摘要:为了使刀具对零件毛坯进行最大的材料切除，通过使刀具切削圆扫描曲面。的方向上的法曲率 与零件曲率 的差来计算零件毛坯的最大材料切除量通过使与之差的平方的积分为目标函数并当其取得极小值时来获得。
关键词:零件毛坯;切除;扫描曲面;法曲率与零件曲率凡。
1 最大的材料切除
为了使刀具对零件毛坯进行最大的材料切除，我们通过使刀具切削圆扫描曲面。的方向上的法曲率与零件曲率的差的来计算零件毛坯的最大材料切除通过使与之差的平方的积分为目标函数并当其取得极小值时来获得：
对于积分I的极小化约束(确保无局部过切)保证了在指定刀具接触路径上切触点的最大材料切除，若满足下面的两个条件之一，则该积分为一个极小化约束。
满足((24)式的第一式意味看对于所有的α,与同一(在任意方向上两曲率相等)，而这对于具有主曲率的曲面的这是不可能的(如局部凸曲面)。因此对于局部凸曲面，其可能满足(4)式的第二式，来获得最佳的材料切除。
因为为sinλ的线性函数对于局部凸曲面来说，对积分I的极小化约束可以通过尽可能的取的最小值来获得对于极小化积分I，可由满足下式来决定
因此对于局部凸曲面，建议尽可能的减小刀具的λ角，开且设，因为对于(5)式的分母来说总是正的，从而保证了极小化。局部凸曲面的最佳材料切除λ-ω，如图1所示。总之，对于局部凸曲面，其任一刀具方向角都是可行的，决不会出现局部过切，通过减少刀具的摆角和设置能获得最大的材料切除。
3 局部非凸曲面的刀具方向角
对于局部非凸曲面，对式(1)的检测意味着为确保可行刀具方向角(避免局部过切)因而有下列的规则：
(1)对于给定的ω，增加λ，则增大，因此如果刀具路径程序想避免局部过切，一个方法是增大直至大于0。
(2)对于给定的λ，如何求ω，需要决定ω与相应的是取最大值还是最小值，如果(5)式的分母是正的，则取得最小值，因此尽可能的使ω偏离，从而使得增大；另一方面，如果(5)式的分母是负的，则取得最大值，因此使。
根据上面所述的步骤，允许刀具路径程序查找可行的刀具方向角，较佳的刀具方向角可对(3)式作变形而得到。
由(6)式可以看出，存在一个单一的不确定的角λ与角ω对应，对于一个给定的或给定的ω，找到最优的(λ，ω)对，可通由(6)式可以看出，存在一个单一的不确定的角λ与角ω对应，对于一个给定的或给定的ω，找到最优的(λ，ω)对，可通过求解下列两个等式而得到。
图2为一个可以求解最优刀具方向角的程序流程图。值得指出的是有关与避免避部过切而求解的最优刀具方向角，有可能导致行过切，碰撞等。图3为避免局过切的ω-λ。
