许多精密工件的成形面和台阶面在进行大批量加工时，往往采用切入式磨削法，以提高生产效率。切入式磨削使用的砂轮基本上是成形砂轮或组合砂轮。磨削不同台阶面的组合砂轮，由于各台阶面圆柱直径不同，其线速度彼此间也就不同，因此，在磨削各台阶面时要求都得到最佳的磨削用量是不可能的。同时，因不同台阶面的磨削参数各不相同，造成组合砂轮中不同直径砂轮的径向磨损也不同。即：组合砂轮最小直径处的工作条件最为繁重，其径向磨损必然大大超过组合砂轮最大直径处的磨损。这种磨损的不均匀性又可以反过来影响被加工零件的形状和精度。

为了避免加工过程恶化，保证磨削精度，必须以组合砂轮最小直径处的磨损情况以及不妨碍磨削工件成形精度为前题的基础上定期修整组合砂轮。这将在一定程度上降低生产率、增大砂轮消耗量和金刚石修正工具的消耗量。

为此，提出了新的切入式磨削精密零件多台阶面的高效方法，以消除上述组合砂轮进行切入式磨削时存在的问题。

新方法磨削台阶面的计算

磨削台阶面新方法的要点是：组合砂轮中最小直径的砂轮具有完整的工作表面(简称完整砂轮)，而其余砂轮则由凹槽形成断续工作表面(简称断续砂轮)。设计时，为了确定断续砂轮槽的尺寸和廓形，同时考虑到砂轮任意时刻i时的磨损，必须规定断续砂轮的磨削长度l_ni(磨削长度即为断续砂轮凸起部分形成的断续工作表面的总长度)。

可由式(1)计算在任意时刻i时断续砂轮的磨削长度l_ni：
(1)式中：V_swi-——完整砂轮圆周速度，m/s；

V_gw——完整砂轮磨削的工作台阶面圆周速度，m/min；

V_gd——断续砂轮磨削的工作台阶面圆周速度，m/min；

D_di——断续砂轮直径，mm；

D_wi-——完整砂轮直径，mm；

d_d——断续砂轮磨削工件台阶面直径，mm；

d_w——完整砂轮磨削工件台阶面直径，mm；

n_s——砂轮旋转速率，r/min。

式(1)推导中只考虑了砂轮与工件的相向运动。这就基本保证了每个磨粒上的载荷、切削力、切削区温度和磨削过程参数等均为常量。同时又促使砂轮工作廓形均匀磨损，因而可提高了加工表面的形状精度。

另外，考虑到磨削用量、加工面尺寸和完整砂轮情况，每个磨粒切除的表面层最大厚度a_zmax为：
(2)式中：v_sw——完整砂轮圆周速度，m/s；

s——横向进给量(s=tn)，mm/min；

t——磨削深度，mm；

n——工件转速，r/min；

D_w—— 完整砂轮直径，mm；

l—— 磨削时砂轮与工件相接触的弧长，mm。

砂轮与工件旋转方向相反，用“+”号；反之，用“-”号。

组合砂轮磨削台阶孔示意图

磨削实例分析

下面以加工钻探冲头滚子滚动槽作为实例说明该磨削方法的应用和效果。如右图所示，直径为D_w的完整砂轮1和直径为D_d的断续砂轮2精确地装在同一心轴上。砂轮以横向进给量s移动，磨削工件台阶孔直径d_w= 41.7mm的孔表面1和直径d_d= 70.7mm的孔表面2。由完整砂轮和断续砂轮组成的组合砂轮的尺寸选定为：新的断续砂轮直径D_d=60mm，极限磨损至50mm不再使用，新的完整砂轮直径D_w=31mm，极限磨损至21mm不再使用，砂轮牌号均为GB601A。

切削用量：n_s= 14000r/min，n= 30r/min，t=0.1mm。当采用常规的方法对上述工件的台阶孔进行磨削时，由于是采用完整砂轮组成组合砂轮磨削，其磨削参数是有所不同的，如表1所示。表1 普通组合砂轮磨削台阶孔时的磨削参数砂轮磨损
程度台阶孔
截面砂轮直径D_s
mm 磨削速度V_s
m/s 最大磨削厚度 a_zmax
µm 新 A-A
B-B 31
60 22.72
43.98 0.79
0.38 50% A-A
B-B 26
55 19.06
40.32 1.24
0.53 极限 A-A
B-B 21
50 15.39
36.65 1.97
0.70

为保证组合砂轮磨削台阶孔时的磨削参数均衡，即保证工件所有被磨削表面面上切除的表面层厚度不变。按式(1)计算断续砂轮的磨削总长度l_ni，重要的是保证工件A-A截面和B-B截面一样的a_zmax值。即按式(2)计算出A-A截面和B-B截面的a_zmax，并使其相等。

在计算A-A截面的a_zmax时，完整砂轮的速度v_swi=pD_win_s/(60×1000)；在计算B-B截面的a_zmax时，断续砂轮的速度v_sd=l_nin_s/(1000×90)。作相应转换，即可计算出断续砂轮的规定磨削长度l_ni，即断续砂轮凸起部分形成的断续工作表面的总长度。而完整砂轮的规定磨削长度即为其周长。

表2列出了在给定情况下由均匀磨损砂轮制造滚子的计算结果。
表2 新组合砂轮磨削台阶孔时的磨削参数砂轮磨损
程度台阶孔截面砂轮直径D_s
mm 规定磨削长度l_ni
mm 最大磨削厚度a_zmax
µm 新 A-A
B-B 31
60 97.39
90.67 0.79
0.79 50% A-A
B-B 26
55 81.68
72.65 1.24
1.24 极限 A-A
B-B 21
50 65.97
55.15 1.97
1.97

结语

由以上实例可知，采用传统磨削方法加工零件台阶面时，直径小的砂轮工作繁重，故其径向磨损量将超过大直径砂轮，从而直接影响加工零件的形状和精度。
若在组合砂轮结构设计上采用最小直径砂轮为完整工作表面，直径较大砂轮为断续表面，且同轴安装。经设计计算，可获得磨削时组合砂轮中各砂轮均匀磨损的良好效果，从而在整个砂轮磨损过程中直到砂轮完全磨损前的时间内能够保持工件的形状精度。
从表1及表2可以看出，在砂轮直径不相同而砂轮磨削长度(砂轮的工作总长度)相近的情况下，采用本文提出的磨削方法，可使每个磨粒切除的表面层厚度最大(即图1中的A-A、B-B截面的a_zmax相同)，因而能使生产率较高。
采用完整砂轮与按照加工件实际情况经过精密计算设计的断续砂轮组装在同一心轴上，组成新型的组合砂轮，用切入式磨削法对精密零件多台阶面进行批量加工，是高效的W相对精密的一种新型切入式磨削方法。