GMAW温度场计算及其焊接质量的特征建模

摘  要：根据传热学、流体力学、物理冶金等理论，在熔化极气体保护焊(GMAW)的三维非稳态熔池的数学模型基础上建立了有限元模型，并使用通用有限元软件ANSYS对熔池温度场进行了计算。通过熔宽和熔深的测量值与ANSYS计算值进行比较，误差均控制在8％以内，表明使用ANSYS来计算GMAW温度场是可靠和可行的。结合智能诊断的基本理论，还建立了GMAW焊接质量的人工神经网络预测模型，并且采用计算工具软件MATLAB6.1对模型进行计算。结果表明，模型与实际过程符合较好，对于非线性的焊接过程，神经网络的适应性较强。

关键词：熔化极气体保护焊；温度场；ANSYS有限元软件；人工神经网络

    前言

    在焊接温度场的计算中对TIG焊接的研究较为完备，但对于焊接过程更为复杂的熔化极气体保护焊(GMAW)在焊接热源分布模式和熔滴对熔池影响的研究还存在着一定的问题。有限单元法的基本思想是将求解区域离散为有限个、且按一定规则相互连接的单元，然后组集为系统方程组并求解。它不但成功解决了结构分析问题，还越来越广泛地应用于传热、流体动力学、电磁学和声学等领域[1]。因此，作者采用ANSYS有限元软件，以新的热源模式考虑了熔滴对熔池的能量和动量的影响，对GMAW的温度场进行了计算。

焊接质量的智能诊断主要应用人工神经网络对焊接参数进行控制来改变焊缝成形及外观尺寸。神经网络技术在焊接过程中的应用，大多是将网络用于焊接过程的建模及控制。神经网络的基本思想是从仿生学的途径对人脑的智能进行模拟，使技术机器具有模拟人类感知、学习和推理行为的能力，这对于处理今天科学与技术领域所面临的日趋复杂的系统问题具有重要的意义[2]。作者采用了目前广泛应用的BP神经网络建立GMAW的预测模型，并应用MATLAB6.1对BP神经网络进行了计算。

1         GMAW熔池温度场模型的建立

    GMAW既利用连续填充的金属电极(熔化极)与工件之间的电弧热，也利用过渡的熔滴带入熔池中的热量与动量使被焊金属熔化。熔滴过渡是一个焊丝熔化金属向熔池传输能量、动量及质量的过程。焊接熔池获得的这一额外的热量输入与焊接电弧热量输入共同作用的结果是决定焊接熔池及热影响区的温度分布的重要因素。另一方面，熔滴在到达熔池时还携带一定的动量，熔滴通过对熔池的冲击将其携带的动量传递给焊接熔池。因此，GMAW熔池的流体流动及传热模型不仅要考虑熔滴带入熔池的热量，而且还要考虑熔滴对熔池的冲击力及熔池中熔化金属的增加。

    对于不可压缩流体的层流及传热过程，其控制方程为质量守恒方程、能量方程和动量方程。在三维移动坐标系中，焊枪沿x轴方向以速度u。运动，其熔池温度场的模型为

（1）

 (2a)

(2b)

(2c)

(3)

式中：ρ为密度；Cp为定压比热；T为温度；k为导热系数； 为粘度系数；P为压力； u，v，w为熔池液态金属在x，y，z方向的流动速度；ΔH(x,y,z)为熔滴的热焓量。

normal style="MARGIN-LEFT: 18pt; TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l2 level1 lfo3; tab-stops: list 18.0pt">2         GMAW有限元模型的建立和计算

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">针对平板GMAW的实际问题，将热源加在试件中心线上，有限元计算试验试样的尺寸为50mm×30mm×6mm，对Q195钢焊接区进行有限元分析。为了简化有限元的计算采用了平板堆焊的形式。

