摘要:在Visual C++6.0开发环境中利用Object ARX语言对AutoCAD 2000进行二次开发，开发了面向对象的齿轮滚刀CAD系统。该系统可方便、快捷地实现齿轮滚刀及其共轭齿轮的的设计与绘制。ink media=screen href="http://e-cuttech.com/magiczoomplus.css" type=text/css rel=stylesheet>

1 引言

滚齿加工是按齿轮与齿条啮合原理(即利用包络法展成共轭曲线或曲面)来加工齿轮齿廓的。随着机械传动技术的发展，非标和特殊齿轮的应用越来越多，如何方便、快捷地设计出符合加工要求的齿轮滚刀已成为一个亟待解决的课题。基于此，笔者利用Autodesk公司的第三代AutoCAD开发语言ObjectARX，在面向对象的Visual C++6.0环境中开发了一套集齿轮滚刀设计绘制和共轭齿轮平面图绘制与实体生成于一体的齿轮滚刀CAD系统。

2 共轭齿廓的绘制原理

一个完整齿轮的齿廓至少由四部分组成。即齿顶曲线、工作齿廓、齿廓过渡曲线和齿沟曲线。其中，齿顶曲线是在制作齿轮光坯时车削而成，其余曲线则分别为滚刀的工作齿廓、齿顶角和齿顶线包络而成的共轭曲线。在齿轮啮合原理中，可采用运动学法、齿廓法线法、啮合线法等方法确定共轭曲线，基于建立啮合方程等方面的考虑，本系统采用了齿廓法线法。

齿廓法线法主要基于Willis定理，即齿廓上任意一点M成为啮合点时，过该点所作的齿廓法线必须通过该瞬时的节点。由此可求得M点成为啮合点所需满足的条件，进而获得啮合方程，并通过坐标转换求出已知滚刀齿廓的共轭曲线。其坐标转换方程式为 X₂=M₂₁X₁(1)其中 M₂₁=[cosØ₂-sinØ₂-rsinØ₂+rØ₂cosØ₂]sinØ₂cosØ₂rcosØ₂+rØ₂sinØ₂001(2)式中，Ø₂为滚刀与齿轮在M点啮合时齿轮转过的角度，可通过啮合方程求得。

图1 齿轮滚刀CAD系统程序流程框图

3 齿轮滚刀CAD系统的功能模块与实现原理

该齿轮滚刀CAD系统外挂于AutoCAD 2000软件中，运行系统时，将首先检测注册表信息，如用户尚未安装AutoCAD 2000，系统将提示用户进行安装：如用户已安装AutoCAD 2000，将自动启动AutoCAD2000并载入齿轮滚刀CAD系统，显示主界面窗口。用户可通过交互式界面输入相关设计参数信息，然后系统调用相应的功能模块实现齿轮滚刀设计和齿轮绘制。系统的主要功能模块包括数据前处理模块、齿轮滚刀平面图绘制模块、齿轮平面图与实体图绘制模块等。系统程序流程见图1。

数据前处理模块
用户可通过该模块的交互式界面输入设计参数(如被加工齿轮及其共轭齿轮的模数m_n、齿数Z、齿顶高系数h_an^*、顶隙系数c_an^*等)以及选择齿轮滚刀的精度等级、旋向、滚刀型式、计算方式等。如用户选择手动计算方式，系统将要求用户输入所选齿轮滚刀的顶圆半径r_d0、分度圆齿厚s_n0等参数：如用户选择自动计算方式，系统将根据输入的参数信息按GB6083-85标准规定计算滚刀设计参数和齿轮主要参数。
确定滚刀参数时，程序将按下式计算滚刀分度圆齿厚s_n0:

s_n0=0.5πm_n-Δs(3)

