本文对不同加工要求下M值的计算与测量进行讨论。

哈尔滨工量数控刀具有限责任公司引进西德英格索尔公司技术生产的铣刀已在国内汽车、铁路、航空等行业得到广泛应用。在设计、加工铣刀配套刀片的过程中，为保证刀片几何形状符合铣削要求，需对其尺寸参数进行必要的计算与测量，其中一个重要环节就是计算和测量不同形状刀片相关的M 值。

1 M值的计算

为配合不同铣刀的切削刃形状及有关几何角度，需将铣刀片分别磨削出相应的倒角、倒圆或特殊的圆弧。下面对不同加工要求下M值的计算与测量进行讨论。

1.1 刀片倒角

刀片倒角时有关参数，计算M值即求解中尺寸BD的长度。

BD=AB-AD=AB-(AO+OD)(1)

在ΔAOE中AO=R/sinθAE=R/tanθ(2)

在ΔABC中AB=ACcosθ=(AE+ED₁+D₁C)cosθ=(R/tanθ+R+D₁C)cosθ(3)在ΔA₁D₁C中，有D₁C=A₁D₁tanθ=(L-l)tanθ代入式(3)，则AB=[R/tanθ+R+(L-l)tanθ]cosθ=(L-l)sinθ+Rcosθ+Rcosθctgθ(4)将式(2)、(4)代入式(1)，得BD=[(L-l)sinθ+Rcosθ+Rcosθctgθ]-(R/sinθ+R)整理后得M=BD=A₁D₁sinθ-R(1+sinθ-cosθ)(L-l)sinθ-R(1+sinθ-cosθ)(5)

式中：L——刀片长度(刀片倒角长度为1mm)

B——刀片宽度(B=2R)

R——内切圆(测量棒)半径

θ——倒角角度

M——被测尺寸

1.2 刀片倒圆

刀片倒圆可分为刀片棱边与圆弧相切和相割两种情况。

刀片棱边与圆弧相切:
刀片棱边与圆弧相切时的情况。
刀片棱边与圆弧相切是式(5)中θ=45°时的特例，但刀片倒圆弧时的A₁D₁和倒角时的A₁D₁不同，因此只需将式(5)中的(L-l)改为[L-r+rtan(θ/2)](r为倒圆半径)，并将θ=45°代入，即可得M=√2(L-r+rtanθ)-R22(6)
刀片棱边与圆弧相割:
刀片棱边与圆弧相割时的情况。
刀片棱边与圆弧相割时与刀片倒角时的不同之处仍是A₁D₁长度不相等，根据几何关系，将式(5)中(L-l)改为[L-x₁+rtan(θ/2)](x₁是以O₁为原点到圆心O的相对坐标)，得到M的计算公式M=(L-x₁+rtanθ)sinθ-R(1+sinθ-cosθ)2(7)

1.3 特殊圆弧刀片

特殊圆弧刀片，其中A₁D₁=L-B/tanα-[rtan(α/2)-rtan(θ/2)]，代入式(5)即得到将刀片磨出特殊圆弧时的M值计算公式M=[L-B-(rtanα-rtanθ)]sinθ-R(1+sinθ-cosθ)tanα22(8)

经生产实践验证，应用式(5)、(6)、(7)、(8)对不同形状铣刀片的M值进行计算，公式简单，计算方便，结果准确，满足要求。

2 M值的测量

通过对刀片M值进行测量可检查加工出的刀片是否符合要求。常用方法是将刀片置于角度为θ的V形块上进行检测。测量时，首先将直径与刀片内切圆直径相等的标准圆柱置于V形块上，并在标准圆柱上放上尺寸与M值相等的标准块(标准圆柱的直径偏差为±0.002mm)，将千分表校准在零位：然后将刀片紧贴标准圆柱的端面放于V形块上，使千分表触头对准所测的圆弧或倒角的最高点，此时千分表读数即为刀片的M值偏差。

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