1 刀具位置补偿
在实际加工工件时，使用一把刀具一般不能满足工件的加工要求，通常要使用多把刀具进行加工。作为基准刀的1号刀刀尖点的进给轨迹如图5.1所示(图中各刀具无刀位偏差)。其它刀具的刀尖点相对于基准刀刀尖的偏移量（即刀位偏差）如图5.2所示(图中各刀具有刀位偏差)。在程序里使用M06指令使刀架转动，实现换刀，T指令则使非基准刀刀尖点从偏离位置移动到基准刀的刀尖点位置（A点）然后再按编程轨迹进给，如图5.2的实线所示。
刀具在加工过程中出现的磨损也要进行位置补偿。
图5.1 基准刀 图5.2 刀具位置补偿
2 刀尖半径补偿
刀尖半径补偿的目的就是为了解决刀尖圆弧可能引起的加工误差。
图5.3 刀尖圆弧半径和理想刀尖点
在车端面时，刀尖圆弧的实际切削点与理想刀尖点的Z坐标值相同；车外圆柱表面和内圆柱孔时，实际切削点与理想刀尖点的X坐标值相同。因此，车端面和内外圆柱表面时不需要对刀尖圆弧半径进行补偿。
当加工轨迹与机床轴线不平行（斜线或圆弧时），则实际切削点与理想刀尖点之间在X、Z轴方向都存在位置偏差，如图5.4所示。以理想刀尖点P编程的进给轨迹为图中轮廓线，圆弧刀尖的实际切削轨迹为图中斜线所示，会出现少切或过切现象，造成了加工误差。刀尖圆弧半径R越大，加工误差越大。
图5.4 刀尖圆弧半径对加工精度的影响
常见的刀尖圆弧半径为0.2mm、0.4mm、0.8mm、1.2mm。
为使系统能正确计算出刀具中心的实际运动轨迹，除要给出刀尖圆弧半径R以外，还要给出刀具的理想刀尖位置号T。各种刀具的理想刀尖位置号如图5.5所示。
图5.5 理想刀尖位置号
3 刀尖圆弧半径补偿的实现
刀尖圆弧半径补偿及其补偿方向是由G40、G41、G42指令实现的。
刀尖半径补偿指令的程序段格式为：
G40(G41/G42) G01(G00) X Z F
G40：取削刀尖圆弧半径补偿，也可用T××00取消刀补；
G41：刀尖圆弧半径左补偿（左刀补）。顺着刀具运动方向看，刀具在工件左侧，如图5.6（a）。
G42：刀尖圆弧半径右补偿（右刀补）。顺着刀具运动方向看，刀具在工件右侧，如图5.6（b）。
X、Z为建立或取削刀具圆弧半径补偿程序段中，刀具移动的终点坐标。
（a） （b）
图5.6 刀具半径补偿
G40、G41、G42指令不能与G02、G03、G71、G72、G73、G76指令出现在同一程序段。G01程序段有倒角控制功能时也不能进行刀具补偿。在调用新刀具前，必须用G40取消刀补。
G40、G41、G42指令为模态指令，G40为缺省值。要改变刀尖半径补偿方向，必须先用G40指令解除原来的左刀补或右刀补状态。再用G41或G42指令重新设定，否则补偿会不正常。
当刀具磨损、重新刃磨或更换新刀具后，刀尖半径发生变化，这时只需在刀具偏置输入界面中改变刀具参数的R值，而不需修改已编好的加工程序。利用刀尖圆弧半径补偿，还可以用同一把刀尖半径为R的刀具按相同的编程轨迹分别进行粗、精加工。设精加工余量为△，则粗加工的刀具半径补偿量为R＋△，精加工的补偿量为R。
例如车削图5.7所示工件。毛坯为锻件，用一把90°偏刀分粗、精车两次进给，已知刀尖圆弧半径R＝0.2mm，精车余量△＝0.3mm。
图5.7 刀具半径补偿编程实例