机床机械传动链节的有关参数(如速比、丝杠导程、极限行程及脉冲当量等)均以机床数据的形式存储在数控系统的存储器中，对控制系统而言，改变某一进给轴机床数据的数值相当于改变了机床机械传动链节相应部分的结构，由于伺服电机实际驱动的进给轴结构并未改变，即与改动后的机床数据所对应的进给轴实际上并不存在，故称其为“虚拟轴”。如果在数控程序中对“虚拟轴”编程，则程序执行后伺服电机所驱动的真实进给轴的实际进给量并非为实际编程值，两者之间存在一比例关系。例如：数控机床某一进给轴的丝杠导程为40mm，现将其机床数据由原数值40mm改为80mm，则相当于有一导程为80mm的“虚拟轴”连带于伺服电机之后。在数控程序中编程令此轴进给80mm，伺服电机将转动1圈(假设速比为1)，传动链中与伺服电机实际相连的真实丝杠也将转动1圈，其导程为40mm，故工作台的进给量为40mm，这样程序中的进给量被均匀压缩了一半，两者之间的比例关系为2。
若Sreal为机床实际连接丝杠导程，Svirtual为虚拟轴丝杠导程。在编制椭圆曲线加工程序时，根据椭圆曲线的方程，取
修改机床某一进给轴相应部分的机床数据，即可实现在此轴方向的放大或压缩，完成圆到椭圆的变换，实现椭圆形零件的数控加工。
3 编程方法
设需加工的椭圆如图3中(1)所示，长、短轴分别为1500mm和750mm，所用数控机床X、Y两进给轴的丝杠导程为40mm，按圆(2)编程，则应取X轴为虚拟轴，并设其丝杠的导程为80mm。数控加工的编程工作分以下两部分：
(1)修改机床数据
根据文献［9］，将机床X轴的以下6组共10个机床数据扩大2倍：
1.MD11，MD12 脉冲当量
2.MD27，MD28 加速度、减速度
3.MD31 进给轴最高速度
4.MD20，MD21 负、正向软极限
5.MD6，MD36 回参考点终、初速度
6.MD3 参考点坐标
(2)编写数控加工代码
按照文献［10］的定义，采用“虚拟轴”的方法进行椭圆曲线的加工数控代码部分编程如下：
N01 G00 X1500000 Y0 M1＝6(快速进给至加工起点)
N05 G02 G17 I1500000 F6000 (以工进速度进行半径为1500mm的全圆加工)
N10 G00 X200000 Y2000000 (加工结束，返回)
N15 M1＝30 (程序结束)
图3 工件图
4 结束语
本文介绍了利用“虚拟轴”概念，在具有半闭环结构的数控机床上实现椭圆曲线加工的一种手工编程方法。此方法已在实际系统中应用成功。同其它椭圆曲线手工编程方法比较，具有精度高、编程简单的优点，且具有一定的通用性；不足之处是此方法需改动部分机床数据，操作者需具有专业知识。本方法同样适用于以步进电机作为执行部件的开环位置伺服系统型数控机床。
