变螺距丝杠精密加工研究

　　摘　要　介绍了变螺距丝杠的加工原理、螺距增量、螺距变化及丝杠外径对比杠升角的影响。研究了提高丝杠精度的加工方法，提出了变螺距加工的数控系统硬件及软件。
　　关键词　变螺距　丝杠　加工原理　数控系统

　　Abstract:This paper introduces the machining principle of variable pitch screws and the influences of the changes of pitch,pitch increment and major diameter of screw on the inclination of the screw,in which the cutting method of precision screws and the CNC hardware and software have been developed.
　　Keywords:variable pitch　screw　cutting principle　CNC

1　概述

　　随着现代机械功能的不断增加，变螺距丝杠已成为其一个关键零件,广泛应用在灌装机q?航空传输机及饲料机上。但是，如何精密加工出变螺距丝杠却一直没能很好地解决。长期以来都是在铣床上采用手工加工的方法完成，精度低，劳动强度大，且经常报废零件。
　　目前，数控车床只有圆弧插补等功能，对于变螺距丝杠上回转的变形螺旋面无法加工，没有充分发挥出数控机床的功能^[1]。本研究针对变螺距丝杠的加工，通过数控系统改造，增加了专门加工变螺距丝杠的功能，用数控车削方法加工出变螺距丝杠，提高了效率和加工质量。

2　变螺距丝杠的加工原理

　　变螺距丝杠内槽表面是一个螺旋面，加工时成形车刀切削刃上任意一点的轨迹是一条螺旋线，沿圆周方向展开为一直线^[2]，见图1。图1中横坐标为圆周长，纵坐标为螺距，由于是变螺距螺旋线，相邻圆周直线段的斜率不同，每一直线段的升角增量为△α,其数值为：

△α=arctg{(△T^.S)/[S²+Tm(Tm+△T)]}      (1)

式中　Tm─任意一段螺距，mm；
　　　S─刀具切削刃上任意一点的回转周长，mm；
　　　△T─变螺距增量，mm。
　　根据式(1)可以得出△α与螺距增量、螺距变化以及丝杠外径变化之间的关系，见图2至图4。当△α较大时，为了保证两相邻螺旋线间平滑过渡，采取圆弧或直线连接，见图1。因此，整个变螺距丝杠由两组曲线组成。主要的螺旋线方程为：

图1　圆周方向展开后的螺旋线

图2　升角增量与螺距增量的关系精密加工

图3　升角增量与螺距变化的关系

图4　升角增量与外径的关系

      (2)
式中　t₁,t₂,…，t—第1,2,…q?i组螺旋线的轴向距离，mm;
　　　T₁,T₂,…，T—第1,2,…q?i组螺旋线起始点的轴向距离，mm;
　　　α₁,α₂,…α_i—第1,2,…，i组螺旋线的升角，rad;
　　　s—螺旋线上任意一点的周向尺寸，mm。
　　T₁,T₂,…T_i及α₁,α₂,…α_i，的大小分别为：

       (3)

      (4)

　　将式(3)和式(4)代入式(2)得：

t_i＝T_i-2＋(T_i-2－T_i-3)＋△T＋s^.(T_i－T_i-1)/S      (5)

　　由式(5)可以看，对于任意特定加工，T_i、△T及S为常数。因此，变螺距丝杠上任意一点的轴向距离与其对应周向尺寸间存在着确定的直线函数关系，可以通过两个坐标轴之间的联动实现其函数关系，即轴向与圆周方向的插补关系，圆周方向为工件的旋转，轴向为车刀的纵向移动。根据式(5)，控制工件每旋转一个当量角度，车刀纵向移动相应距离，可以加工出所需的变螺距丝杠。对于大升角变螺距丝杠，还须在过渡处修正。

3　数控系统的硬件构成

　　为了能用车削加工方法加工出变螺距丝杠，必须实现工件周向与轴向之间固定的插补运动关系以及一些辅助运动，系统的硬件构成如图5所示。

图5　数控系统硬件组成框图

　　夹持工件的主轴与一光电编码器连接，夹持车刀的刀架由X向和Z向伺服电机带动，可以实现纵向和横向的联动。由于车变螺距丝杠要进行多次重复切削，需要有良好的Z向和主轴定位，因此，设置了行程开关，作为机床的绝对零点向。Z电机根据主轴编码器的信号，实现有规律的进给运动，以形成螺旋面，当切到最左端时，通过X向电机控制退刀，回到起始的纵向位置，控制X向电机横向进给，达到规定的切削深度，进行第二次切削，如此循环，直至达到合格的变螺距丝杠截面深度。
　　机床面板信号用于显示状态以及设置条件。数控系统是CNC车床的核心，用于插补运算、控制伺服系统、刀架运动等。

4　加工系统软件

　　由式(2)至式(5)可知，在加工过程，T₁,T₂,…，T_i及α₁,α₂,…，α_i都是常量，只有s和t_i是变量，而且s是通过编码器的转角信号来控制，即：

s=2лrθ      (6)

式中　r─切削刃上任意一点的回转半径，mm；
　　　θ─编码器的转角，rad。
　　因此，只要根据编码器输出角度θ的信号，控制车刀纵向按式(5)的规律运行即可。为了达到控制的实时性，采用迭代方法。由式(2)知：

t_ij＝T_j-1+2πrθ_j^.tgα_i      (7)

　　当转角θ转过一个当量角△θ时，

θ_j+1＝θ＋△θ      (8)

t_ij+1＝T_ij＋2πr^.△θ^.tgα_i      (9)

　　式(9)中2πr^.△θ^.tgα_i对每一次插补而言是一个常量，因此，迭代中可以把下一点计算转化为当前点与一固定值的加法，计算的时间大大减图6加工软件框图少。实现变螺距丝杠的加工程序框图见图6。程序中初始化模块完成数学模型常量值的计算，以便在插补过程中减少运算量；主轴、Z向初始点定位模块用于初始点的定位，因为变螺距丝杠车削，Z轴方向运动与主轴的运动之间存在着严格的内在联系；插补加工模块按照内置的数学模型实现不同螺距段的加工；进刀控制模块用于完成多次走刀而不造成乱扣。

图6　加工软件框图

5　结束语

　　试验表明，用数控车削方法加工变螺距丝杠劳动强度低，质量稳定，硬件组成与普通数控车床相同，只是在原有系统中加入变螺距加工的系统软件，这种加工方法只能用于加工小尺寸变螺距丝杠，因此，还有一些局限性。