摘要：介绍了一种双蜗轮蜗杆柔性消隙机构，可应用在数控回转工作台上。该结构降低了对蜗轮蜗杆加工精度的要求，减少了成本，同时在蜗轮蜗杆副磨损后可自动调整补偿间隙，详细分析了碟簧的调整及压缩量的计算。
关键词：回转工作台蜗轮蜗杆柔性消隙碟簧
线进给的运动外，还有绕Y 轴旋转的B 轴，即回转工作台。回转系统中，由于传动副存在间隙，造成回转位移滞后于指令信号，在反向时造成反向间隙，影响定位精度，同时产生机械冲击和振动，造成零件的加工误差。为了保证机床加工系统良好的动态特性，必须对蜗轮蜗杆传动副采取消隙措施，以提高定位精度。
目前， 回转消隙机构主要有： 双导程蜗轮蜗杆消隙、双伺服消隙、两段式蜗轮蜗杆消隙等，本文主要介绍一种双蜗轮蜗杆柔性消隙机构。
1 机构介绍
图1 所示为双蜗轮蜗杆柔性消隙机构，副蜗杆12与副传动轴11 采用键连接，副蜗杆12 可以轴向移动，垫圈14 的厚度使碟簧13 产生形变， 从而调整副蜗杆12 与蜗轮9 的预压力， 副蜗杆12 的左齿面与蜗轮9的右齿面贴紧，副蜗杆12 推动蜗轮9，使蜗轮9 的左齿面与主蜗杆8 的右齿面贴紧。根据右手定则，当工作台顺时针旋转时，副蜗杆12 传递载荷，反之，主蜗杆8传递载荷，无论工作台顺、逆时针转动，副蜗杆12 均有一齿面与蜗轮啮合，从而达到消除齿侧间隙的目的。碟簧13 的预压力大小调整必须适当， 压力过大，蜗轮9 的齿面磨损加快，压力过小，又起不到消隙的作用。在该传动链中，锥齿轮5、6 为5 级精度，减速机为精密级，调整锥齿轮5、6 的齿隙为0.02~0.04 mm，伺服电机与减速电机采用无间隙锁紧连接， 减速机采用精密无间隙的联轴器3 与主传动轴7 连接。
2 蜗杆碟簧的调整及单片碟簧形变量f 的计算
2.1 蜗轮蜗杆受力分析
工作台采用静压轴承支承，载重10 000 kg，因转动惯量较大，要求2r/min， 欲使工作台匀速旋转， 蜗杆需提供相应的力矩克服工作台与工作台基座之间的摩擦力矩， 蜗杆的轴向力由碟簧产生的形变来提供。
根据理论力学， 在绕固定轴旋转的平面内其平衡方程式为：
如图2 所示，工作台与工作台基座之间为面接触，摩擦力矩由摩擦力产生， 由于摩擦力是均布在整个台面上， 故在与蜗轮接触点处的力矩可以通过积分方法得到。由图2 可推出以下公式：
由平衡式（1）及式（2）、（3）、（4）可推出：
式中：M1为工作台负载力矩，N·m；M2为蜗杆的力矩，N·m；F2为蜗杆的轴向力，N；f1为工作台与工作台基座的摩擦力，N；m1为工作台负载，kg；m2为工作台质量，kg；μ 为摩擦因数；g 为重力加速度，m/s2；R 为工作台半径，m；r 为蜗杆分度圆半径，m。
2.2 碟簧的压缩量计算
碟簧预紧采用对合组合（串联组合）4 片碟簧,如图3 所示。
由力学知识，查机械设计手册，可知碟簧载荷及变形的计算公式：
式中：Fz为碟簧总载荷，N；Hz为碟簧总变形量，mm；F为单片碟簧载荷，N；f 为单片碟簧形变，mm；i 为对合碟簧片数， i=4；￡为泊松比， 弹簧钢取￡=0.3；E 为弹性模量， 弹簧钢取E=206 GPa； t 为碟簧的厚度，mm；h0为压平变形量，mm；d 为碟簧内径，mm；D 为碟簧外径，mm；K1、K4为计算因数，由C=D/d 可查机械设计手册，选取K1=0.686，碟簧无支撑面，取K4=1；H0为单片碟簧的自由高度，mm。蜗杆的轴向力由碟簧产生形变提供，故：
代入式（9），可推算出在F2载荷下单片碟簧形变量f。
2.3 垫圈的修配
由式（8）可推算出碟簧组合的总形变量：Hz=4f。使副蜗杆12 的左齿面与蜗轮9 的右齿面贴紧，测量垫圈14 与副蜗杆12 的距离L，假设副蜗杆12 修整量为λ 时，垫圈14 与副蜗杆12 的距离等于碟簧组合压缩Hz后的高度，即导出下式：
由式（11）可以计算出修整量λ，一般取修整量小于λ，装配完工以后，旋转工作台感受垫片的松紧，再做适当修整，该工作台采用全闭环控制，要求反向回转时，系统无振荡，最小分度精度为0.001°，定位精度为±5″。
3 结束语
采用双蜗轮蜗杆柔性消隙法，在蜗轮蜗杆的齿厚和周节有差异的情况下， 能始终保持无间隙啮合，与其他消隙结构相比，不但降低了对蜗轮蜗杆加工精度的要求，还降低了加工成本，同时在蜗轮蜗杆副磨损后可自动调整补偿间隙。