Δs值的选取表m_n(mm)1～2>2～6>6～10>10～16>16～25>25Δs(mm)0.250.350.50.70.91.25

式中，Δs为硬齿面精加工留量，可按右表选取。

确定滚刀顶圆半径r_d0和过渡刃齿形角α_r时，对于普通整体滚刀，按r_d0=0.3m_n和α_r=8°计算：对于磨前滚刀，确定其共轭齿廓时程序按r_d0=0.3m_n和α_r=8°计算各参数，待计算完毕后，可根据下式对顶圆半径进行检验:

r_d0≤(s_n0/2-h_e^*tanα₀-h_e^*tanα_r)/cosα_r(4)

如不能满足式(4)条件，程序将分别按照α_r=7°，9°，10°重新计算各参数，如仍不能满足要求，将在以上对α_r不同取值情况下按下式计算磨前滚刀的触角厚度H₁:

H₁=0.5Δs+ζm_n(5)

式中，ζ的取值范围为0.05～0.15。然后按0.01的步长循环计算各参数，直至满足要求为止。

齿轮滚刀平面图绘制模块
该模块主要用于实现齿轮滚刀平面图的绘制及标注。该模块采用Visual C++6.0的数据库技术，根据GB6084-85标准建立了滚刀制造公差数据库，用于检索并标注滚刀制造公差。绘制滚刀平面图时，程序将调用函数hob(AcGePoint3dArray arrayhob)完成滚刀平面图绘制。该模块较简单，在此不作详细说明。程序绘制的滚刀平面图可参见后文的实例结果。
齿轮平面图和实体生成模块
该模块利用齿轮啮合原理和Object ARX技术实现齿轮平面图的绘制和实体生成。具体实现方法如下:①根据用户选定的齿轮滚刀类型，调用相应的根据齿廓法线法求取共轭曲线原理建立的程序模块，将滚刀法向齿廓上的各点坐标X₁通过转换矩阵M₂₁转换到齿轮坐标系中，计算得到齿轮法向齿廓各点坐标X₂，并将X₂存入函数AcGePoint3dArray的类对象array1中：②利用函数AcDb2dPolyline(AcDb::k2dSimplePloy，array1，0.0，Adesk::kTrue)绘制该段滚刀齿廓的共轭齿廓，并以相同方式绘制其余各段滚刀齿廓的共轭齿廓，即可得到滚刀的完整共轭齿廓：③利用ARX的复制技术即可得到单个共轭齿廓，进而生成整个齿轮的平面图，并标注尺寸及制造公差：④确定和绘制键槽并标注尺寸及制造公差：⑤利用函数AcDbRegion::CreatFormCurves()将得到的齿轮平面图生成面域，并利用函数Acad::ErrorStatus extrude()将面域拉伸生成齿轮实体pOject：⑥按设计要求绘制键槽并生成实体pObject1，然后与齿轮实体pOject进行差运算pOject->booleanOPer(AcDb::kBool-Subtract，pObject1)，生成完整的齿轮实体图。

图2 齿轮滚刀平面图

图3 共轭齿轮实体图

4 应用实例

通过系统主窗口输入设计参数信息:①在滚刀参数栏内选择磨前滚刀，精度等级AA，螺旋方向为右旋，自动计算。②在齿轮参数栏内输入模数m=4，齿数Z=20，齿顶高系数h_a^*=1，顶隙系数c^*=0.25，压力角α₀=20°。

执行程序得到的设计结果见图2和图3。

5 结语

面向对象的齿轮滚刀CAD系统可精确、高效、方便地完成全参数化齿轮滚刀的设计及其共轭齿轮的绘制工作。通过系统绘制的共轭齿轮实体图，用户可较直观地观察滚刀加工结果，从而可通过修改相应的滚刀参数使设计出的齿轮滚刀满足齿轮加工要求。由于ARX应用程序与AutoCAD在同一地址空间运行，可直接利用AutoCAD内核代码，因此该系统的运行速度比用AutoLISP和ADS语言编制的程序显著提高。

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