研究動機
雙段主軸BT40、BT50齒輪變速箱，經常性的會發生異常不悅耳的聲響，且時好時壞，遲遲無法找到問題癥結點改善；在廠內檢驗機台，並無一定的驗機標準，多數以人的觸覺及聽覺來作判斷，常引發爭議；在客戶方面，可能同時購買兩台相同機型的機台，卻聽到不同的齒輪聲響，難免也會引起客戶的注意與擔心。研究此一課題，最重要的目的是希望藉此機會能徹底研究齒輪箱的設計原理與系統特性，進一步針對目前的齒輪噪(異)音問題作分析處理，提供應對措施。
齒輪箱異音發生可能原因
-頭部本體加工精度不良(中心距、同心度、垂直度)。
-軸承與軸承孔配合公差(間隙)過大。
-齒輪齒隙設計不當。
-齒輪與齒輪軸同心度不良。
-齒輪動平衡不佳。
-組裝者手法有所差異。
-其它原因(齒輪嚙合率不良)。
齒輪基本概念
基圓─形成漸開線的基本圓。
節圓─嚙合圓。當一對齒輪嚙合時，它們的轉速比關係就如同兩個圓作純滾動一樣，這兩個圓就是它們各自的節圓。
節點─一對齒輪嚙合時節圓的切點。
作用線─通過節點向兩個齒輪基圓相切的直線(內公切線)。
齒隙─一對齒輪嚙合時，在兩個齒側面之間存在的間隙。
壓力角(α)─在齒面的節點上，它的半徑線和往齒形去的切線所成的角。
基準壓力角─基準齒條的壓力角。
接觸(作用)壓力角(αb)─一對相互嚙合的齒輪，在接觸節圓上的壓力角。
刀具壓力角(αc)─創成漸開線的刀具的壓力角。
模數─節圓直徑(mm)除以齒數的值；表示齒之大小。
中心距─軸距。
跨齒厚─齒間弦長。
nextpage
標準正齒輪齒隙計算
『跨齒厚』計算
Sm*=mcosαo[π(Zm1－0.5)+Zinvαo]
Sm*：標準正齒輪跨齒厚；
m：模數；
αo：基準壓力角；
Zm：跨齒數；
Z：齒數；
漸開線函數：invαo=tanαo－αo
Sm= Sm*(標準)＋2xmsinαo
x：齒輪轉位係數；
『轉位係數』計算
x1={Sm1－mcosαo[π(Zm1－0.5)+Z1invαo]} / (2msinαo)
x2={Sm2－mcosαo[π(Zm2－0.5)+Z2invαo]} / (2msinαo)
∴x1+ x2=[( Sm1+ Sm2) / (2msinαo)]－
[mcosαo[π(Zm1+ Zm2－1)+ invαo (Z1+Z2)] / (2msinαo)------(1)
跨齒厚實測值
『齒隙計算公式』
invαb= invαo+2tanαo{[x1+ x2+[Cn / (2msinαo)]] / (Z1+Z2)}
Cn={[( invαb－invαo) (Z1+Z2)] / 2tanαo－(x1+ x2)} (2msinαo) ------(2)
Cn：齒隙；
『齒隙計算公式簡化』
將(1)帶入(2)可簡化為下式
Cn=cosαo[(Z1+Z2) invαb+π(Zm1+ Zm2－1)]m－( Sm1+ Sm2)
影響齒輪噪音的因素
-嚙合率對噪音及振動的影響(影響重要！)。
-模數及齒數對噪音的影響。
-齒形對噪音的影響(旋轉誤差，齒的誤差或荷重所致的變形)。
-移(轉)位對噪音的影響(嚙合誤差)。
-齒隙對噪音的影響。－＞朝此方向改善著手！
齒輪異音問題解決方向
-頻譜分析訊號處理(探討異音頻率來源)。
-頭部本體加工精度要求(精密加工室加工)。
-齒輪加工精度(跨齒厚)。
-齒隙調整(將齒隙縮小)。
-頭部本體中心距配合齒隙調整公差。
-齒輪嚙合率設計考慮。nextpage
齒輪振動頻譜圖
低速檔位
高速檔位
以頻譜分析來判斷齒輪異音並不易辨別！
由齒隙著手處理
齒輪異音改善方案
方案一：
目的─縮小齒隙至要求範圍內。
方式─更改齒輪跨齒厚。
方案二：
目的─縮小齒隙至要求範圍內。
方式─變更頭部本體中心距。
齒輪異音【由齒隙改善】方式執行流程圖－
齒輪跨齒厚量測方式說明
nextpage
結論
找出適當齒隙大小，設計齒隙的經驗值約3~4條左右，可解決齒輪異音問題。對於各項組立件的精度要求經常性的抽檢。頭部本體經精密加工室加工後，三次元檢驗不僅要量測一般幾何尺寸，中心距更須要求量測並標註於自檢表上；齒輪方面要求廠商按照圖面加工研磨，並要求廠商附上齒輪跨齒厚自檢表。上述兩項的要求能確保一旦出現異常問題時，有利問題點的釐清。
馬達端齒輪排列方式
主軸端齒輪排列方式
建議：
在量錶指針可量測的範圍內，相互嚙合的齒輪皆須量測齒隙值，作為紀錄，以便日後若有齒輪異音時，診斷問題依據條件。
