①齿轮的径向误差。齿轮的径向误差是指滚齿时，由于齿坯的回转轴线与齿轮工作时的回转轴线不重合(出现几何偏心)，使所切齿轮的轮齿发生径向位移而引起的齿距累积误差(图1)。从图1可以看出，O为切齿时的齿坯回转中心，O′为齿坯基准孔的几何中心(即齿轮工作时的回转中心)。滚齿时，齿轮的基圆中心与工作台的回转中心重合于O，这样切出的各齿形相对基圆中心O分布是均匀的（如图中实线圆上的P1＝P2），但齿轮工作时是绕基准孔中心O′转动的(假定安装时无偏心)，这时各齿形相对分度圆心O′分布不均匀了(如图中双点划线圆上的P1′≠P2′)。显然这种齿距的变化是由于几何偏心使齿廓径向位移引起的，故又称为齿轮的径向误差。
r—滚齿时的分度圆半径 r—以孔轴心O′为旋转中心时，齿圈的分度圆半径
图1 几何偏心引起的径向误差
②齿轮的切向误差：齿轮的切向误差是指：滚齿时因滚齿机分齿传动链误差，引起瞬时传动比产生不稳定，使机床工作台不等速旋转，工件回转时快时慢，所切齿轮的轮齿沿切向发生位移所引起的齿距累积误差。如图2所示。
图2 齿轮的切向误差
由图2可以看出，当轮齿出现切向位移时，图中每隔一齿所测公法线的长度是不等的。如2、8齿间的公法线长度明显大于4、6齿间的公法线长度。据此可以看出，通过公法线长度变动ΔFw可以反映出齿轮齿距累积误差(切向部分)，因此在生产中公法线长度变动可以作为评定齿轮传递运动准确性的指标之一。 机床工作台的回转误差，主要取决于分齿传动链的传动误差。在分齿传动链的各传动元件中，影响传动误差的最主要环节是工作台下面的分度蜗轮。分度蜗轮在制造和安装中产生的齿距累积误差，使工作台回转时发生转角误差，这些误差将直接地复映给齿坯使其产生齿 距累积误差。 影响传动误差的另一重要环节是分齿挂轮，分齿挂轮的制造和安装误差，也会以较大的比例传递到工作台上。 为了减少齿轮的切向误差，主要应提高机床分度蜗轮的制造和安装精度。对高精度滚齿机还可通过校正装置去补偿蜗轮的分度误差，使被加工齿轮获得较高的加工精度影响齿轮工作平稳性的主要误差是齿形误差、基节偏差等。 ⑵影响齿轮工作平稳性的加工误差分折 1）齿形误差① 滚齿后常见的齿形误差，如图3所示。其中齿面出棱、齿形不对称和根切，可直接看出来；而齿形角误差和周期误差需要通过仪器才能测出。应该指出，图3所示的误差是齿形误差的几种单独表现形式，实际齿形误差常是上述几种形式的叠加。
a)出棱 b)不对称 c)齿形角误差 d)周期误差 e)根切
图3 常见的齿形误差
②齿形误差产生的主要原因是：滚刀在制造、刃磨和安装中存在误差，其次是机床工作台回转中存在的小周期转角误差。下面分析这些误差对齿形误差的影响。
③减少齿形误差的措施：从以上分析可知，影响齿形误差的主要因素是滚刀的制造误差、安装误差和机床分齿传动链中蜗杆的误差。为了保证齿形精度，除了根据齿轮的精度等级正确地选择滚刀和机床外，要特别注意滚刀的重磨精度和安装精度。
齿面出棱的主要原因
