图1 数控磨削加工仿真体系结构

1 引言

随着汽车、模具等制造行业的快速发展，不仅对多品种、小批量特种回转面刀具的需求日益增加，而且要求缩短产品开发周期和交货期。但在实际数控加工中，为了验证所产生的数控代码的正确性，常常需要进行反复试切直至确认数控代码能够完成预定的任务，同时数控加工参数也需要反复调整。这些操作不仅效率低下，占用了机器资源，而且有可能引起刀具碰撞而造成更大的经济损失。通过对虚拟制造环境中特种回转面刀具磨削加工仿真系统的研究，能有效地节省资源，更快速更经济地制造出市场所需要的产品。

2 仿真系统的体系结构

通过对特种回转面刀具磨削加工过程中的各种操作进行模拟与预测，我们建立了面向虚拟制造的特种回转面刀具磨削加工仿真系统。该仿真系统包括几何仿真与物理仿真两方面的内容：几何仿真包括刀位轨迹验证、工件与机床、刀具的碰撞干涉、精度检验、加工过程成形仿真等；物理仿真包括对切削参数的优化、砂轮磨损的监控、表面质量和切削力的控制等。通过将几何仿真与实际加工过程中的物理仿真相结合，能更加真实地反映数控磨削加工特种回转面刀具的实际情况，达到更为精确的仿真效果。仿真系统的结构如图1所示。

3 仿真体系的关键技术——碰撞干涉检验

在图1所示仿真体系中，碰撞干涉检验是其关键技术，特别需要进行深入、系统的研究。

图2

离散后的砂轮

离散后的刀具

图3

在数控磨削特种回转面刀具时，最有可能发生碰撞干涉的区域是砂轮与机床主轴之间、砂轮与夹具之间、砂轮与被加工工件之间以及砂轮头架与夹具之间。由于砂轮与各部件大都为回转构件，在进行碰撞干涉检验时有很多类似之处，限于篇幅，本文以砂轮与特种回转面刀具之间的碰撞干涉检验为例进行分析，余可类推。

建立如图2所示的机床坐标系O_m-X_mY_mZ_m。

由于砂轮轮廓是由一条母线绕回转轴形成(该母线由形成砂轮大端面上的一条径线和形成砂轮锥面的直线两部分组成)，因此采用下列步骤求得砂轮曲面上的点坐标：首先在砂轮局部坐标系中，将母线按一定的密度取点，以坐标点P_w0(0, j)，j∈(0, n)记录；其次，将坐标点绕回转轴按等步距旋转360°离散，记录下相应的坐标点P_w(i, j), i∈(0, m), m=int(360°/q (q为步距，用度表示)；最后，将坐标点P_w(i, j)转化到机床坐标系中。图3a为离散后的砂轮。

离散后砂轮上一点的单位表面法矢可用下式进行计算： _w(i, j)[P_w(i+1, j)-P_w(i, j)][P_w(i, j+1)-P_w(i, j)]|[P_w(i+1, j)-P_w(i, j)][P_w(i, j+1)-P_w(i, j)]|(1)

特种回转面刀具是由一截面通过旋转、平移、按比例缩放形成的，其曲面取值按照下列步骤进行：首先将截面按等距取值，记录下点坐标P_t0(i, j), j∈(0, q) (q为刀具截面形状参数的取值范围，其值随槽形的变化而不同)；其次，将点坐标按照上述成形规律通过旋转、平移、比例变换，得到特种回转面刀具表面在刀具局部坐标系中的坐标点P_t(i, j), i ∈(0, t), t= int(L/d)(L为特种回转面刀具的长度，d为两截面之间的距离)；最后，将刀具局部坐标系中的点坐标转化到机床坐标系中，从而完成刀具的离散(见图3b)。

同样，特种回转面刀具表面单位法矢也可采用式(1)来计算，记为_t(i, j)。

这样，碰撞干涉检验可通过先粗判可能发生干涉的区域再精判干涉量的大小几个步骤来进行：

判断砂轮与特种回转面刀具可能发生碰撞干涉的区域
若砂轮上一点尸P_w(i, j)={x_w, y_w, z_w}满足下列条件：
(2)则有可能发生碰撞(需要进一步进行判断)；否则，砂轮上该点不会与特种回转面刀具发生碰撞。式(2) 中(x_tmin, x_tmax)、(y_tmin, y_tmax)、(z_tmin, z_tmax)分别为某一刀位时特种回转面刀具各坐标分量的最小、最大值。
依据刀位信息对可能发生干涉的区域作进一步裁减，将干涉测试范围减到最小
若当前刀位时砂轮表面上各点的坐标为P_w2(i, j) ，前一刀位时砂轮表面上各点的坐标为P_w1(i, j)，此时两刀位所对应的砂轮实体有一部分重合。若在重合区域，前一刀位砂轮表面上的点P_w1(i, j)为无碰撞干涉点，那么当前刀位砂轮表面包含在前一刀位砂轮实体内的部分也不会与特种回转面刀具发生碰撞干涉。
精确判断是否发生干涉以及干涉量的大小
计算可能干涉区域砂轮表面上的点与特种回转面刀具表面的法矢是否有交点，若有交点，则计算法矢残余长度。如果法矢残余长度为负，则表明砂轮上的该点过切刀具；如果法矢残余长度为正，则表明少切；如果法矢长度为零，则满足加工要求。
判定
当砂轮上所有在可能干涉区域内的点都满足法矢残余长度为正、为零或没有交点，则表明砂轮在该刀位加工特种回转面刀具时没有发生碰撞干涉，可以将该刀位点写入刀位文件中；反之，若有一个法矢残余长度为负，则表明砂轮与回转体刀具相交，即发生了碰撞干涉，需要进行刀位修正。

4 结语

本文提出的面向虚拟制造的特种回转面刀具数控磨削加工仿真系统的体系结构将几何仿真与物理仿真相结合，较真实地反映了实际加工情况；
本文以砂轮和刀具为例，对仿真系统中的关键技术——碰撞干涉检验进行了讨论。针对回转体的特点，提出了一套适合回转体之间碰撞干涉检验的计算方法。该算法以坐标点的形式存放表面信息，通过先粗判后精判的一系列裁减运算，将碰撞干涉区域限定在最小范围内，涉及到的只是代数计算，有效地提高了算法效率和稳定性。
该加工仿真系统及所提出的算法同样适合于其它回转体零件的数控加工。