2.1网格的划分

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">有限元单元网格如图1所示。对于焊接热源加载的问题，如果缺省单元尺寸生成的网格会使所生成的网格不适应，这就需要深入网格划分。使用局部网格划分，通过单元边长来控制总体单元尺寸。使得热源附近网格划分得较密，远离热源的部位一方面将网格划分得疏些，另一方面用子结构的技术将局部地区的单元凝聚为超单元，以便在后面的求解中节省机时。并对产生的节点、单元号进行整理压缩。

normal style="TEXT-INDENT: 31.5pt; mso-char-indent-count: 3.5; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>图1  网格划分后的模型    

2.2实体单元的选取

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">选用具有三维8节点，自由度为温度，可以进行多种载荷耦合的实体单元SOLID70，其示意图如图2所示。

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt" align=center>图2  SOLID70单元图         

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">

normal style="MARGIN-LEFT: 24.75pt; TEXT-INDENT: -24.75pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 24.75pt">2.3        边界条件

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">焊接时会产生瞬时的高温，因此就必须考虑焊接边界的对流和辐射。通常辐射和对流的计算方法不同，但为了计算的方便，使用一个总的换热系数来表示这两种方式。根据牛顿冷却定律，因边界换热而损失的热能可表示为

normal style="TEXT-INDENT: 36.75pt; mso-char-indent-count: 3.5; mso-char-indent-size: 10.5pt">q＝ （T－T₀）       （4）

式中： 为总的换热系数；T为初始的环境温度。经过计算低碳钢在GMAW时 的上下表面换热系数随温度的变化如图3所示。

normal style="TEXT-INDENT: 76.5pt; mso-char-indent-count: 8.5; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>温度T/K

normal style="TEXT-INDENT: 31.5pt; mso-char-indent-count: 3.5; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>图3  上下表面换热系数的变化

normal style="TEXT-INDENT: 27pt; mso-char-indent-count: 3.0; mso-char-indent-size: 9.0pt">

normal style="MARGIN-LEFT: 24.75pt; TEXT-INDENT: -24.75pt; mso-list: l1 level2 lfo1; tab-stops: list 24.75pt">2.4        相变潜热

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">GMAW过程中在熔池区域存在着熔化、凝固等相变过程，伴随着相变过程有着吸热和放热的能量转变过程。在ANSYS中处理相变时采用热焓法即通过定义材料随温度变化的焓来考虑潜热。焓值的变化可以描述为密度、比热以及温度的函数，存在着如下关系式，即

normal style="TEXT-INDENT: 15.75pt; mso-char-indent-count: 1.5; mso-char-indent-size: 10.5pt">      Δh=∫ρc_p(T)dT₀       (5)

normal style="TEXT-INDENT: 15.75pt; mso-char-indent-count: 1.5; mso-char-indent-size: 10.5pt">

2.5  程序的编制

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">对于GMAW，原有的单个高斯热源处理与实际的加热过程有一定的误差，作者采用了两个高斯热源叠加。利用有限元参量化设计语言APDL（ANSYS Parametric design language）进行计算程序的设计。求解器使用稳定性好、内存需求低的波前求解器。其计算的过程为前处理（完成实体单元的定义、材料热物理性能参数的定义、实体模型的建立、网格的划分），加载（加热流载荷、加对流载荷），应用生死单元，求解，后处理。

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">

2.6  计算结果和试验验证

normal style="MARGIN-LEFT: 18pt">用所建的模型对6mm厚的低碳钢进行计算，由于焊接过程中有强光强电干涉所以温度场的实时测量存在着一定的困难，因此通过计算所得焊接熔池的宽度和深度与试验所得焊接熔池的熔宽和熔深的比较来验证温度场计算的正确性。试验所采用的焊接规范参数为，板材Q195低碳钢，电流240A，电压25V，焊枪移动的速度430mm/min。

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">焊丝为直径Ф1.2mm的H08Mn2Si焊丝，保护气体为Ar＋2％O₂，气体流量为18L/min，焊枪距工件为20mm。图4 为进行有限元计算时温度场的示意图。表1为熔宽和熔深计算值与试验值的比较。

normal style="TEXT-INDENT: 18pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>图4  时间为2s时焊接的温度场

normal style="TEXT-INDENT: 18pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 9.0pt">

