摘要：首次将神经网络自学习控制方法应用于电液比例恒排量调节轴向柱塞泵，明显改善了变量泵调节系统的跟随特性。实验结果表明：该方法与传统方法比，不仅能够缩短系统输入阶跃的响应时间，而且对系统未知的外加干扰、系统参数时变特性和非线性有较强的自适应能力。
关键词：模糊神经网络 排量 泵 控制
Self-learning control based on fuzzy neural network for electrohydraulic proportional constant displacement regulating axial piston pump
Li Xiao et al
Abstract: The method of neural network self-learning control is first used inelectrohydraulic proportional constant displacement axial piston pump and obviouslyimproves the follow-up property of the regulating system of the pump. The experiment shows that the method can not only shorten the step input response time, but also have stronger adaptive capability to the unknown external disturbance,parameter time variable character and nonlinear of the system.
Keywords: Fuzzy neural network Displacement Pump Control
1 引言
电液比例变量泵调节系统因存在着压力—流量特性、滞环特性、死区特性等非线性环节，是典型的非线性系统。由于多采用自油源控制方式以及受斜盘倾覆力矩的影响，变量油缸的敏感腔控制压力及其负载常伴随着泵出口负载压力的变化而变化，加上受液压介质粘温特性、系统质量惯性和容腔特性等的影响，变量泵调节系统还存在较为严重的时变特性。这些时变和非线性因素使得运用线性化模型基础上的经典控制方法控制电液比例变量泵调节系统，难以获得满意的控制效果，特别是在工程应用中当工况发生较大变化使变量泵调节系统参数相应发生较大变化时，会使系统的控制性能明显下降，甚至不能满足工程要求。
神经网络控制是近年来异常活跃的研究方向，已在各个领域得到了广泛的应用。模糊神经网络(FNN)是一种集模糊逻辑推理的强大结构 知识表达能力与神经网络的强大自学习能力于一体的新技术，已引起了控制界的广泛兴趣。本文将模糊神经网络与常规的PID控制结合起来，在一种简化的模糊神经网络优化学习算法〔1〕基础上，提出一种基于模糊神经网络的智能学习控制方法，并将其应用于电液比例变量轴向柱塞泵恒排量调节系统的控制，获得了满意的控制效果。
图1 模糊神经网络结构
2 模糊神经网络结构和算法
本文采用的模糊神经网络结构如图1所示。网络中的Ⅰ、Ⅱ层对应于模糊规则的前提。Ⅲ层对应模糊推理，每个节点输出表示一条规则的触发强度，“π”表示模糊AND操作。Ⅳ层对应规则结论，网络的输入输出映射关系如下：
其中，I、O分别表示各层的输入、输出，Wij表示网络的连接权重，aik、bik分别表示高斯形隶属函数f=exp(-(xk-aik)2/b2ik)的中心和宽度参数。
定义误差函数性能指标为：
其中，y(t)表示网络输出，yp(t)为期望输出。
网络学习过程中，通常采用BP算法来同时调整权重Wij和参数aik、bik，但这种算法计算量大，学习周期长。为加快学习速度，我们提出一种简化的优化学习算法，其基本思想是，学习过程分两阶段进行。第一阶段先根据经验初定Ⅱ层aik(0)、bik(0)，然后在初始化的网络上用最速下降法调整网络的权重Wij，在网络n次学习后对J做出评价，若不满足预先给定的要求，则用单纯形法修改aik、bik参数再继续学习，若满足要求，则这些参数不变，用最速下降法进入第二阶段快速学习。
在参数aik、bik寻优过程中，我们采用隶属函数曲线整体平移和缩放办法，即令
aik(m)=alk(m)+(i-1)｜Xmax-Xmin｜/T
bik(m)=blk(m)
all(m)-al2(m)=Kamh
bll(m)=bl2(m)
其中，T为输入变量的模糊分档数，〔Xmax，Xmin〕为输入变量的论域，m为寻优次数，h为寻优步长，ka为调整因子。这样，就将复杂的多变量寻优转化为对参数all、bll的寻优问题。参数all、bll寻优，我们采用单纯形法，取初始单纯形的各点为