滚齿时齿面有时出棱，其主要原因是：滚刀刀齿沿圆周等分性不好和滚刀安装后存在较大的径向圆跳动及轴向窜动等。由图4看出，刀齿存在不等分误差时，各排刀齿相对准确位置有的超前有的滞后，这种超前与滞后使刀齿上的切削刃偏离滚刀基本蜗杆的螺纹表面。因而，在滚切齿轮的过程中，就会出现“过切”和“空切”而产生齿形误差。图4c是从图4b中取出三个刀齿位置加以放大的示意图。图中双点划线表示无等分误差时刀齿的位置(和渐开线齿面相切)；实线表示有等分误差时，刀齿2因滞后而引起刃口“空切”和刀齿3因超前而引起刃口“过切”的情况。刀齿等分性误差愈大，这种“空切”和“过切”愈严重，齿面出棱愈明显。刀齿等分性误差对不同曲率的渐开线齿形的影响是不同的，齿形曲率愈大(即齿轮基圆愈小)影响愈大，这也就是齿数少的小齿轮为何齿面易出棱的缘故。
a)刀齿不等分 b)滚切过程 c)放大图
图4 刀齿不等分引起的齿形误差
滚刀安装后，如果存在较大的径向圆跳动或轴向窜动，滚刀刀齿面同样会产生“过切”或“空切”使齿面出棱。
产生齿形角误差的主要原因
齿轮的齿形角误差主要决定于滚刀刀齿的齿形角误差。滚刀刀齿的齿形角误差，由滚刀制造时铲磨刀齿产生的齿形角误差和刃磨刀齿前刀面所产生的非径向性误差及非轴向性误差而引起。
刀齿前刀面非径向性误差对齿形误差的影响，如图5所示。
1－刀齿 2－工件
a)前角大于零 b)前角小于零
图5 刀齿前刀面非径向性误差对齿形误差的影响
精加工所用滚刀的前角通常为0°(即刀齿前刀面在径向平面内)，刃磨不好时会出现前角(正或负)。由于刀齿侧后面经铲磨后具有侧后角，因此刀齿前角误差必然引起齿形角变化。前角为正时，齿形角变小，切出的齿形齿顶变肥(图5a)；前角为负时，齿形角变大，切出的齿形齿顶变瘦(5b)。
图6 刀齿前刀面非轴向性误差对齿形误差的影响
刀齿前刀面的非轴向性误差，是指直槽滚刀前刀面沿轴向对于孔轴线的平行度误差(图6)。这种误差使各刀齿偏离了正确的齿形位置，而且刀齿左右两侧刃偏离值不等，这样既产生轴向齿距偏差，又引起齿形歪斜。产生齿形不对称的主要原因
滚齿时，有时出现齿形不对称误差，除了刀齿前刀面非轴向性误差的影响外，主要是滚齿时滚刀对中不好。滚刀对中是指滚齿时滚刀所处的轴向位置应使其一个刀齿(或齿槽)的对称线通过齿坯中心(图7)。滚刀对中了，切出的齿形就对称；反之则引起齿形不对称。滚刀包络齿面的刀齿数愈少，工件齿形愈大且齿面曲率愈大时，齿形不对称愈严重。故对于模数较大且齿数较少的齿轮，滚齿前应认真使滚刀对中。
a)对中齿形 b)不对中齿形图
图7 滚刀对中对齿形的影响
产生齿形周期误差的主要原因
滚刀安装后的径向圆跳动和轴向窜动、机床分度蜗轮副中分度蜗杆的径向圆跳动和轴向窜动都是周期性的误差，这些都会使得滚齿时出现齿面凸凹不平的周期误差。
2）基节偏差 在滚齿加工时，齿轮的基节应等于滚刀的基节。滚刀的基节： pb0=pn0cosα0=pt0cosλ0cosα0≈pt0cosα0 式中pb0—滚刀的基节； pn0—滚刀的法向齿距； pt0—滚刀的轴向齿距； α0—滚刀的法向齿形角； λ0—滚刀的分度圆螺旋升角，一般很小，故cosλ0≈1。 由此可以看出，要减少基节偏差，滚刀制造时应严格控制轴向齿距及齿形角的误差；对影响齿形角误差和轴向齿距误差的刀齿前刀面的非径向性误差和非轴向性误差，也应加以控制。 3）影响齿轮接触精度的加工误差分析 齿轮接触精度受到齿宽方向接触不良和齿高方向接触不良的影响。影响齿高方向接触不良的主要因素是齿形误差Δff和基节偏差Δfpb，影响齿宽方向接触不良的主要因素是齿轮的齿向误差ΔFβ，此处只分析影响齿向误差ΔFβ的主要因素。 齿向误差ΔFβ是指在分度圆柱面上，齿宽工作部分范围内，包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。 滚齿加工中引起齿向误差的主要因素如下：①滚齿机刀架导轨相对工作台回转轴线存在平行度误差时，齿轮会产生齿向误差(图8)。
