1 问题的提出

成形车刀的切削刃形状比较复杂，如采用正交平面前角g₀和正交平面后角a₀定义成形车刀角度，会使成形车刀的测量、制造和刃磨比较困难。为此，可将假定进给平面前角g_f和假定进给平面后角a_f定义为成形车刀的名义前角和名义后角。由于成形车刀的切削刃为折线或曲线，因此切削刃上各点的正交平面后角值与该点的主偏角k_r有关，即tana₀=tana_fsink_r，当k_r=0°时，a₀=0°。

在图1所示加工情况下，成形车刀的后刀面紧贴工件的端面(W 面)，摩擦现象严重。为保证加工质量和刀具寿命，应使成形车刀切削刃各点处的a₀≥2°～3°。
图1
图2

2 水平回转成形车刀原理

为保证成形车刀主偏角k_r=90°处的a₀≥2°～3°，可采用在水平面内相对于工件回转q角的成形车刀(见图2)。该车刀的进给方向保持不变，仍垂直于工件轴线，g_f按工件材料选择，a_f按刀具类型选择。只需计算出LAN 截面(即成形车刀纵向剖面)内成形车刀的前角g_nl、后角a_nl以及切削刃上各点在LAN平面内的截形深度P_i，即可按普通成形车刀进行制造、测量和刃磨(只需将安装基面倾斜q角)。

图3
图4
图5

3 车刀参数计算方法

工件上点I 的坐标计算
在计算水平回转成形车刀参数前，首先选定工件坐标系，其坐标原点为基点A，X、Y轴分别沿着工件的径向和轴向，Z 轴指向切削速度方向；然后确定成形车刀坐标系，其坐标原点也在A点，L轴指向刀具安装面，M轴沿着刀具安装面，N轴与Z轴重合。
如图3所示，设基点A处的半径为r_a，工件廓形上第I点的半径为r_i，有 CB=r_asing_f
点I处的进给前角为 g_fi=arcsinCBr_i
CI与X轴的夹角为 ∠CID=g_f-g_fi
DI=r_icos∠CID工件上点I 的坐标值为 {X_i=DI-r_aZ_i=r_isin∠CIDY_i=工件轴向尺寸
刀具上点I的参数计算
如图4 所示，刀具上点I 的坐标为 {L_i=X_icosq- Y_isinqM_i=X_isinq+Y_icosqN_i=Z_i
如图5所示，LAN平面内的前角g_nl、后角a_nl的计算式为 g_nl=arctanN_iL_i
a_nl=arctan(tana_fcosq)LAN 平面内点I 的截形深度P_i由下式计算： Q_i=(L²_i+N²_i)^½
P_i=Q_icos(g_nl+a_nl)