摘要：用三点弯曲法测定了硬质合金的抗弯强度s_m，用两参数Weibull统计法分析了s_m的分散性。试验和分析结果表明：硬质合金的抗弯强度与材料中WC的粒度和粒度均匀性有关，s_m的平均值随材料中WC颗粒平均尺寸d的增大而减小，随WC粒度均匀性变好而增大。

1 引言

硬质合金具有硬度高、耐磨性好等特点，是机械、冶金、矿山开采、石油钻探、化工、纺织、军工等行业不可缺少的工具材料。由于硬质合金材料脆性较大，因此开发应用时对其抗弯强度的研究非常重要。大量研究表明，硬质合金的抗弯强度与材料中碳化物和粘结相的种类、含量和粒度、合金的含碳量、烧结工艺、热处理工艺、组织缺陷(如空洞、粗大碳化物、粘结相池、夹杂物等)以及试样的表面状态和残余应力等因素密切相关。有关研究发现，脆性较大的材料具有较大的强度分散性，但关于硬质合金抗弯强度分散性的研究尚未见报道。笔者通过抗弯强度试验，对WC的粒度和粒度均匀性对硬质合金抗弯强度及其分散性的影响进行了研究。

图1 硬质合金平均抗弯强度与WC颗粒平均尺寸的关系
图2 硬质合金平均抗弯强度与WC颗粒均匀性的关系
图3 不同WC粒度的硬质合金抗弯强度Weibull曲线
图4 不同WC颗粒均匀性的硬质合金抗弯强度Weibull曲线

2 抗弯强度试验

试验材料
材料成分：基体为WC，粘结相为Co(8wt%)。
试样尺寸：5.25mm×6.5mm×20mm。
试验参数
在WB-100 型万能试验机上测定硬质合金的抗弯强度，测试跨距为14.5±0.5mm，十字头加力速度为200N/min。

3 试验结果与分析

WC颗粒平均尺寸对硬质合金抗弯强度的影响
通过试验得到该硬质合金的平均抗弯强度s_m与WC颗粒平均尺寸d的关系见图1。由图可见，该硬质合金的平均抗弯强度随WC颗粒平均尺寸的减小而升高。
WC颗粒均匀性对硬质合金抗弯强度的影响
通过试验得到硬质合金中WC颗粒均匀性对硬质合金抗弯强度的影响见图2。由图可见，该硬质合金的平均抗弯强度随WC颗粒均匀性变好(WC颗粒欠均匀→存在个别大颗粒→WC颗粒均匀)而升高。
Weibull统计分析
为了分析脆性材料强度的分散性，ASTM标准推荐使用Weibull统计方法来分析先进陶瓷材料的单轴强度以及复合材料强度。因此，我们引入两参数Weibull分布函数对本试验中硬质合金抗弯强度的分散性进行分析。
Weibull分布函数为 P(s)=1-exp[-(s)³]s₀(1)式中，P(s)为材料在所施加弯曲应力s下的失效概率；s₀为尺度参数；m 为Weibull模量(m 值越大，材料强度的分散性越小，反之亦然)。通过数学变换，式(1)可改写为 ln{ln[1/(1-P(s))]}=mlns-mlns₀(2)
若以ln{ln[1/(1-P(s))]}为纵坐标，lns为横坐标，则可得到二者的关系曲线。用最小二乘法将ln{ln[1/(1-P(s))]}与lns 的关系拟合成直线，该直线的斜率即为Weibull模量。图3和图4为根据式(2)重新处理后的Weibull曲线；该硬质合金抗弯强度的Weibull模量m见下表。
由表可知，该硬质合金抗弯强度的Weibull模量随WC颗粒平均尺寸的增大而增大，随WC颗粒均匀性变好而增大。说明WC颗粒的尺寸越大，其抗弯强度的分散性越小；WC颗粒越均匀，其抗弯强度的分散性也越小。
日本学者铃木寿曾导出WC-Co硬质合金的抗弯强度s_m满足公式 s_m={830/[1+2(a/8.5×10^-3)^½]}[t/(t-2t)][l/(l-2l](3)式中，2a为近椭圆状缺陷的长径；t和l分别为试样厚度和三点弯曲试验中的跨距长度；t和l分别为裂纹源距拉伸表面的距离和裂纹源距跨距中心的距离。
由式(3)可知，硬质合金的抗弯强度不但与缺陷(空洞、大颗粒WC和Co池)的大小有关，而且与缺陷的分布情况有关。在本试验条件下，裂纹源主要为大颗粒WC，因此大颗粒WC的尺寸及分布情况决定了该硬质合金的抗弯强度及其分散性。由式(3)还可看出s_m与a呈相反方向变化的关系，这就解释了弯曲试验中WC颗粒平均尺寸d增大引起抗弯强度s_m下降的变化趋势。根据Weibull脆性断裂统计理论，如果一颗大尺寸WC颗粒的开裂导致了整个硬质合金试样的最后断裂，则在三点弯曲试样的张应力区找到引起脆性断裂的大颗粒WC的几率越大(WC颗粒越不均匀，该几率就越大)，其抗弯强度也就越低。这一结论与试验结果一致。可以清楚地看到，硬质合金材料粒度的均匀性越差，在引起开裂的张应力区中找到大颗粒WC的几率的差别就越大，抗弯强度的分散性也就越大；这也表明WC颗粒越小、粒度越不均匀，其抗弯强度的分散性越大。