电磁动态塑化挤出机理的层析数字图象化研究

　　摘要　基于新型聚合物电磁动态塑化的挤出机理， 提出了一种集原子物理、 光学、 机电一体化的计算机层析数字图象化的新方法， 并介绍了该法的原理和特点.
　　关键词　电磁动态成型； 计算机层析图象； 数字图象处理
　　中图资料分类号　TQ 320.663； TH 878.1； TP 391.41

STUDY IN COMPUTED DIGITAL TOMOGRAPHY OF
MECHANISM OF ELECTROMAGNETIC DYNAMIC
PLASTICATING EXTRUSION OF POLYMERS

Li Lifu　Zhou Nanqiao
(NERC of Novel Equipment for Polymer Processing, South
China Univ . of Tech., Guangzhou　510640)

Abstract　Focusing on a new topic of mechanism of electromagnetic dynamic plasticating extrusion of the polymers , this paper develops a novel method of computed digital tomography, which synthetically uses the knowledge of nucleus, optics, mechanics and electronics. The mechanism and advantages of this method are also discussed.
Key words　electromagnetic dynamic forming； computed tomography image;?digital image processing

　　作为世界四大工业材料的聚合物(如塑料)， 其体积产量目前已接近钢的体积产量， 其中塑化挤出是聚合物成型的主要手段之一. 由于挤出过程是聚合物受到速度场、 剪切速率场、 应力、 压力、 温度场和粘度场等综合作用的过程， 它可表示为

E=f(v, , τ, p, T, η_a)　　(1)

式中，v为速度场，为剪切速率场，τ为应力场，p为压力场，T为温度场，η_a为粘度场.由于各场均为成型空间场(x,y,z)的函数，因此，成型过程中的聚合物物料的结构形态和流变特性的变化相当复杂.自本世纪初以来，尽管各国许多学者如Darmell、Mol、Broyer、Tadmor、Chung、Tedder、Maddock、Edmonder and Fenner等对聚合物的传统成型机理进行了深入的研究，分别提出了固体输送、熔融与熔体输送、粘性剪切和混炼等理论，但由于缺少合理的实验手段，使得它们都难以全面地揭示出成型过程中的聚合物材料流动、形变行为与制品性能、成型加工的生产效率和能量消耗的规律，使得成型挤出技术仍处在能耗大、制造成本高、噪声大等低水平上.
　　1988年，我国瞿金平教授创造性地运用能量转换原理^［1］，首次提出了电磁动态塑化挤出成型的新方法，并将该挤出过程描述为

式中α、β、γ为挤压系统的几何参数的组合数，η为被加工材料的平均表观粘度，Q为塑化挤出产量，Δp为挤出系统熔体输送段的压力降，f₁与q分别为定子电源频率和绕组级数，m₁为定子绕组相数，U₁为绕组的相电压，s为转差率，R_i(s)和X_i(s)分别为绕组的电阻和电抗(i=1～2)，σ为修正系数.由式(2)可看出，直接电磁换能、机电磁一体化和聚合物动态成型是该方法的三大显著特征.同时，由该法所研制出的电磁动态塑化挤出设备(见图1)从根本上改变了传统聚合物成型设备的工作原理、换能方式和结构形式，具有体积重量减少约70％、制造成本降低50％左右、工作能耗降低40%～50％、挤出温度低、对物料适应性广、成型制品质量高、噪声小和无油污染等一系列显著特点.然而，电磁动态成型过程与传统的聚合物成型过程一样,是处在不可视封闭空间内，并且由于电磁振动场的引入而带来的交变压力场和剪力场等的作用，使成型过程变得更为复杂.正如以色列学者TadmorZ指出的那样^［2］：聚合物电磁动态成型过程的“详尽的物理机制特别是熔融机理，在没有某些实验研究的情况下，根据基本原理是很不容易显示、预测和模拟的”.

图1　电磁动态塑化挤出机
Fig.1　Electromagnetic dynamic plasticating extruder

　　目前，世界上对聚合物成型机理的实验研究，存在着静态观察、模拟实验和以可视化技术为特征的动态观察等主要方法.其中静态观察法中的骤冷顶出法与剖分机筒法，采用的是通过突然停止和骤然冷却正在工作中的螺杆，然后顶出螺杆或剖分机筒(见图1)，提取实验样本的以静代动的研究方法.由于成型过程的复杂性和加工工艺参数的改变，使得所取样本不仅难以真实反映聚合物结构形态的变化，而且还存在难以辨别和剔除的虚假信息.而近年来迅速发展的可视化技术，是采用玻璃机筒或在机筒上设置”玻璃窗”的结构形式来形成可视区域，并通过摄像或录像机记录该区域内物料形态表面变化的二维光学信息方法来获取实验样本.由于挤出过程中的聚合物熔体流动是由拖曳、压力和环流组成的三维流动(见图2)，所以这种仅能反映物料局部和外表面形态信息的实验样本和方法，是难以反映聚合物物料内部结构形态的，更不能获得它的三维场信息.同时还存在由研究装置与实际成型装置材料、结构的差异所带来的成型条件的改变，甚至破坏成型过程等问题，因此，套用现有的实验研究方法，不可能揭示出包括传统挤出在内的电磁动态挤出过程中的聚合物结构行为及性能变化规律.本研究以新型电磁动态成型过程为主要研究对象，提出一种对电磁动态塑化挤出过程中的聚合物结构、性能和成型装备及其加工工艺参数，进行实时层析数字图象化研究的新方法.

