我们用SR1，SR2，SR3，SR4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的顺时针圆弧，用NR1，NR2，NR3，NR4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的逆时针圆弧，如图2—6（a）所示；用L1，L2，L3，L4分别表示第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ象限的直线，如图2—6（b）所示。由图2—6可以看出：按第Ⅰ象限逆时针走向圆弧NR1线型插补运算时，如将x轴的进给反向，即走出第Ⅱ象限顺时针走向圆弧SR2；将y轴的进给反向,即走出SR4；将x和y轴两者进给都反向，即走出NR3。此时NR1，NR3，SR2，SR4四种线型都取相同的偏差运算公式，无须改变。
图2-6 直线和圆弧不同象限的走向
还可以看出，按NR1线型插补时，把运算公式的坐标x和y对调，以x作y，以y作x，那么就得到SR1的走向。按上述原理，应用SR1同一运算公式，适当改变进给方向也可获得其余线型SR3，NR2，NR4的走向。
这就是说，若针对不同象限建立类似于第Ⅰ象限的坐标，就可得到与第Ⅰ象限直线和第Ⅰ象限逆圆的类似情况，从而可以用统一公式作插补计算，然后根据象限的不同发出不同方向的脉冲。图2—6（a）、（b）分别为8种圆弧和4种直线的坐标建立情况，据此可以得到表2—3的进给脉冲分配类型。
<DIV align=center>normal style="TEXT-INDENT: 21pt; LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-ALIGN: center" align=center>表2-3 △x,△y脉冲分配的12种类型
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">图形
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">脉冲
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%" align=center>象 限
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">Ⅰ
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">Ⅱ
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">Ⅲ
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">Ⅳ
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">G03
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">△x
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">△y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">G02
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">△x
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">△y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">G01
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">△x
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">△y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-X
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">-Y
normal style="TEXT-INDENT: 24pt; LINE-HEIGHT: 150%">+X
从表2—3可以看出，对于直线（G01）来说，按照第Ⅰ象限直线偏差计算公式得到的Δx和Δy脉冲，根据不同的象限，分配到机床不同坐标（X，Y）的正负方向上。即若是第Ⅱ象限直线，则Δx应发往+Y坐标；若是第Ⅲ象限直线，则Δx应发往-X坐标，等等。由此表可以得到发往±X,±Y坐标方向的脉冲分配逻辑式为
+X=G02·Δy·Ⅰ+G01·Δx·Ⅰ+G02·Δx·Ⅱ+G03·Δx·Ⅲ
+G03·Δy·Ⅳ+G01·Δy·Ⅳ
-X=G03·Δx·Ⅰ+G03·Δy·Ⅱ+G01·Δy·Ⅱ+G02·Δy·Ⅲ
+G01·Δx·Ⅲ+G02·Δx·Ⅳ
+Y=G03·Δy·Ⅰ+G01·Δy·Ⅰ+G02·Δy·Ⅱ+G01·Δx·Ⅱ
+G02·Δx·Ⅲ+G03·Δx·Ⅳ
-Y=G02·Δx·Ⅰ+G03·Δx·Ⅱ+G03·Δy·Ⅲ+G01·Δy·Ⅲ
+G02·Δy·Ⅳ+G01·Δx·Ⅳ
2．逐点比较法的终点判别
逐点比较法的终点判别方法大致有下列几种：
（1） 设置一个终点减法计数器JE，插补运算开始前记入该程序x及y坐标的加工总长（即x和y的位移总步数），在插补过程中，x或y向每走一步，就从总步数中减去1，直至JE中存数被减为零，表示到达终点。这种方法，前例已作介绍。
（2） 设置两个计数器JEX及JEY，分别控制两个坐标轴的加工长度。若沿x轴移动一步，从JEX中减1；同样，若沿y轴移动一步，从JEY中减1。当JEX及JEY中存数均被减为零时，表示到达终点。
（3） 设置一个终点减法计数器JE，插补运算开始前记入该程序x坐标轴（或y轴）上的投影加工总长度Ex（或Ey）——应选取Ex和Ey中较大的坐标值作为终点判别坐标。在插补过程中，若JE中寄存的是Ex，则每当沿x轴走一步，即从JE存数中减去1（若JE中寄存Ey，则每当沿y轴走一步，即从JE中减去1），直至JE存数被减为零，表示到达终点。
逐点比较法除能插补直线和圆弧之外，还能插补椭圆、抛物线和双曲线等二次曲线。此法进给速度平稳，精度较高，无论是在普通NC系统还是在CNC系统中都有着非常广泛的应用。下面就来分析逐点比较法插补时的进给速度问题。
