对于一个复杂程度高、精度要求高、需要用数控机床来加工的零件，如何从CAD产生的设计图，通过CAM变成实际的实物产品，是CAD/CAM的技术目标。其中一个重要的技术环节是如何根据CAD设计图和具体加工刀具的有关参数，设计出NC刀具的运动轨迹。刀具运动轨迹设计质量的好坏，将直接影响零件的加工质量及加工成本。这里研究并解决了刀轨设计中的几个优化问题，并在自已开发设计的CAD/CAM系统的NC刀具运动轨迹设计中得到很好地应用。

1 NC刀具运动轨迹设计中的误差源

在计算机自动编制数控程序前，必须根据零件的轮廓，产生相应的刀具运动轨迹。刀具的尺寸不一样，设计产生的刀具运动轨迹也不一样。因此误差将产生于刀具的尺寸和刀具运动轨迹的设计算法两个方面。

刀具尺寸的影响
主要是以刀具公称尺寸作为刀具运动轨迹的设计参数而引起的。在进行刀具运动轨迹设计的计算时，刀具的尺寸应该是刀具的实际尺寸，这样就可以避免由于刀具尺寸有误而引起的误差。
刀具运动轨迹设计算法的影响
主要是由算法设计者考虑不周而引起的：
1. 刀具沿零件轮廓的法向切入时，由于机床运动惯性引起的刀痕误差。
2. 在加工零件的轮廓包围面时，为使加工能连续进行，同时避免在轮廓加工起点上出现交点的重合，引起计算机在数控编程时无法判定下一步的走向，往往采取分离加工轮廓的起点和终点的方法。但是，当简单的采用打断轮廓面曲线的方式，就会产生轮廓加工误差。
3. 对于零件轮廓锐角外拐角尖角处的加工，为了使尖角能够很好的保留，若严格按照轮廓的尖角来设计，所产生的刀具轨迹会使加工消耗大量的时间做无意义的运动，而且还很有可能产生对零件其他部分的干涉，造成加工零件的报废。
4. 当采用复合轨迹加工时，如何设计出较优化的刀轨，即保证加工质量，又使加工路径最短，是值得研究的问题。

2 刀轨设计中的几个优化问题

刀痕误差解决方法
对于减小刀具切入方向不同可能引起刀痕误差的解决办法是：尽量避免沿零件轮廓的法向切入，尽量沿零件轮廓的切向切入。对于有些有特殊加工起点要求的零件，一味地追求切向切入，可能产生干涉(如图1所示)。为此，在切入点的设计中我们采用了分别对待的办法。对于圆柱体，设置了自动优化为切向切入的功能；对于其它的轮廓采用在计算机的揭示帮助下，用人机对话的方式来设定优化切入点。这样既避免了为追求某一目标而出现新的问题，又发挥了计算机和人的各自优势。

图1 切向切入会发生干涉的情况

　　2.零件的加工

在加工零件的轮廓包围面时，首先要保证各轮廓被完整地加工出来，同时避免在加工过程中出现重合的交点以使加工能连续进行。为达到这一目的，在零件的轮廓上我们做了如正气处理：先切断轮廓曲线，然后根据原轮廓曲线的设计，加长轮廓曲线，使刀具加工的轨迹通过起点后，再沿着轮廓曲线前进0.5mm左右才达到终点。这样设计的终点就能顺利地与刀具的下一步加工轨迹相连接，同时轮廓面也能被完整光滑地加工出来。

　　3.锐角外拐角尖角处的自动优化设计

　　a.外拐角尖角处的分析

图2 尖角处的情况

如图2所示，刀具运动轨迹中心离开零件实际轮廓(尖角处)的距离D_S为：

D_S=R_O÷sina/2
其中：R_O为刀具半径，a为尖角角度。

距离与尖角角度的关系如表1所示。从中可以看出，当尖角角度小于60°(D_S=2R_O)以后，D_S距离增加开始加快，这时采用优化刀具运动轨迹的技术将起到很好的效果。
表1 距离与尖角角度的关系
a(°) 70 60 50 40 30 20 10 5 2.5 D_S/R_O 1.73 2.0 2.37 2.92 3.86 5.76 11.5 22.9 45.8

　　b.算法简介

第一步，找出刀具运动轨迹中“线与线”相连接点PT₁。

第二步，测量接点PT₁到零件轮廓上“线与线”接点PS₁间距离D_S，当D_S=R_O(刀具半径)时，返回第一步，继续往下寻找，直到整个加工刀具运动轨迹查找完毕后，转到第七步。

第三步，D_S＞R_O时，检查角PT_23A＞60°，返回第一步。

第四步，以PT₁为圆心、D_S-R_O为半径作圆，使该圆内的线段截断删除。

第五步，用直线连接两个断点，形成优化刀具运动轨迹。

第六步，检查整个加工刀具运动轨迹是否查找完毕，若没有查找完，则返回第一步。

第七步，停止工作。

　　4.复合刀具运动轨迹的优化设计

　　　所谓复合刀轨，是指在加工轮廓及其所包围的面时(包围面内可以有保物体，如凸台等)，为保证轮廓质量又能使轮廓面内得到完整的加工，设计时先按轮廓加工，再按平行轨迹加工轮廓包围的面。为设计出最短距离的优化轨迹，采取了先离散各刀轨，然后用优化算法连接设计出优化刀轨。优化算法是：