图2　聚合物熔体在螺杆挤出中的三维流动
Fig.2　3-D flow of polymers melts in screw extrusion

1　聚合物电磁动态塑化挤出过程层析数字图象化原理

　　聚合物成型过程层析数字图象化是基于原子物理学中的朗伯定理和数学中的雷当定理^［3］而发展起来的一种集核、机、光、计、电和数学等多学科于一体的高精技术.它的基本系统可由能量源、检测器和扫描系统所组成，如图3所示.其工作原理是：用能量源产生的光子流(X射线、γ射线)照射由电磁动态塑化挤出过程E′中的成型设备和聚合物物料等不同物质组成的成型空间的一系列截面，此时挤出过程E′可表示为

E′=f(v,,τ,p,T,η_a,e,t)　　(3)

式中，e为交变电磁场，t为时间场，其余量同式(1).当光子在挤出过程中穿越成型空间时，根据原子物理学可知，由于呈电中型，它将在电磁场中不偏转地与聚合物分子、原子相互作用，产生光电效应、康普顿效应和电子对效应等.光子能量由此被吸收而减弱，出射的光电子、散射光子和电子的动能，可根据光量子理论得出

式中，T_O、T_C、T_E分别为出射的光电子、散射光子和电子的动能，h为普郎克常数，ν₀为光子的入射频率，E_e为原子中轨道电子结合能，α=hν₀/(m₀c²)，c为光速，φ为散射线与入射线间夹角，m₀为电子静质量.

图3　聚合物电磁动态塑化挤出层析数字图象化原理
Fig.3　Theprinciple of computed digital
tomography in electromagnetic dynamic
plasticating extrusion of polymers

　　由于挤出过程中的聚合物物料，在力、热、光、电和磁等场的综合作用下，在宏观上将发生形状、结构和性质的变化，从而使高分子结构上的链段间乃至分子间的聚集形态发生改变，引起分子间的结合力、熵效应和粘弹性发生改变.当其与光子流相互作用时，由式(3)可知，将使光电子、散射光子和电子的能量等发生变化，其变化程度总体上可由朗伯定理来描述，即当一定能量的光子流穿过任何物质时，它的能量由于原子的相互作用而减弱，减弱的程度与物质的几何形体及组成有关.其规律可用下式表示^［3］:

I=I₀e^-μ(x,y)L(5)

式中，I为穿过物质的光子流的能量强度，I₀为未穿过物质的光子流的能量强度，μ(x,y)为物质的吸收系数，L为光子流穿越成型空间所经过的路径(-∞≤L≤∞)，(x,y)为成型空间中某个截面上的点在固定坐标系∑O－XYZ中的坐标值.为了得到整个截面的信息，根据成像原理，扫描系统要相对成型空间作相对运动(见图3)，即由能量源和检测器所构成的扫描系统∑O－st绕着Z轴，以dθ/dt速度扫描成型空间.当光子流穿过成型空间后的能量强度(或射线强度)为I时，则式(5)可表示为

式中，(s，t)为成型空间中某个截面上的点在扫描系统∑O－st上的坐标值，θ为扫描系统绕固定坐标系∑O－XYZ所转过的角度.
　　对式(6)进行处理可得

令

P_θ(t)=ln［I₀/I(θ,t)］　　(8)

则式(7)可写成

P_θ(t)=∫_Lμ(s,t)ds　　(9)

　　对P_θ(t)进行Fourier变换得

　　根据坐标转换关系(见图3)

将式(11)代入式(10)可得

式中

u=ωcosθ；　v=ωsinθ.　　(13)

　　因此，通过测量不同角度θ₁,θ₂,…，θ_n时穿透成型空间的光子流能量强度I(θ,t)，据式(8)可算出对应的P_θ(t)，再对其进行Fourier变换，就可得到相应角度位置上的F(u，v)值.当n趋于无穷大时，即无穷多个投影时，就可获得(u，v)平面上的所有F(u，v)的值；当对式(12)进行逆变换时，即可得到成型空间任一截面上任意点物质的吸收系数:

因此，物质的吸收系数μ(x,y)不仅能从分子、原子运动和光子流能量的传递等方面，非破坏性、实时、定量地反映挤出过程中聚合物物料的结构和性质变化，而且也能从其所携带的截面点的几何空间信息(x,y)反映出聚合物物料在挤出过程中的形状变化与粘性流动状况.同时，对其进行计算机图象处理和三维图象重建，能再现物料在挤出塑化过程中三维流动时内部场物理结构的变化.通过对层析数字图象的分析和识别，根据聚合物加工基本原理，建立起成型过程中的多变量、多参数交互作用的数学模型，能揭示出电磁动态成型过程中聚合物聚集态变化规律和成型装备、成型加工工艺参数对物料的影响程度，进而建立起完整的聚合物电磁动态挤出成型理论.

2　结束语

　　聚合物电磁动态塑化挤出机理的层析数字图象化新方法，不仅克服了传统的静态模拟聚合物成型过程的研究方法所造成的理论与实际不相符合，对实际生产失去指导意义的缺点，而且突破了可视化技术仅能在局部区域内，定性描述成型过程中的聚合物物料外表面形态，而不能获得聚合物的三维流场内部结构特征，使研究停留在局部、外表面、非真实性、甚至破坏成型过程的水平上的局限性.运用这种方法，能为研究新型聚合物电磁动态成型机理提供合理的实验依据.