摘要：建立了金刚石圆锯片降噪减振结构模态分析模型，采用ANSYS软件对多种阻尼细缝结构金刚石圆锯片的固有频率和模态振型进行了计算,研究了阻尼细缝的形状、宽度等参数在锯片降噪减振中的影响并与普通圆锯片进行了比较,提出了合理的减振降噪锯片结构的设计途径和措施。

1 引言

普通金刚石圆锯片在锯切时会产生刺耳难忍的噪音，其强度常超过100db以上。随着人们环保意识的增强，噪音控制已成为设计金刚石圆锯片的重要指标。

降噪型金刚石圆锯片基体及锯齿结构的具体优化方法很多，典型的金刚石圆锯片降噪结构之一是在基体上开细缝，然后用阻尼材料填充，就目前情况来看，这是比较简易、经济、可行的方法。该方法的消音原理是节块与被切割材料间因摩擦和撞击所产生的振动在基体上的传播受到消音细缝的阻尼作用而消减，使噪声的产生、共鸣及反弹减弱。但细缝及水槽等特殊结构将使应力分布、变形状态等具有特殊性。目前有关的研究大多只是针对较少节点、单元的前几十阶模态分析，且将锯片模型简化为单一圆板，没有考虑锯齿节块、水槽等对锯片的影响，计算精度及分析量远远不够。因此，本文的研究将锯片锯齿节块、水槽考虑在内，采用有限元软件ANSYS，对阻尼细缝结构金刚石圆锯片的固有频率和模态振型进行分析，研究了阻尼细缝的形状、宽度等参数在锯片降噪减振中的影响，讨论了影响因素、变化规律以及降噪锯片的合理结构参数，为减振降噪锯片的结构设计提供理论依据。

2 计算模型

圆锯片工作过程中，无论空转或切削，噪声频谱都呈明显的宽带高频特性，噪声主要能量分布在2000～4000Hz的高频区内。为充分了解阻尼细缝结构对金刚石圆锯片的影响，本文将分析范围进行扩展，因低频噪声的辐射效率很低，故只将分析范围往高频区扩展，即求解2000～6000Hz内的各阶模态。模态分析采用的模态提取法为“Block Lanczos”即分块的兰索斯法，该方法适用于模型有壳或壳加实体组成情况，用于大模型的多阶模态，收敛速度快。建立降噪金刚石圆锯片的有限元模型可以在ANSYS中实现，将金刚石圆锯片视为平面应力情况考虑，在锯切过程中受到的零位移载荷为受全约束的内孔。金刚石圆锯片各部分的材料特性见表1，结构参数见表2。表1 金刚石圆锯片各部分的材料特性杨氏模量(Pa)泊松比密度(kg/m³)基体2.1×10¹¹0.37800节块5.6×10¹¹0.258100表2 金刚石圆锯片结构参数(mm)锯片
直径基体
直径内孔
直径齿数基体
厚度节块
厚度水槽
深度水槽
直径50048650362.84.2153表3 细缝填充阻尼材料(ZN31)性质弹性模量E(N/m³)泊松比密度ρ(kg/m³)7×10⁷0.3940

(a) 普通锯片

(b) 阻尼细缝锯片

图1 普通锯片和阻尼细缝锯片模型的网格划分

(a) 强振型

(b) 弱振型

图2 振动的不同形态

细缝填充阻尼材料选择ZN31，其填充粘结性好，适合在高温环境下工作，材料性质如表3所示。

根据有限元理论，对连续体划分单元进行研究时，单元划分得越多其计算结果也越接近实际值。选用板壳单元Shell 63，将圆锯片划分为2000多个单元，且在细缝周围网格密度增大，保证了有限元模型的精确性。普通锯片和阻尼细缝锯片模型的网格划分情况如图1所示。

3 计算结果

本文设计了多种参数各异的阻尼细缝结构金刚石圆锯片模型，对其进行有限元模态分析，得到各锯片模型在2000～6000Hz范围内的各阶固有频率及相应的模态振型。从总体上看，金刚石圆锯片的模态非常密集，在2000～6000Hz范围内，出现一百多阶模态，因此锯片在工作中，想通过某种途径完全避开共振频率几乎是不可能的，只有采取能够在宽频带范围内减弱锯片整体振动、降低噪声辐射效率的方法，才能有效地降低锯切时产生的噪声。从各振型图可看出，锯片的模态振型主要可分为两大类：强振型与弱振型。在强振型中，锯片大部分区域都出现了比较强烈的振动(见图2a)；而在弱振型中，大部分区域的振幅很小，锯片整体几乎接近平稳状态(见图2b)。

因此，锯片降噪减振的效果可从振动的两个方面来评价：

将不同锯片同一阶次的频率进行比较，频率越低，意味着振动强度低，噪音减小。
全部阶次的振型相当，其强振型越多，则产生激烈振动的情况越多，因此强振型越少，意味着振动强度降低，噪音减小。