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt" align=center>表1  熔宽和熔深计算值与试验值的比较

项目      熔宽w/(mm)      熔深h/(mm)

计算值        11.3             3.3

试验值        12.2             3.1

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">从表1中可以看出，通过有限元ANSYS的计算得到的结果与实际试验值相比熔宽和熔深的误差分别为8.0％和6.5％，可以满足工程计算的要求，因此认为用ANSYS来计算GMAW温度场是可行的。

normal style="TEXT-INDENT: 21.1pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.55pt">

normal style="MARGIN-LEFT: 18pt; TEXT-INDENT: -18pt; mso-list: l1 level1 lfo1; tab-stops: list 18.0pt">3         焊接过程神经网络预测模型的建立

    采用目前广泛应用的多层前馈BP神经网络作为GMAW焊接过程的非线性辩识模型。它把两个焊接特征（焊缝的正面熔宽B和正面余高H）作为网络的输出层；输入节点是影响熔化极气体保护焊焊缝质量的主要工艺参数：焊接电压U，焊接电流I和焊接速度V。

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">在基于MATLAB平台的神经网络工具箱下，进行设计和仿真实验。在神经网络工具箱中，函数trainlm采用了L—M（Levenherg—Marquardt）算法。它引入了加权因子 u，在这种算法中，u是自适应调整的。这种算法实际上是梯度下降法（u很大时）和牛顿法（u很小时）的结合。梯度下降法在开始时下降很快，但接近最优值时，由于梯度为零，使得目标函数下降很慢，而牛顿法可以在最优值附近产生一个理想的搜索方向，它与其他训练算法相比，提高了学习速度，并且增加了算法的可靠性。因此，我们采用这一函数方法^[3]。

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">BP神经网络一般由输入层、中间层和输出层组成。中间层也就是隐含层，它可以是一层或者是多层。已有理论证明：一个三层神经网络，可以实现以任意精度近似任何连续函数。因此我们采用含有一个隐含层的三层神经网络。根据经验公式：

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">K=(M+N)^1/2+a   (a=1～10)   （6）

在这里      M─输入层节点数

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">        N─输出层节点数

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; MARGIN-RIGHT: -3.7pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">隐含层的传递函数为Sigmoid型函数Tansig ,由于该函数是连续可微的，它可以严格利用梯度法进行推算；输出层的传递函数为线性函数Purelin，可以使网络输出任何值。如图5所示^[4]:

a=tansig(w.p+b)

normal style="TEXT-INDENT: 9pt; MARGIN-RIGHT: 36.75pt; mso-char-indent-count: 1.0; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>          (a)  tansig函数

normal style="TEXT-INDENT: 58.5pt; MARGIN-RIGHT: 36.75pt; mso-char-indent-count: 6.5; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>a=tansig(w.p+b)

normal style="MARGIN-RIGHT: 36.75pt" align=center>(b)  purelin函数

normal style="TEXT-INDENT: 36pt; MARGIN-RIGHT: 36.75pt; mso-char-indent-count: 4.0; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>图5  神经网络的传递函数

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">典型BP网络的应用需要一个训练集和一个评价训练结果的测试集，训练集和测试集都是输入——输出样本对构成的集合，来源于同一组数据，训练集属于训练网络，使网络能够按照学习算法调节结构参数，以达到学习的目的；测试集用来评价已训练好的网络的性能，即网络的泛化能力。训练次数直接影响网络的泛化能力，训练过程中存在着一个最佳的训练次数，当训练次数在这个最佳点前时，训练误差和测试集均随训练次数的增加而减少；当训练次数超过该点时，尽管训练误差继续减小，但测试误差却反而增大。

