在零件轮廓铣削加工时，由于刀具半径尺寸影响，刀具的中心轨迹与零件轮廓往往不一致。为了避免计算刀具中心轨迹，直接按零件图样上的轮廓尺寸编程，数控系统提供了刀具半径补偿功能，见图1.28。
图1.28 刀具半径补偿
1、编程格式
G41为左偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件左侧的刀具半径补偿，见图1.29。
图1.29 左偏刀具半径补偿
G42为右偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件右侧的刀具
半径补偿，见图1.30。G40 为补偿撤消指令。
图1.30 右偏刀具半径补偿
程序格式：
G00/G01 G41/G42 X～ Y～ H～ //建立补偿程序段
…… //轮廓切削程序段
……
G00/G01 G40 X～ Y～ //补偿撤消程序段
其中：
G41/G42程序段中的X、Y值是建立补偿直线段的终点坐标值；
G40程序段中的X、Y值是撤消补偿直线段的终点坐标；
H为刀具半径补偿代号地址字，后面一般用两位数字表示代号，代号与刀具半径值一一对应。刀具半径值可用CRT/MDI方式输入，即在设置时，H～ = R。如果用H00也可取消刀具半径补偿。
2、工作过程
图1.31~图1.33表示的刀具半径补偿的工作过程。其中，实线表示编程轨迹；点划线表示刀具中心轨迹；r等于刀具半径，表示偏移向量。
(1)刀具半径补偿建立时，一般是直线且为空行程，以防过切。以G42为例，其刀具半径补偿建立见图1.33。
图1.31 建立刀具半径补偿
（2）刀具半径补偿一般只能平面补偿，其补偿运动情况见图1.32。
图1.32
刀具半径补偿运动
（3）刀具半径补偿结束用G40撤销，撤销时同样要防止过切，如图1.33。
图1.33 撤消刀具半径补偿
（4）注意：
图1. 34 刀具半径补偿量的改变
1）建立补偿的程序段，必须是在补偿平面内不为零的直线移动。
2）建立补偿的程序段，一般应在切入工件之前完成。
3）撤销补偿的程序段，一般应在切出工件之后完成。
3、刀具半径补偿量的改变
一般刀具半径补偿量的改变，是在补偿撤销的状态下重新设定刀具半径补偿量。如果在已补偿的状态下改变补偿量，则程序段的终点是按该程序段所设定的补偿量来计算的。如图1.34所示。
4、刀具半径补偿量的符号
一般刀具半径补偿量的符号为正，若取为负值时，会引起刀具半径补偿指令G41与G42的相互转化。
5、过切
通常过切有以下两种情况：
（1）刀具半径大于所加工工件内轮廓转角时产生的过切，如图1.35所示。
（2）刀具直径大于所加工沟槽时产生的过切，如图1.36所示。
图1.35 加工内轮廓转角
图1.36 加工沟槽
6、刀具半径补偿的其它应用
应用刀具半径补偿指令加工时，刀具的中心始终与工件轮廓相距一个刀具半径距离。当刀具磨损或刀具重磨后，刀具半径变小，只需在刀具补偿值中输入改变后的刀具半径，而不必修改程序。在采用同一把半径为R的刀具，并用同一个程序进行粗、精加工时，设精加工余量为△，则粗加工时设置的刀具半径补偿量为R+△，精加工时设置的刀具半径补偿量为R，就能在粗加工后留下精加工余量△，然后，在精加工时完成切削。运动情况见图1.37。
图1.37 刀具半径补偿的应用实例