摘 要 目的 研究故障诊断专家系统的模糊推理算法。方法 将正常推理和臆测推理中多种情况分开处理，采用反向符号推理和正向数字推理相结合的方法，并利用模糊理论设计证据输入接口。结果 提出了一种故障诊断模糊综合推理算法，开发了FMS故障诊断专家系统。结论 理论分析及应用表明，该算法在故障诊断领域具有通用性和高效性。
关键词 故障诊断； 模糊反向推理； 正向数字推理； 证据输入接口
分类号 TP18； TP277
The Synthetic Fuzzy Inference Algorithm in
Fault Diagnosis Expert System
Yuan Hongfang Shi Tianyun Wang Xinyi
(School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081)
Abstract Aim To study the synthetic fuzzy algorithm applied in fault diagnosis expert system. Methods According to many cases in the normal inference and conjecture inference, the method combining the back symbol inference and forward digital inference was adopted. The input interface of evidence was designed using the fuzzy theory. Results A synthetic fuzzy inference algorithm for fault diagnosis expert system was advanced, and the FMS fault diagnosis expert system was developed. Conclusion By the analysis of theory and application, the fault diagnosis algorithm has the characteristic of universality, completeness and high-efficiency in the fault diagnosis field.
Key words fault diagnosis; fuzzy back symbol inference; fuzzy forward digital inference; input interface of evidence
1 故障诊断综合推理算法
文献［1］提出的考虑感官、直观现象的模糊反向符号推理算法和基于臆测的神经网络正向推理算法，较好地实现了多种快速有效的推理。但在反向符号推理算法中未将单个连续诊断和一次诊断分开，也未将外部和内部诊断知识在推理中的先后顺序明确区分，在臆测推理算法中没有考虑设备子系统的臆测推理问题。作者在改进这些缺陷的基础上，提出了具有普遍意义的故障诊断专家系统模糊综合推理算法［2］，其流程图如下图所示。
故障诊断综合推理算法流程图
系统在推理过程中自动记录每条规则诊断成功次数和诊断总次数，二者之比作为规则使用成功率，对于使用成功率较大的规则自动调整相应置信度，在知识库系统中，对规则成功率较小的规则主动提示用户进行相应修改或删除，实现知识的自我完善。
2 模糊反向符号推理算法
算法的基本思想是：从故障现象或故障子模块目标出发，采取一定的搜索策略和冲突消解策略，在知识库中找出可能满足目标的所有前提，根据相应的知识向用户提问，将用户的回答和知识库前提进行模糊匹配，根据置信度传递算法，计算目标的置信度。当满足时，继续向下一层搜索，否则回溯，如此反复直到找出最初的故障原因。在系统查到故障原因后，推理机根据用户选择，继续查找其它故障原因，直到系统故障被排除或遍历整个知识库。
故障诊断推理算法搜索策略一般采用启发式深度优先搜索方法及回溯方法［3］。该算法中冲突消解策略采取从设备外部到内部诊断规则和规则置信度相结合的优选法，即当有多条规则匹配时，按设备外部到内部诊断规则，置信度从大到小的顺序依次选取。当规则置信度相等时，推理机将按照其在规则库中存放的先后顺序依次选取。但当有明显的感官、直观现象时，存在感官和直观现象的规则优先级别最高，其次是从设备外部到内部诊断规则和规则置信度从大到小的选取原则。
模糊规则的前提条件与事实的匹配程度由匹配函数决定，结论的置信度为该匹配值和规则置信度的乘积［1］。
