摘要：数学是一门应用工具，广泛应用于各类学科。本文从数控编程角度出发，探讨数学数列知识运用于机械工业领域的案例与可行性探讨。
关键词：数列 数控编程
数控技术是数字控制的简称，数控编程中数学知识运用更为广泛，数列有等差数列与等比数列之分，它们的常用公式如下：
等差数列 通项公式
前n项的和
等比数列 通项公式
前n项的和
如果将这些公式用数控语言进行描述，就能发挥很好的作用。
1 数列在线性孔组加工中的运用
如图1所示，如果要在数控机床中将这6个孔钻出，首先就得确定每个孔的坐标。这些孔沿直线以相等间隔呈线性排列，夹角为#2度。观察图形不难发现这些孔的斜边长构成了一个等差数列，首项为#1，公差d为#3，该孔斜边长的通项公式为#4=#1+[#5-1]*#3 （其中#4为通项，#5为项数n），加之图形中给出了角度，在编程的方式上采用极坐标方式（X轴代表半径、Y轴代表角度）。程序如下：
程序编制（FANUC系统）
O0001
G40G49G80G90G69G17G15
M03S1000
G54G000Y0Z50
#1=___ 第一孔斜边长
#2=___ 夹角
#3=___ 孔间距
#5=_1_ 首先加工第一孔
#6=___ 孔的总数
#7=___ R点数值
#8=___ 钻孔深度
G16 启动极坐标方式
WHILE[#5LE#6]DO1 如果#5≤#6，进入循环1
#4=#1+[#5-1]*#3 任意孔的斜边长
G01X#4Y#2F1000 定位到孔位置上方
G98G81R#7Z#8F1000
#5=#5+1
END1
G15
G00Z200
M05
M30
2 数列在环形孔组加工中的运用
如图2所示，编写一个沿圆周均布的孔组，圆心坐标即是编程原点。此图分度圆圆半径为#3，第一个孔与X轴夹角为#1，各孔间角度间隔为#2，孔数为10个孔，方向采用数控机床的规定，规定逆时针为正方向，顺时针为负方向。程序如下：
程序编制（FANUC系统）
O002
G40G49G80G90G69G17G15
M03S1000
G54G000Y0Z50
#1=___ 孔的起始角度
#2=___ 孔的角度增量
#3=___ 分度圆半径
#5=_1_ 首先加工第一孔
#6=_10_ 孔的总数
#7=___ R点数值
#8=___ 钻孔深度
G16 启动极坐标方式
WHILE[#5LE#6]DO1 如果#5≤#6，进入循环1
#4=#1+[#5-1]*#2 任意孔的角度数
G01X#3Y#4F1000 定位到孔位置上方
G98G81R#7Z#8F1000 钻孔
#5=#5+1 孔数自变量递增1个单位
END1 循环1结束
G15 取消极坐标
G00Z200
M05
M30
3 结语
上述两个图形中有及其相似的特点，在O0001程序中，自变量是以斜边长在变动，角度不变。在O0002程序中，自变量是角度以等差数列在变动，半径不变。首项为#1，公差d为#2，该孔角度的通项公式为#4=#1+[#5-1]*#2（其中#4为通项，#5为项数n）。
