含有结合面结构的热模型研究

　　摘要　文章主要研究了结合面接触热阻特性及其在建立机械结构热模型中的处理手法，提出了虚拟扩张单元的概念，并用实例检验了热模型的正确性，表明考虑结合面接触热阻影响的热模型具有较好的计算精度。
　　关键词　结合面　接触热阻　热模型

Research on Thermal Model with Interface Structure

ZHAO Hong-lin, et al(10)

Abstract: A research is mainly made on characteristics contact thermal resistance on interface and processing way in establishing a thermal model of mechanical structure, the concept of virtual expanded element is suggested. The established thermal model are approved by a practical test. It shows that there is a good calculating accuracy for a thermal model in consideration with the influence of contact thermal resistance on interface structure.
Key Words: Interface, Contact Thermal Resistance, Thermal Model

1　前言

　　一个机械总是由许多零部件组装而成的，因此，不可避免地存在着各种各样的结合部位。当热流在机械中传递时，不仅要流经零部件本身，而且要流经结合部位，并通过结合部位传入与之相连的另一零部件中。正是由于结合面的存在，使热流的传递发生了变化，与材料本身内部对热流的阻力相比，结合面对热流还有一种更大的阻力。这种结合面对热传递的阻力作用就称之为接触热阻。
　　结合面的热阻特性对机床热量的传导、隔离以及由此而形成的温度场和热变形有着相当大的影响。结构本体材料和结合面表面状态、结合压力、介质的不同，使结合面传热系数有几倍甚至十几倍的差异，由此而带来的温度场、热变形的差异是不可忽略的^［1］。但由于研究不够，还没有这方面的统计结果。
　　目前市场上流行的各种CAE软件，虽然功能很全，计算处理能力很强，但仍然解决不了结合面问题。一是缺少各种通用的结合面基础特性数据；二是缺少这些数据的应用技术和软件接口。所以，这些软件仍然不能用来预测机械整机的特性。
　　只有对结合面接触热阻特性及其在建模中的应用技术进行深入的探讨，才能在图纸设计阶段实现对机械整机热特性的预测，发现薄弱环节，及时提出修改建议，达到多种方案的优选。

2　接触热阻

　　对接触热阻的研究起于40年代末期，经过50多年的研究，已取得了很多成果，特别是在核反应堆、热机与热设备、飞机、宇宙飞行器等方面得到应用。由于加工中心向高效、高精及自动化方向发展，所以接触热阻特性在机床设计中的应用也明确提出来了。
　　笔者对机床常用结合面配对形式进行了较系统的热阻试验^［2］，结果表明：在配对材料、接触表面加工质量、结合面介质一定的情况下，单位面积的接触热阻可表示为单位面积正压力的函数，即

R_c=a+b/P_n　　　　　　　　　　　　　　　（1）

式中　R_c——单位面积接触热阻，m^2.℃/W
　　　P_n——接触表面上单位面积正压力，MPa
　　　a、b——待定系数，与配对材料、表面加工质量、介质等有关
　　图1是接触热阻的部分试验结果。

图1　接触热阻的部分试验结果

3　虚拟扩张单元

　　为了在整机热模型中体现结合面接触热阻对热传导的影响，特将结合面附近的单元划分成特殊单元——虚拟扩张单元，它的特殊之处并不在其尺寸上，而是在其单元的特性参数上。之所以称之为虚拟单元，是因为这种结合面单元是虚构的，它们的材料物理特性、传热特性、单元边界条件等均不是现实构件所具备的，而是为了体现结合面的热阻特性而特设的一种单元；之所以称之为扩张单元，是因为将这种结合面单元的特殊性扩展到与结合面相邻的单元中去，而不只是接触区域的一小部分。
　　在实际建模中，单元的划分是依照实际结构的尺寸取定的，即结合面虚拟扩张单元的尺寸可先行确定，再根据结合面接触热阻的大小，推出这种单元的当量热导率。以体现结合面接触热阻的作用。
　　设构件1的热导率为λ₁［W/(m^.℃)］，构件2的热导率为λ₂［W/(m^.℃)］，虚拟扩张单元在构件1中沿结合面法线方向的尺寸为δ₁(m)，在构件2中沿结合面法线方向的尺寸为δ₂（m），显然下式成立。

式中　λ_j——虚拟扩张单元的当量热导率，
　　　　　　　W/(m^.℃)
　　　R_c——结合面接触热阻，m^2.℃/W
　　对于虚拟扩张单元中其它的物理参数E、μ、C（线胀系数）的确定，主要是从热变形的角度来考虑的。由于结合表面在结合面法线方向上的尺寸很小，所以可以忽略这一部分因温升而产生的热变形。因此，结合面虚拟扩张单元在构件1中的部分，仍取构件1的E₁、μ₁和C₁，而在构件2中的部分，就取构件2的E₂、μ₂和C₂。

4　应用实例

　　以一典型的卧式普通车床为例，对其主轴、主轴箱和床身系统进行了建模计算，并与实测值进行了比较，其结果可见图2和附表。由此可以看出，考虑结合面接触热阻影响的热模型具有更好的计算精度。

图2　卧式普通车床部分测温点的位置

附表　卧式普通车床温度场结果的比较

5　结论

　　研究结合面接触热阻特性及其在整机热模型中的应用技术，可以在图纸设计阶段更精确地预测机械整机的热特性。有助于尽早发现问题，提高设计质量。