3 模糊正向数字推理算法
数字推理的最大优点是推理中无需规则前提与结论逐步匹配［4］，而是直接进行数字计算，因此速度较快。故障诊断推理算法中引入数字推理是为了减少多层次匹配，提高推理效率。
模糊正向数字推理算法是在反向推理算法模糊规则匹配及置信度传播方法的基础上，省略模糊规则搜索及多层次匹配，将算法全部凝结为一数学公式。推理中直接用公式计算，即可快速获得结论置信度。
对于“与”模糊产生式规则：
IF A1(b1) and A2(b2) and … and An(bn) THEN Q(u)，
其中 Ai为前提条件；bi为前提的置信度，i=1,2,…,n；Q为结论；u为规则的置信度。
假设获得的初始证据为A1(b1),A2(b2),…,An(bn)，其中Ai为初始证据，bi为证据的置信度，则结论的置信度为
e与=(t1∧t2∧…∧tn)u 即 e与=min(t1,t2,…,tn)u，
其中 t1=1-max{0,b1-b1};t2=1-max{0,b2-b2};…;tn=1-max{0,bn-bn}。
对于“或”模糊产生式规则：
IF A1(b1) THEN Q(u1) … IF An(bn) THEN Q(un)，
则结论的置信度为
e或=1-［(1-t1u1)(1-t2u2),…,(1-tnun)］，
其中 t1,t2,…,tn值同上式。
实际使用时，由于每个故障现象库中前提数目、与或规则关系和知识库层数不同，可分别确定各自的计算函数或以形式参数的方式调用通用算法函数来实现。对于正向臆测推理中用户没有选择的前提，算法应自动默认其置信度为0。
4 证据输入接口设计
故障诊断初始证据的来源有两种：① 根据用户的回答形成的证据知识；② 由用户的回答形成的证据知识出发，利用模糊推理算法产生的中间结果。在推理过程中，①由推理机根据知识库中附加的询问项向用户提出问题，以确定该前提的置信度；②则由推理机自动进行计算。证据输入接口设计是针对①而言的。根据知识库规则，问题可能有3种：
① 如果调用的规则是确定性的(对于模糊产生式规则，如果规则前提置信度为0，即认为该规则是确定性的，否则认为是不确定性的)，则提出的问题将是确定的，用户只要给出确定或否定的回答，推理机将根据回答调用规则的证据置信度1或-1。
② 如果调用的规则是不确定性的，则提出的问题将是模糊的，用户可以直接输入置信度，也可以从模糊量词中选取，系统将根据表1中的模糊量词量化区间，量化用户的模糊回答，得到证据置信度。
表 模糊量词的量化
用户可根据自己的经验，直接给出负载过大的置信度。如果用户对输入置信度把握不准，也可以选择模糊量词。假设选择的模糊量词为“可能”，根据上表的对应关系，“可能”为［0.65，0.79］，取中值0.72，所以负载过大证据置信度为0.72，而前提置信度为0.80。
规则前提与证据的匹配程度为1-max(0，0.80-0.72)=0.92。设规则前提与证据匹配阈值为0.90，因为0.92＞0.90，所以规则前提与证据匹配成功。结论的置信度为(1-0.08)×0.80≈0.74。设结论成立的阈值为0.60，由于0.74＞0.60，则该故障发生。
③ 如果调用的规则中包含可检测量，同时该规则又是不确定的。则推理机将要求用户实地测量一些检测量，然后给出数值。系统根据该数值，调用规则的隶属函数，计算证据的置信度。关于隶属函数的选择，由经验和实验确定。
例2 设一规则为 IF 电压过压(subject=0.70，formula=5，scope=(220,210,230)) THEN 系统工作不正常 CF=0.70。其中subject=0.70表示前提置信度，formula=5表示使用第5种隶属函数，即升半二次型分布函数</DIV>
scope=(220,210,230)表示电压的正常值为220V，电压的阈限为(210V，230V)。
假设诊断过程中，检测电压的实际值为225V，则电压过压的置信度为b=［(225-220)/(230-220)］2=0.25，其中a=220,b=230,x=225。由正向数字推理算法可直接计算出系统工作不正常的置信度为e=［1-max(0，0.70-0.25)］×0.70≈0.32＜0.60，因此前提不成立。
5 结 论
以该综合推理算法研制的FMS故障诊断专家系统已试用于长春FMS实验中心，初步运行结果表明：该算法不仅推理速度快，模糊推理合理有效，而且考虑因素全面，推理可靠、效率高。由于设计了多种用户证据输入接口，避免了传统输入置信度的困难。同时该推理算法集成了反向符号推理和正向数字推理，综合性高，针对性强，适合于故障诊断领域的需要。
