摘要：通过国标图纸和绘图机输出图纸规律的分析，研制了一套图纸输出排放软件，从而节约了纸张，同时对图纸的管理、保存及复制也带来了方便。

当前计算机绘图在工程各个部门都在逐渐取代的手工绘图。图形在计算机上画好后要藉助于绘图机绘制在图纸上而后输出。而一台机器或一项工程的一套图纸，大大小小少到几十张，多到几百张甚至几千张。如果不按一定次序与规律，在绘图机上绘制，势必显得杂乱无章，对绘图纸也是一种浪费。一般滚筒式绘图机在宽度方向稍大于A0号图纸的宽度，在长度方向上每次绘图的范围约在2米以内。现在我们要想达到的目的是在宽度方向尽量排满，在长度上整齐地一段一段的绘出，使绘图纸作到充分利用。因此我们研制了一套图纸输出排放软件。只要输入全套图纸的图号及其数量，软件即可通过运算而显示出合理的排放方式，告诉操作者在绘图机上绘制各号图纸的先后顺序。这不但节约了纸张，而且对图纸的管理、保存及复制也带来了方便。

1 图纸输出排放系统的原理及方法

根据国家工程图纸现行标准，图纸共分A0、A1、A2、A3、A4、A5共6种图号。对A0～A4号图每一号图又有若干种加长型的图纸。我们首先考虑五种标准图纸，对加长型图放在后面讨论。设整套图纸每种型号的张数分别为b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅，其长度为l₀、l₁、l₂、l₃、l₄、l₅，宽度为w₀、w₁、w₂、w₃、w₄、w₅，面积为S₀、S₁、S₂、S₃、S₄、S₅。不难发现，A0 号图纸的宽度就等于A1号图纸的长度，而其长度又等于两倍A1号图的宽度，其面积为A1号图的两倍。其余各号图纸也有相同的规律。即有

I_i=2W_i+1
W_i=I_i+q
S_i=2S_i+1
i=0～4(1)

发现这样的规律，给我们的排放带来了方便。我们的方法是在宽度方向上尽量排满，长度方向上顺延，根据绘图机长度方向上的绘图能力，在适当位置截断，又重新开始绘制。这样一来，就可得到整齐的输出。我们第一步是把各号图纸都拼成与A0号图纸相同大小的块。即2张A1、4张A2、8张A3……都可拼成1张A0号图纸。由此可得:

R_i=b_i/2ⁱ
I_i=b_imod2ⁱ(2)式中：R_i为某号图纸拼合后的块数：I_i为拼合之后余下各号图纸的数量：为取整数运算符：mod为求余数运算符。

对于已经拼好的图纸，由大到小优先绘制输出，其拼合的格式如下图-a，这时候要绘制输出每号图纸的数量为R_i2ⁱ张，余下没有绘制的图纸为I_i张。

对于剩下的各号图纸，我们再作如下的处理，A0号图纸已经没有了，其余各号图纸的张数I_i可按下式计算:

I_i≤2ⁱ-1(3)

因为1张A1号图，2张A2号图或A3号图，4张A4号图或A5号仍然可以拼成与A0号图相同的宽度，我们再作一次按下图-b的方式排放，这时候有:

RR₂=I₂2
RR3=I₃2
RR₄=I₄4
RR₅=I₅4II₂=I₂mod2
II₃=I₃mod2
II₄=I₄mod4
II₅=I₅mod4(4)式中：RR_i——按第二次方式拼排的块数：

II_i——未拼完的各号图纸的数量

经过两次排放输出的结果，剩下的A2号及A3号图纸小于或等于1张，A4及A5号图纸小于或等于3张。现在我们排放的策略是:先大后小，先左后右，先上后下。从图纸的左下角开始排放，尽量排列整齐，使面积为最小。其结果的形式如下图-b的左端。

对于加长型的图纸，1、3号图为加长A0号图宽度1/4的整数倍。0、2、4号图为加长A0号图纸长度1/8的整数倍。我们限定，各号加长图纸只有两种类型，并以A1+、A1++、A2+、A2++、A3+、A3++、A4+、A4++(A1+加长的倍数为1，A1++加长的倍数为2，依此类推)。此时还是按先大后小、先左后右、先下后上、适当填充的原则进行排放。对A1号两种加长的图纸，只得根据其顺序排放，上部空挡用A4+、A4++进行填充。对A2+、A2++可以并列顺序排放，在尾部不整齐处，用A3+填充，对于A3+、A3++只得竖着排放。对余下的A4+、A4++，根据其长短，横着4个一组进行排放(如下图-c、-d)。

2 图纸输出排放举例

设有图纸一套，各号图纸张数如下，经过运算后，绘图输出的先后次序如下图。

图纸绘制输出排放格式

A0=13 A1=27 A2=39 A3=43 A4=55 A5=67 A0++=1 A0+=1 A1++=1 A1+=2 A2++=3 A2+=3 A++=4 A3+=2 A4++=A4+=5
13A0，13×2A1，9×4A2，5×8A3，3×16A4，2×32A5，1×1A1，1×2A2，1×2A3，1×4A4，
1A2，1A3，3A4，3A5，1A0++1A0+，1A1++，2A1+，5A4，6A3，7A4

上图图形解释如下：

图-a表示绘图输出的顺序为A0图纸13张(图形上并未表示出，所有A0图可以首先绘制输出)。A1图纸每块2张，共输出13块26张。A2图纸每块4张，共输出9块36张，其余类推：
图-b表示剩余图纸的排列方式：
图-c、-d为加长型图纸的排列方式。A0++及A0+可先绘制输出，没有表示在图上。
图-a、-b、-c、-d每段后的空白可紧接着排放要绘制输出的图纸。只是为了识别清楚才分割为4段表示出来，实际上可以连续输出。