前言:
有限元素分析法是一種用在分析結構變形、應力分布、共振頻率、振動模態分析等結構問題的一種數值分析方法。其主要的概念是將複雜的結構形狀切割為許多簡單形狀的幾何元素(如四面體、立方體等)，針對這些簡單形狀元素的受力狀況作計算，得到每個元素個別的計算結果，再將這些計算結果結合，最後即可得到整個複雜結構的計算結果，其概略流程如圖1。
图1
由於藉著有限元素分析法可以估算複雜結構的機械特性，因此可以在機台開發還在圖面的階段(發包之前)就可預先估算機台的剛性、變形、共振頻率等問題，所以可避免錯誤的設計以及過度的設計，甚至可藉由不斷地嘗試不同的結構而達到最佳的結構設計。
本文以新機種V-Center 205的工作台載重變形分析為例，介紹如何應用有限元素分析法來分析結構問題。
分析例子說明:
這個分析例子主要的目的在於分析V-Center 205之整機結構在工作台受到均佈的載重負荷時，整個機台結構的變形情形，作為機台結構設計的參考。
整機的有限元素分析模型包括的元件有工作台、底座、鞍座、立柱、頭部本體、主軸以及三軸的線軌及滑塊，分析模型中三軸的相對位置如圖2所示，位於三軸的中間行程左右的位置。在以上的元件中主軸以一重量與實際主軸相同之圓柱來模擬；三軸的線軌及滑塊則以徑向剛性值與實際滑塊剛性值相同的立方體來模擬。有限元素分析模型所需設定的工作有:負載、拘束、材料參數、元素種類、網格大小等設定，完成網格動作後，整機結構被切割為為20萬個四面體元素來作運算，如圖3。
图2
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在工作台承受均佈重量的負載下，結構的變形結果如圖4~圖6。變形圖中變形量大小以不同顏色的色帶區分為24個等級，紅色表示變形較大的區域，藍色為變形較小的區域。由變形圖可明顯看出工作台中間位置有比較大的變形量，左右則變形較少；以側視圖來看，工作台前端有較大的變形結果。
图4
图5
图6
結語:
經由有限元素分析的工作，在機台結構組件尚未發包之前就能預先估算機台的結構性能，因此可以避免不適當的結構設計。另一方面，由於分析的工作均僅需藉由電腦的軟硬體設備即可完成，因此可以經由”不斷地嘗試變更結構再分析”的動作達到最佳的結構設計。因此，有限元素分析工作不但能避免錯誤設計造成的成本浪費及開發時程的延誤等，亦能對於機台品質的提昇有所幫助。
