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点的两个投影求第三投影

2019-02-23 00:001120
分析:由于点的两个投影反映了点A的X、Y、Z三个坐标,因此点A的空间位置已确定,应用点的投影规律,就可以求出点A的侧面投影a 〞。

由于点的两个投影反映了该点的X、Y、Z三个坐标,因此该点的空间位置已确定,应用点的投影规律,就可以根据点的任意两个投影求出第三个投影。

例1:已知点A的正面投影a′和水平投影a,求作点A的侧面投影a〞。

1. 两点的相对位置

  两点间的相对位置可通过它们的坐标差来确定。从图中点A和点B的三投影可以看出,点的投影既能反映点的坐标,也能反映出两点的坐标差,△X、△Y、△Z就是A、B两点的相对坐标。

  根据相对坐标绘制投影图时,假设以点A为参考点,若点B在点A的左方(沿X轴正方向),前方(沿Y轴正方向)和上方(沿Z轴正方向),则其△X 、△Y和△Z均为正,反之为负。

例2:已知点A的三面投影,又知另一点B对点A的相对坐标△X=-20,△Y=10,△Z=15,求点B的三面投影。

分析:点A为参考点,根据两点的相对坐标△X、△Y、△Z的正负值,可判别点B在点A的右方、前方和上方。

  不画投影轴的投影图,称为无轴投影图。无轴投影图是根据相对坐标来绘制的,其投影图仍符合点的投影规律。

必须指出:在无轴投影图中,投影轴虽省略不画,但各投影之间的投影关系仍然存在。

  2. 重影点

  重影点是指处于同一投射线上的空间两点(即它们有两个相同的坐标),它们在该投影面上的投影重合为一点。

  重影点的可见性要根据不相同的那个坐标来判断,其中坐标值大者为可见,小者为不可见,并规定不可见点的投影加括弧表示。

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