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">

3.1  模型输入输出参数的选择

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">根据具体实验以及以往经验,评判堆焊焊接质量的主要参数是焊缝的熔宽,而影响它的因素主要是焊接电流,焊接电压和焊接速度。我们确定神经网络的输出节点为焊缝的正面熔宽B和正面余高H，输入节点为焊接电流I，焊接电压U和焊接速度V。网络模型的拓扑结构为三层前馈神经网络^[5]，如图6所示:

normal style="TEXT-INDENT: 4.5pt; mso-char-indent-count: .5; mso-char-indent-size: 9.0pt" align=center>图6  低碳钢板GMAW焊的神经网络模型

normal style="TEXT-INDENT: 9pt; mso-char-indent-count: 1.0; mso-char-indent-size: 9.0pt">

3.2  模型的训练

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">BP网络执行的是有导师训练,所以其样本是由形如(输入向量,输出向量)的向量对构成的。所有这些向量对,都应该是来源于网络即将模拟的系统的实际运行结果。它们可以是从实际运行系统中采集来的。

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">我们采用trainlm函数作为对网络进行训练,传递函数分别为tansig和purelin。对于网络训练的结果,采用RMS误差(均方根误差)来衡量。其定义为:

normal style="TEXT-INDENT: 47.25pt; mso-char-indent-count: 4.5; mso-char-indent-size: 10.5pt">E_RMS=(2E/m)^1/2      （7）

式中:     m─训练样本数

normal style="TEXT-INDENT: 26.25pt">     E─总误差

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">训练过程中当E_RMS逐渐减小至基本稳定时,则

认为网络已收敛.使用函数trainlm对网络进行训练之前,必须先设置训练参数。

3.3  模拟结果的试验验证和分析

normal style="TEXT-INDENT: 21pt; mso-char-indent-count: 2.0; mso-char-indent-size: 10.5pt">获取焊接规范参数的实验条件和方法：实验材料为6mm厚的低碳钢板。焊丝为低碳钢，直径d=1.2mm，保护气体为80%Ar+20%CO2，气体流量为20L/min，焊接电流为200A，电弧电压为20V，焊接速度为400mm/min。

表2   预测值与试验值的比较

项目    正面熔宽B/(mm)  正面余高H/(mm)

预测值      7.99             3.67

试验值      8.05             3.4

normal style="TEXT-INDENT: 15.75pt; mso-char-indent-count: 1.5; mso-char-indent-size: 10.5pt">

normal style="TEXT-INDENT: 15.75pt; mso-char-indent-count: 1.5; mso-char-indent-size: 10.5pt">根据实验数据建立GMAW焊的BP神经网络预测模型，当给定了网络输入节点的各个焊接工艺参数值，实现了焊缝输出参数的预测，实际值和预测值的误差在8％以内。利用MATLAB6.1的神经网络工具箱能够解决传统线性方法不能解决的函数逼近问题，能够实现在线仿真。

normal style="TEXT-INDENT: 15.75pt; mso-char-indent-count: 1.5; mso-char-indent-size: 10.5pt">

4  结  论

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">（1）以热力学、流体力学、物理化学等学科理论为基础，建立了运动电弧下三维GMAW非稳态的数学模型，该模型综合考虑了焊丝熔滴对熔池的能量和动量的作用、熔池和外界的辐射和对流等能量的交换，以及熔池中固液边界移动即熔化和凝固的相变问题。

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">（2）在热源处理中采用了高斯热源叠加的双峰分布模式，解决了单个高斯热源的不足，较好地满足了GMAW的有限元计算。

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">（3）采用的焊接工艺试验对计算结果进行了验证，最大误差控制在8％以内，结果表明计算的结果与实际测量的结果较为吻合，证明了计算方法的正确和计算软件的可靠。

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">（4）应用人工神经网络建模不同于其它的建模方法，不需要对焊接过程进行任何假设。神经网络控制具有较强的抗干扰能力，在散热条件急剧变化的情况下，能使系统的输出基本保持稳定。

normal style="TEXT-INDENT: 21.75pt">（5）模型与实际过程符合程度较好，且简单易行。对于非线性的焊接过程，神经网络的适应性很强。