Xi=Xo+hEi i=0，1，2
其中，X0=(all(0)bll(0))T，E0=(0 0)T，E0=(0 1)T。设XH是最坏点，即指标函数JH最大，XG是次坏点，XL是最好点，即指标函数JL最小，则新点XR取为
XR=(XG+XL)-XH
事先给定一个充分小的正数ε，在寻优过程中不断地判别
从而可求出满足精度要求的隶属函数参数aik、bik。
在两个阶段的学习过程中，网络权重按下式改变
式中，η为学习因子。
3 模糊神经网络控制在电液比例变量泵恒排量调节系统中的应用
(1) 电液比例变量泵恒排量调节系统的组成及原理
系统组成如图2所示。它主要包括6CY14-1型基泵、变量油缸、先导阀、比例电磁铁、比例放大器、位移传感器、压力传感器、12位PCL——711SA/D、D/A转换板和PC586计算机。
固定液阻R1与先导阀阀口构成B型液压半桥。比例电磁铁输出力的变化改变可变液阻阻值，进而控制变量油缸敏感腔的压力，改变变量活塞的位置，从而调整泵的排量。泵出口的压力及变量活塞的位移由压力传感器及位移传感器检测后经A/D转换送入由计算机构成的控制器进行控制运算，控制器输出经D/A转换送入比例放大器驱动比例电磁铁。
1.63CY14—1型基泵 2.变量油缸 3.先导阀
4.比例电磁铁 5.比例放大器 6.位移传感器
7.压力传感器 8.A/D、D/A转换板 9.计算机
图2 电液比例变量泵恒排量调节系统
(2) 基于模糊神经网络的智能学习控制
根据电液比例变量泵具有时变和非线性的特点，我们设计了基于模糊神经网络的恒排量调节泵智能学习控制系统，其结构原理如图3所示。
图3 恒排量调节泵智能学习控制系统
控制器由模糊神经网络控制器和定增益线性控制器复合构成。模糊神经网络控制器输入端分别对应排量理想设定和负载压力，这样会使模糊神经网络能在理想的轨迹附近学习并能实现系统运行状态的动态补偿，定增益线性控制器作为系统反馈控制可以避免神经网络控制初始误差并提供神经网络学习信号，起控制器与学习机制双重作用。这里引入智能调节器目的是对系统状态进行评价，根据偏差及其变化情况在线调整定增益线性控制器(PID控制器)的参数和学习算法中的学习因子。智能调节器由一系列产生式规则组成，它的建立基于如下几条规则：
① 若偏差及其变化很小，则比例、积分、微分作用减弱；
② 偏差为正时，若偏差较小，则比例、积分作用增强，微分作用减弱；
③ 偏差为负时，若偏差较大，则积分、微分作用减弱；
④ 若偏差增加，则学习因子减小；
⑤ 若偏差减小，则学习因子增大。
总结以上规则和分析，给出系统的控制算法如下：
调节器：
控制器：
PID控制器
FNN控制器
控制率u(t)=u1(t)+u２(t)
权重调整
以上各式中，e(t)、c(t)分别为当前时刻的偏差和偏差变化率，e１、e２、e３和c１为偏差和偏差变化率的阈值，kp、ki、kd分别为PID比例、积分、微分项系数，k1、k2、k3和Ψ分别为PID参数和学习因子的动态修正因子，a1、β1、β３、γ1、γ２、γ３、λ２(均＜1) 和a２、β２、a３、λ1(均＞1)为修正因子取值，这些参数均可现场调整。
4 实验研究
应用上面提出的智能学习控制算法，我们对所研制的电液化比例变量轴向柱塞泵恒排量调节系统进行了大量的实验研究。图4为控制器在线训练时的轨迹跟踪控制曲线，图5为控制器停止训练后的变轨迹跟踪控制曲线，曲线1为期望轨迹，曲线2为实际轨迹。结果表明，所提出的控制算法具有很快的自学习速度，控制器具有很好的回想和泛化能力。图6中曲线1为控制器停止训练后的正弦跟踪控制误差，曲线2为仅在PID控制下的正弦跟踪控制误差，从中可看出，加上FNN后跟踪控制精度明显得到提高。图7为控制器停止训练后在负载压力p随机干扰作用下的排量q阶跃输入响应曲线，图8为仅在PID控制下在负载压力p随机干扰作用下的排量q阶路跃输入响应曲线，从中可看出，加上FNN后不仅能够缩短系统阶跃输入响应时间，而且对系统外加干扰有较强的鲁棒性。
图4
图5
图6
图7
图8
5 结论
本文针对电液比例变量泵的特点，首次将神经网络自学习控制方法引入到电液比例变量泵恒排量调节系统的控制中，给出了FNN与PID相结合的控制结构和智能学习控制算法。实验证明，本文提出的控制算法明显改变了系统的跟随特性，不仅能够提高系统输入阶跃的响应时间，而且对系统未知的外加干扰、系统参数时变特性和非线性有较强的自适应能力。该算法的实用有效性使电液比例变量泵恒压力、恒流量、恒功率以及复合调节系统实现高精度的控制成为可能。当然，它所带来的意义还不仅局限于电液比例变量泵调节系统自身。
