目前国内机械加工厂常用的垂直度检测仪大多是以180°工作台作为测量基准，测量垂直度时，对工件测量两次(第二次工件反转180°)，然后取两次测量读数差值的1/2作为测量结果。由于工作台为分体式结构，为保证测量基准，需进行精细调整；测量时要求上、下两测头长度一致，也需进行调整，这都可能在测量结果中引入较大的调整误差。此外，仪器的传动指示部分也存在较大机构误差。这些因素决定了此类仪器的测量精度不高，加之不能检测内角垂直度，在使用范围上受到较大限制。为此，我们研制了一种便携式垂直度检测仪，该仪器以2p角为测量基准，消除了基准误差和传动机构误差对测量精度的影响，可检测0级及以下精度的量具或工件的内、外角垂直度。

1 测量原理

将两个相同的被测件(如直角尺)按图1方式放置，组成具有四个内角和四个外角的截面形体。设a_i、g_i分别为任意内角和任意外角，可知 {∑a_i=2p(i=1，2，3，4)∑g_i=2p(1)

图1

如将I、II、III、IV点固定在一个刚体上，并使I、II点与D₁面接触，III点与D₂面接触，在IV点通过测量表读数，得到读数值a₁；然后，使I、II点与D₂面接触，III点与D₃面接触，在IV点读数，得到读数值a₂；依此类推，可得到读数值a₃和a₄。显然有 a_i=C_a+d_{a_i} (i=1，2，3，4)(2)式中，Ca为常数，_{a_i}为角度a_i的垂直度误差。

可得外角g_i的读数值为 g_i=C_g+d_{g_i} (i=1，2，3，4)式中，C_g为常数，d_{g_i}为角度g_i的垂直度误差。

而实际角度应为 a_i=p+d_{g_i}2

因此 4a_i=2p+4d_{g_i}∑∑i=1i=1 =2p+ 4(a_i-C_a)∑i=1 =2p++∑(a_i-4C_a)

显然 ∑(a_i-4C_a)=0

由此可得 <DIV style="MARGIN-TOP: 15pt">C_a=</DIV>4a_i∑i=14(3)

由式(2)、(3)可求得 d_{a_i}=a_i-∑a_i4(4)

因此，可求得被测件的垂直度误差为 {d_{a_i}=¼(3a₁-a₂-a₃-a₄)d_{a_i}=¼(-a₁-a₂+3a₃-a₄)(5)

如按式(5)计算出的d_{a_i}>0，则a_i>p/2；如d_{a_i}<0，则a_i<p/2。

同理，可求得d_{g_i}为 {d_{g_i}=¼(3g₁-g₂-g₃-g₄)d_{g_i}=¼(-g₁-g₂+3g₃-g₄)(6)

如按式(6)计算出的d_{g_i}>0，则g_i>p/2；如d_{g_i}<0，则g_i<p/2。

(a)
(b)
(c)图2

2 仪器结构与测试方法

该便携式垂直度检测仪由主体、定位球和测量表组成(见图2)。主体上有两个高精度工作面，作为测量基准面。采用定位球的球面作为定位点，可消除因被测面宽度不一致时引起的系统误差，且尺寸可调整。测量表可配置测微表或电感测微仪(采用测微表可检测1级及以下精度的直角尺或相应级别的垂直工件；采用电感测微仪可检测0级及以下精度的直角尺或相应级别的垂直工件)。测量时，工件可平放于0级平板上，也可垂直放置于平板上(此时平板误差对测量结果基本无影响)。图2a、2c分别表示检测外角垂直度时的两种情况；图2b则表示检测内角垂直度时的情况。