数控编程中NURBS曲线拟合方法简介

NURBS（Non-Uniform Rational B-pline）提供了对标准解析几何和自由曲线、曲面的统一数学描述。它在三次B样条曲线方程式（2-8）中，通过引入一个可调的权因子Wi（i=0，1，…，n）使前述的方法更加灵活，从而可以精确地控制曲线的形状。

对于给定三维空间控制顶点Vi（i=0，1，…，n）及其相应的权因子序列Wi，在三维空间可定义一条k阶（k-1）次NURBS曲线

式中，为NURBS曲线的基函数，由下述递推公式确定

与B样条曲线相似，要使得到的曲线通过首末控制顶点，可将曲线两端点各取k+1个重复节点。

NURBS方法在很多方面优于其它算法，因而在ISO颁布的STEP标准中将其作为产品数据交换的国际标准。