设置有限元分析环境；单击“材料属性”，弹出“材料”对话框，选择刀具材料并赋予刀具体。
(2) 单击“3D四面体网格”，出现三维网格生成器，单击“自动选择”可由计算机自动计算出较合适的单元尺寸，选择刀具体，生成3D网格。
(3) 单击“属性编辑器”，对需要编辑网格的组合面及曲线进行属性设置，编辑密度；选择“更新有限元模型”，更新模型网格；再次选择“材料属性”，选择划分好的网格，使网格被赋予材料等机械特性；单击“载荷类型”，为模型添加载荷；选择“约束类型”，为有限元模型添加边界条件。
(4) 选择“有限元模型检查”，出现模型检查对话框，设置检查类型为“综合的”，单击确定；点击“解算”，弹出“解算”对话框，单击确定，有限元模型开始进行分析，出现分析完成对话框时单击确定即可。
5.3 查看结果
经计算机辅助解算和后处理，即可得到立铣刀切削时的三维应力场分布结果。由结果可见，立铣刀的应力主要分布于铣刀的悬臂处及刀刃。
6 结语
利用UG建立了立铣刀实体模型，根据切削力实验结果给出了边界条件，在立铣刀有限元模型上加载，然后利用有限元分析模块对立铣刀在切削过程中的应力场进行了分析研究。立铣刀的瞬时应力场云图显示了切人、切出及切削中应力变化规律，应力峰值及其峰值区域，为优化切削用量各参数与铣削力之间的关系及小直径刀具高速加工复杂型腔模具时加工精度的提高奠定了基础。
