除了直线、圆弧类零件，非圆曲线类零件外，在实际生产中（特别是航空工业），许多零件的轮廓形状是由实验或三坐标测量方法获得的列表点来确定的，如飞机的机翼、机头罩、发动机的叶片、各种模具以及用来检测或安装零件或部件的样板等。图1所示就是一种用列表曲线表达外缘轮廓的零件。对于以列表坐标点来表达的列表曲线轮廓零件，其数学处理更加复杂。
图1 一种列表曲线零件
首先，由于列表数据多数是通过测量或实验方法获得，故必然会存在某种误差，而且在设计数据的多次传递过程中，也会产生人为误差，使得列表点中，产生若干个“坏点”，使曲线不光滑、不顺眼，因此要对列表数据进行检查，找出坏点，予以修正，达到光顺（即一、二阶导数连续，曲率变化均匀）的目的。
其次，要在经过光顺的列表点之间用数学方程式逼近或拟合，得到一条用方程式表示的光滑曲线。数学方程式必须满足以下几个条件：
1）方程式表示的零件轮廓必须通过给定的列表点或在允许的误差范围内；
2）方程式给出的零件轮廓与列表点表示的轮廓凹凸性应一致，即不应在列表点的凹凸性之外增加新的拐点；
3）方程式应尽量简单，通常为二次或三次方程。这样一条列表曲线要用许多参数不同的同样的方程式来描述，在连接处应有连续的一阶或二阶导数。
满足上述条件的列表曲线拟合方法有很多种，常用的方法有B样条、三次样条、非均匀有理B样条（NURBS）、圆弧样条拟合与双圆弧样条拟合等。
最后，要对拟合得到的光滑曲线用直线或圆弧再次逼近，获得一系列直线或圆弧段，以满足数控编程和数控加工的需要。
因此，列表曲线轮廓零件的数学处理主要经过光顺处理、拟合处理、逼近处理三个步骤。