1—刀架导轨 2—齿坯 3—夹具底座 4—机床工作台
a)导轨不平行 b)导轨歪斜
图8 滚齿机刀架导轨误差对齿向误差的影响
②由于夹具支承端面与回转轴线的垂直度误差，或齿坯孔与定位端面的垂直度误差(图9)等工件的装夹误差均会造成被切齿轮的齿向误差。
l—工作台回转轴线 2—心轴轴线 3—齿坯内孔轴线
4—进给方向 5—刀架导轨 6—垫圈
图9 齿坯安装歪斜对齿向误差的影响
1）插齿原理：从插齿过程原理上分析，插齿刀和工件相当于一对轴线相互平行的圆柱齿轮相啮合，插齿刀就县一个磨有前、后角具有切削刃的高精度齿轮。
2）插齿的主要运动（图10）：①切削运动。插齿刀的上下往复运动。②分齿展成运动。插齿刀与工件间应保持正确的啮合关系。插齿刀每往复一次，工件相对刀具在分度圆上转过的弧长为加工时的圆周进给运动，故刀具与工件的啮合过程也就是圆周进给过程。
图10 插齿时的运动
3）径向进给运动。插齿时，为逐步切至全齿深，插齿刀应有径向进给运动fr。
4）让刀运动。插齿刀作上下往复运动时，向下是工作过程。为了避免刀具擦伤已加工的齿面并减少刀齿磨损,在插齿刀向上运动时,工作台带动工件沿径向退出切削区一段距离，插齿刀工作行程时，工件恢复原位。在较大规格的插齿机上，让刀运动由插齿刀刀架部件来完成。
⑵插齿与滚齿工艺特点比较
插齿与滚齿同为常用的齿形加工方法，它们的加工精度和生产率也大体相当。但在精度指标、生产率和应用范围等方面又各自有其特点。现分析比较如下： 1）插齿的加工质量：①插齿的齿形精度比滚齿高。这是因为插齿刀在制造时，可通过高精度磨齿机获得精确的渐开线齿形。②插齿后的齿面粗糙度值比滚齿小。其原因是插齿的圆周进给量通常较小，插齿过程中包络齿面的切削刃数较滚齿多，因而插齿后的齿面粗糙度值小。③插齿的运动精度比滚齿差。因为在滚齿时，一船只是滚刀某几圈的刀齿参加切削，工件上所有齿槽都是这些刀齿切出的；而插齿时，插齿刀上的各刀齿顺次切削工件各齿槽，因而，插齿刀上的齿距累积误差将直接传给被切齿轮；另外，机床传动链的误差使插齿刀旋转产生的转角误差，也使得插齿后齿轮有较大的运动误差。④插齿的齿向误差比滚齿大。插齿的齿向误差主要决定于插齿机主轴往复运动轨迹与工作台回转轴线的平行度误差。插齿刀往复运动频率高。主轴与套筒的磨损大，因此插齿的齿向误差常比滚齿大。 2）插齿的生产率：切制模数较大的齿轮时，插齿速度要受插齿刀主轴往复运动惯性和机床刚性的制约，切削过程又有空程时间损失，故生产率比滚齿加工要低。但在加工小模数、多联齿、齿宽窄的齿轮时，插齿生产率会比滚齿高。 3）插齿的应用范围：从上面分析可知，插齿适合于加工模数小、齿宽较小、工作平稳性要求较高而运动精度要求不太高的齿轮。尤其适用于加工内齿轮、多联齿轮中的小齿轮、齿条及扇形齿轮等。但加工斜齿轮需用螺旋导轨，不如滚齿方便。