为分析阻尼细缝的形状、宽度等因素对金刚石圆锯片减振降噪的影响，下面分类进行讨论。nextpage
(a)S型曲线(b)弧型曲线(c)单波型曲线(d)多波型曲线

图3 不同阻尼细缝形状的金刚石圆锯片模型

A₁:S形阻尼细缝锯片 B:弧形阻尼细缝锯片 C:单波形阻尼细缝锯片 D₁:多波形阻尼细缝锯片
图4 不同形状阻尼细缝锯片与普通锯片的同一阶次固有频率对比表4 不同形状阻尼细缝锯片的总振型与强振型数普通S型弧型单波型多波型总振型数107107107107112强振型数6248484747
D₁:110mm宽细缝锯片 D₂:115mm宽细缝锯片 D₃:015mm宽细缝锯片
图5 细缝宽度不同的锯片与普通锯片的同一阶次固有频率对比表5 不同细缝宽度的多波型圆锯片振型与强振型数 a=0.5mma=1mma=1.5mm振型个数107112107强振型个数504745
图6 a=1.5mm、N=8、D=420mm的圆锯片与普通锯片的同一阶次频率之差

3.1 阻尼细缝形状的影响

本文设计了四种阻尼细缝形状的金刚石圆锯片进行分析。在以锯片中心为圆心、直径380mm处均布三个细缝，细缝宽度为1mm。模型如图3所示。经模态分析，得到这几种不同形状阻尼细缝锯片模型的各阶固有频率及相应的模态振型。这几种锯片模型与普通锯片的同一阶次固有频率对比见图4。(图中，以普通锯片各阶固有频率为对比的基准，即横轴，下同)。由图可知，S形、弧形、单波形阻尼细缝锯片的频率特性非常相似，与普通锯片相比，同一阶次固有频率各有升降，而多波形阻尼细缝锯片的固有频率大部分被降低。

从分析振型图得知，在2000～6000Hz范围内，普通锯片和不同形状阻尼细缝锯片的总体振型与强振型数对比情况见表4。

表4表明，虽然普通圆锯片的模态振型数目与加缝的圆锯片相当，但是它的强振型数目达62个，比四种带阻尼细缝锯片的强振型数目多。强振型数减少，锯片发生强烈振动的几率减小，可见这几种阻尼细缝结构都起到了减弱振动的作用。说明金刚石圆锯片所加的填充阻尼材料细缝有效降低了噪音辐射效率。但细缝的形状不同，减振降噪的效果也不同。由固有频率及强振型数目综合判断，在这几种细缝形状中，多波形细缝为其中最优结构，其同一阶次固有频率普遍下降，并且强振型减少。

3.2 阻尼细缝宽度的影响

在对阻尼细缝形状研究的基础上，进一步分析细缝的宽度对金刚石圆锯片固有频率的影响。对多波型阻尼细缝结构圆锯片细缝的不同宽度进行分析：采用细缝宽度a分别为0.5mm、1.5mm以及1mm(见图1b)。经模态分析，这三种不同宽度阻尼细缝锯片与普通锯片的同一阶次固有频率对比如图5所示，其模态振型与强振型的结果如表5所示。

由图5和表5可见，阻尼细缝越宽，锯片的同阶固有频率下降值越大，同时强振型越少，阻尼细缝对振动的削减作用越明显，越能有效地降低噪声。但是细缝宽度的增加，势必会造成锯片刚度的降低，因此对于细缝宽度的选择需要根据不同的加工情况、锯片材料与结构进行综合优化选择，并非越宽越好。

3.4 综合分析

对不同阻尼细缝对锯片固有频率的影响的研究表明：由于细缝填充阻尼材料的存在，改变了锯片原有的固有特性，减小了锯片振动的径向传递，改变了声音传递路线，有利于形成声断路，对降低噪音大有好处。不同形状的细缝对圆锯片的降噪效果也不相同，锯片的减振效果随着细缝的宽度增加而变好。

综合上述分析结果，选择以下优化细缝：多波型细缝，细缝宽度a=1.5mm，细缝数N=8，细缝在锯片上的位置为D=420mm。模态分析结果表明其模态阶数虽达到117阶，但其强振型却仅为40个，且与普通锯片相比同阶的频率大大降低，到高阶时，频率前移200Hz，最大频率前移达333Hz，即噪音强度大大减小(见图6)。因此，这种锯片降低噪音的效果是比较明显的。

4 结论

金刚石圆锯片上的细缝形状不同，减振降噪的效果亦不同。在本文分析的四种细缝形状中，以多波型细缝结构为最优；随着细缝宽度的增加，锯片的强振型数目减少，与外界激励产生共振的几率减小，因此能够有效的降低噪音。但是与此同时，锯片的刚度削弱，所以需根据不同的加工环境，选择合理的细缝形状参数。
与普通锯片相比，综合各有利因素的降噪结构锯片的70%阶次频率降低，频率降低最大值达300Hz以上；在普通锯片与降噪锯片总振型数目几乎相同的情况下，降噪锯片中振幅明显降低的振型数目大大增多，普通锯片的强振型有60多种，而降噪锯片的的强振型数只有40多种。