摘 要：机械设计是一个系统性很强的系统工程，同时又具有价值工程的特点。在设计时，精度的控制是重中之中。它是成本控制的最前沿。本文系统的介绍了机械系统精度的知识，并对精度进行了分析，给出了精度分布的统计特征，最终给出了设计精度的比较方法。
关键词：机械精度 精度分析 误差分析 精度比较
前 言
机械设计是一个系统化的工程。而机械系统是由机械零部件组成的一个整体，只有各部件相互协调，才能保证功能发挥。各部件功能的发挥与机械系统的精度精确相关。机械系统的精度包括几何参数精度和运动精度两个方面。几何参数精度主要是指尺寸和相互位置，运动精度主要是指回转和传动链等在机械部件在运动时的精度要求。特别是当精度要求高时，还得考虑各子系统的精度。
机械精度掌控好，可以降低后序工作的加工难度、节省贵重金属，从而达到降低产品成本的目的。并且在零部件机械加工时，对精度要求高的零部件可以使用高精度数控加工设备，材料的选择上也可以使用贵重金属；对精度高求低的零部件，其加工精度可适当降低，从而达到价值工程的标准。
1.精度的相关概念
1.1 精度可靠度
部件的精度可靠度是指部件在规定的加工、测量和装配条件下，其实际精度满足设计要求的概率。假设部件的实际精度用c表示，其设计精度为[c]。考虑到设计诸环节的随机因素，其实际精度满足[c]的要求为一随机事件A，则部件精度的普通可靠度为：
R=P(A)=P(c<[c])公式（1-1）
部件的实际精度不能满足设计要求称为失效，记为A，则其失效概率为：
F=P(A)=P(c>=[c]) 公式（1-2）
1.2 精度的度量
精度的度量中常用的概念有两个：公差与误差。其中，公差只是一个单纯的数量值，其代表的是零件的质量指标，而误差虽然也是一个数量值，但它的产生是在一定的加工条件下很多因素综合作用的结果，表现在它的大小、分布都与具体的生产条件有密切关系。误差的分析通常采用两种方法：一种是不考虑误差的具体分布形式，只给出误差的上下限，认为误差在上下限之间随机变动；另一种是考虑误差的分布规律。这技术经济的角度看，采用概率法是十分必要的。既要考虑变化范围，还应给出公差变化的统计规律。
2.机械精度分析
机械精度的误差出现后，需要对误差进行一些处理，对于误差在各级进行分配，以达到系统的要求，并最终做为确定各零件精度要求和制订装配工艺措施的依据。在机械系统精度已知的情况下，对少环的机械系统有极值法分配精度，对多环高精度机械系统用统计法分配精度。用统计计算法对系统精度进行分配的基本公式为：
nextpage
3.机械系统误差的常见分布
3.1 等概率分布
即均匀分布，在这一分布下，误差的出现在范围内是等概率的。例如末位数的舍入误差；齿轮传动机构中，由齿侧间隙引起的回程误差；又如在仪器机构中，一些回转件（齿轮、摩擦轮乃至指标表中的指针）的偏心方向，分布都近似的在360度范围内等概率均匀分布。均匀分布的密度函数为：
公式（3-1）
3.2 偏心（Rayleigh）分布
偏心分布是一种单向非负值连续随机量的一种分布形式。常见这种分布的如射击中的枪弹与靶心的误差，零件轴线的偏移量或表面跳动等。这种分布的概率密度函数为：
3.3 正态分布
正态分布也叫高斯分布，很多随机变量都服从这一分布。常见的例子为：在调整好的机床上加工一批零件，在一般情况下，零件的尺寸误差都十分接近于正态分布。在等精度重复测量下，被测量的误差也服从正态分布。正态分布的密度函数为：
公式（3-3）
4.机械设计中的精度比较
由于机械精度的重要性，所以有必要在机械设计时，对各设计方案进行精度的评价，以达到最经济的目的。机械的精度有很多变量，是一个n维的空间向量，而各向量的参数一经确定，就可以得到机械系统的精度评价结果。在设计时，需要考虑的变量有设计变量M1(X)、工艺变量m2(X)、测量变量m3(X)及人机变量M4(X)等。其中，设计变量是指与机床设计特性有关的变量；工艺变量是指与加工方法有关的变量；人机变量是指与机器操作有关的变量。
式中q为评价变量的个数。
这样，经过比较，可以选出最符合要求的精度设计。这种使机械设计系统比较标准化的方法，可以降低成本，提高产品竞争力，具有价值工程的意义。
