摘要：对目前常用的无瞬心包络法螺杆加工数控程序中产生误差的原因进行了分析研究，提出了一种校验数控程序精度的分析方法，为改进数控程序提供了理论依据。
关键词：无瞬心包络；螺杆；精度分析
1概述
随着我国石油、天然气资源开发技术特别是定向井开采技术的发展，螺杆钻具的用量不断增多，其重要部件——转子螺旋杆的加工技术也在不断更新。
目前，国内外在数控螺杆铣床上多应用无瞬心包络法对螺杆钻具转子进行铣削加工，这种高效螺杆加工技术从1994年我们就开始研究，并逐步得到推广应用。
在实际生产中，编制高效、高精度的数控加工程序，能够充分地发挥机床的功能和无瞬心包络法的工艺优势。本文针对目前常用的程序编制方法中出现的不足，提出了通过计算机模拟对螺杆加工精度进行分析的方法。该方法可以实现对程序精度的检验和仿真，也为编程人员改进程序设计提供了理论依据。
2加工工艺
2.1螺杆的几何特征及加工原理
螺杆钻具转子大多为3～9头螺杆，其典型截面廓形如图1所示。但各制造厂设计的截面线形不尽相同，一般是由内外圆弧、内外摆线以及其过渡曲线等组成的复杂曲线。
图1螺杆截面廓形
(a)三头螺杆截形(b)五头螺杆截形
应用无瞬心包络法加工此类螺杆的加工原理如图2所示。所用的刀具是刀尖角为α的盘铣刀，以转动(n)为切削的主运动。机床在CNC的控制下，按确定规律实现工件旋转(Y轴)和刀具径向(X轴)位移的联动，包络加工出工件截面轮廓曲线；通过Y轴和Z轴的联动来实现刀具沿螺旋方向的进给运动，完成螺旋方向的包络加工。也就是说，通过X、Y、Z三轴的联动可实现任意头数、任意截面线形的此类螺杆的加工。
图2无瞬心包络加工原理图
2.2程序编制及精度检验方法
按上述的无瞬心包络原理加工螺杆，其轮廓曲线的精度主要靠数控加工程序来保证，因此较好地编制加工程序便成为加工此类曲面零件的一项重要工作。目前各厂家常用的编程方法主要有两大类：一是根据经验按照相等间隔计算出工件截面轮廓曲线上若干点的坐标值，对各点进行直线插补；二是在程序编制中按等精度法进行曲线逼近计算。后一种方法所需程序段数相对较少，精度也稍高。加工完毕的螺杆用样板光隙法进行检测。
上述的各种编程方法都是在简化了若干个条件的情况下进行的，存在着一定的误差，而检测方法的误差也较大。若要进一步提高工件的加工精度，改善螺杆钻具的性能，还必须进行更深入、更仔细的研究。
3加工精度分析
3.1影响加工精度的主要因素
从理论上讲，截面包络法是使铣刀和工件在X、Y、Z三个方向的相互运动中，由刀刃逐点把廓形包络切削出来。由于目前的数控加工程序多数是根据工件和刀具在工件截面内的运动关系编制的，因此产生了一系列误差，主要有以下四种：
(1)编程时只考虑工件和刀具在工件截面内的平面运动关系，而忽略了刀具和工件的空间啮合关系产生的误差；
(2)铣刀的安装角为δ，其值等于螺杆中径的螺旋角β0，这样在偏离中径的位置处由于刀具安装角δ与工件实际螺旋角β不同而产生了误差；
(3)数控加工程序是点到点输入，当进行直线插补时，刀具的实际运动却是阿基米德螺线的插补，也会产生一定的误差；
(4)进行刀尖圆弧补偿时，目前多将刀尖投影的形状简化成圆弧，但由于刀具安装角δ的存在，刀尖在截面内的实际投影应是椭圆，这样产生的误差大小是随着刀尖圆弧半径的大小而变化的。
因此，本文中考虑到上述四种因素，在计算机中模拟刀具和工件的实际运动关系，在空间内计算出工件的实际加工廓形，然后与理论廓形进行比较，计算出工件的廓形误差，从而对数控程序进行校验，为数控加工程序的改进提供可靠的依据。
3.2加工精度的分析方法
3.2.1建立数学模型
为了便于分析，需建立以下数学模型：根据实际加工情况，把刀具建立成为圆环面与圆锥面的复合曲面模型；根据工件和刀具的运动关系，建立刀具与工件相对位置关系模型、刀具与工件按数控加工程序的运动轨迹模型；建立理论曲线与实际加工工件廓形的关系模型，即误差计算模型等。
3.2.2动态模拟和精度分析
将刀具和工件在切削点附近的给定区域内离散成多个截面，把它们在每个截面内离散成多个点，计算出各点坐标值。根据实际加工情况，计算出在某一加工位置时，工件模型被刀具模型切割的切割面上离散点坐标。使刀具按数控程序中已给定的规律运动到一个新的位置，再计算出对应的切割面上的离散点坐标。如此往复地进行下去，可计算出一个周期的工件实际加工廓形。工件沿Y坐标、刀具沿Z坐标，按数控程序中给定的规律沿螺旋方向运动到一个新的截面，再计算出对应一个周期的工件实际加工廓形。由此可模拟出工件的实际切削过程，得到整个工件轮廓的离散点坐标。所得数据可真实地反映工件廓形和在加工过程中产生的形状精度、尺寸精度和波纹度的实际情况。精度分析程序流程如图3所示。
图3程序流程图
将上述计算结果与理论廓形进行比较，便可计算出工件各个位置处廓形误差的大小及方向。通过分析可得到误差的变化规律。由此实现了对现有数控程序精度的校核，并为数控程序的改进提供了依据。经过一、二次模拟循环，便可得到满意的数控程序。通过这种模拟分析可计算出数控程序的精度，在不进行切削试验的情况下，可方便地得到理想的加工程序。
4结论
(1)用计算机模拟进行精度分析是一种有效的验证加工精度的方法；
(2)本文所述的精度分析方法是获得理想数控加工程序，实现经济、高效加工螺杆的有效途径。
