当代铁路运输营运量增加，对内燃机车速度的要求进一步提高，机车的重量应尽量轻，所以我厂设计部门对机车内的许多零部件，都提出了减重的要求。为了保证减重建立在合理的理论基础上，我们采用了有限元计算的办法，利用软件内部的优化分析功能，对结构的尺寸进行最小化分析。本文选取柴油机连接箱作为减重对象进行优化减重分析。
图1 柴油机连接箱的有限元模型
一、建立有限元模型
柴油机的连接箱是一个薄壁式铸造件，其形状比较复杂，如图1所示。建立实体模型时，如果某一薄壁的形状比较复杂的话，其厚度将不能显示为一个尺寸，因此不能作为设计变量来驱动实体形状的改变。而如果用壳单元来建模的话，其单元厚度可以很容易被设为设计变量。因此采用壳单元来模拟连接箱的结构。又因为连接箱是一个对称结构，因此可以建立1/2结构的模型，然后通过模型翻转来构成整个模型。然后对模型进行适当的约束，并在前后法兰盘的螺栓孔位置处，施加柴油机和主发电机传递到此处的力和力矩（由于该载荷不均匀分配，因此应首先用有限元法将力和力矩转化到各螺栓孔的节点处后，再施加到连接箱的螺栓孔位置）。并在连接箱上部施加增压器载荷。有限元模型如图1所示。本文将采用I-DEAS软件进行分析。
静强度分析结果为： V o n m i s e s 应力为1 8 5 M P a ， 位移为1.59mm。此时模型质量为294.7kg。应力图如图2所示。
图2 模型的应力图
二、优化模型的建立
接下来利用I-DEAS软件的优化分析模块中选取数学规划重设计的优化方法对模型进行优化，其优化模型参数如下所示。
1.优化变量
◎ T25——与主发电机连接的法兰边缘厚度。初始值为25mm、上限值为30mm、下限值为20mm。单元如图3所示。
◎ T30——与柴油机连接的法兰边缘厚度。初始值为30mm、上限值为33mm、下限值为20mm。单元如图4所示。
◎ T18——箱体壁厚。初始值为18mm、上限值为20mm、下限值为15mm。单元如图5所示。
◎ T16——加强筋厚度。初始值为16mm、上限值为20mm、下限值为10mm。单元如图6所示。
◎ T17——与主发电机连接的法兰盘厚度。初始值为17mm、上限值为20mm、下限值为10mm。单元如图3所示。
图3 优化模型
2.应力约束
连接箱的材料为ZG230-450，其屈服强度为230MPa，取安全系数为1.3，计算得出其许用应力为177MPa。将该值设为约束函数。
由于从静强度分析结果看，位移值很小，因此这里可以仅对应力值进行约束。
3.目标函数
模型的重量最轻。
三、优化模型的求解
1.第一次优化求解
按照如下数值设置迭代控制：最大迭代次数为50，重设计因数是5%，收敛极限为0.005。
迭代50次后，实际重量（红色线）与它的上限（绿色线）、下限（兰色线）没有汇合在一起，说明不收敛，即未达到最优目标。优化求解结果如图4所示。
图4 50次迭代结果
应力历史曲线和重量历史曲线如图5所示。各设计变量的历史曲线如图6所示。
图5 应力历史曲线和重量历史曲线
图6 各设计变量的历史曲线
经过分析得出：优化后的最大Von mises应力降到178MPa，模型质量降到289kg。此时各优化变量的值为：T25=25.19mm、T30=27.99mm、T18=17.82mm、T16=17.54mm、T17=14.8mm。对这些优化变量进行适当地圆整：设T25=25.2mm、T30=28mm、T18=17.8mm、T16=17mm、T17=15mm，然后建立新的模型optimal-1。经静强度计算后得到如下结果：最大Von mises应力为176MPa。此时的模型质量为288.3kg。
2.第二次优化求解
由于第一次求解未达到最优目标，所以应对其结果再次进行优化。
再次优化时我们将迭代控制设为：最大迭代次数为10，重设计因数是1%，收敛极限为0.005。
图7 10次迭代所的结果
求解后目标函数的历史曲线如图7所示，在迭代13次后接近收敛。此时的应力、质量及各优化变
量的历史曲线如图8、9所示。
图8 应力及变量的历史曲线
图9 各优化变量的历史曲线
优化后V o n m i s e s 应力为1 7 7 M P a ， 此时模型质量为2 8 1 . 3 k g。各优化变量的值为：T25=25.25mm、T30=26.63mm、T18=17.38mm、T16=17.04mm、T17=13.77mm。
由于壁厚的尺寸不能为小数，所以必须对上述变量值进行多次圆整。第一次圆整结果如下：
T 2 5 = 2 5 m m 、T 3 0 = 2 7 m m 、T 1 8 = 1 7 m m 、T 1 6 = 1 7 m m 、T17=14mm。
此时静强度分析结果为V o nmises应力180MPa，模型质量为279.3kg。应力超差。
第二次圆整结果为：
T 2 5 = 2 6 m m 、T 3 0 = 2 7 m m 、T 1 8 = 1 7 m m 、T 1 6 = 1 7 m m 、T17=14mm。
此时静强度分析结果仍为Vonmises应力180MPa，应力超差。模型质量为280.8kg。
第三次圆整的结果为：
T 2 5 = 2 6 m m 、T 3 0 = 2 7 m m 、T 1 8 = 1 8 m m 、T 1 6 = 1 7 m m 、T17=14mm。
此时的静强度分析结果变成了Von mises应力177MPa，模型质量为287.5kg。
四、结论
经过上述优化分析后，连接箱模型的Von mises应力由185MPa降到1 7 7 M P a，连接箱的1 / 2质量由2 9 4 . 7 k g 降到2 8 7 . 5 k g ， 减少了7.2kg，使整个连接箱的质量减少了14.4kg。由于连接箱的设计本身已较精细，因此减少的重量有限。但通过有限元分析，使重设计的结构应力分布更趋于合理，而且还可在此基础上更进一步分析下去，不断寻求更优的结果。
