电弧喷涂层与基体之间的结合几乎完全是一种机械结合，粗糙的基体表面形貌是影响其结合强度的重要参数。资料表明，热喷涂层与基体的结合强度取决于基体表面的粗糙度。事实上，表面粗糙度值仅是一个表征表面凸凹程度的物理量，不能反映表面的准确形貌。如喷砂粗化表面时，部分基体表面会形成粗糙度值无法反映的“钩”状形貌，这种“钩”能够在涂层与基体间产生机械锁定的力，此力在很大程度上会影响涂层基体的结合强度。因此需要寻求一种能够更为准确地描述表面形貌的参量。70年代，美国数学家Mandellbrot建立了分维几何学，首次提出了分数维的概念。这一概念的建立为描述复杂的表面形貌提供了有效的途径。目前国内一些学者已经开始用分数维理论研究摩擦学中磨粒的形貌、纹理特征等［1］，而在分析喷砂预处理表面形貌中还没有采用分数维的概念。最具代表性的Hausdorff维数能够适用于随机图形的描述［2］。对于喷砂这一随机过程处理后形成的表面形貌，用Hausdorff维数来描述是合适的。本文运用这一概念测量了几种不同喷砂角度下基体表面的分维数，同时测量了其相应条件下的粗糙度和电弧喷涂层的结合强度。结果表明，基体表面的分数维能更清楚准确描述粗化后的基体表面形貌，用分数维评价表面形貌与电弧喷涂层结合强度关系更为恰当。
1 试件的制备和电弧喷涂层结合强度的测试
在同一喷砂气压下采用不同角度对试件进行喷砂处理。喷砂采用的设备为上海产莎贝珂压送式喷砂机，喷砂试件固定在自行设计的夹具上，此夹具能灵活准确地调整喷砂方向与喷砂面之间的夹角，即喷砂角度。喷砂条件如下：试件材料为20钢；砂类型为25目棕刚玉；喷砂时间为10 s；喷砂距离为150 mm；喷砂气压为0.7 MPa；喷砂角度为30°、45°、60°、75°、80°、90°。在这样的条件下对拉伸试件表面进行了喷砂处理，每一角度下制备5个试件，用来测试结合强度的变化。电弧喷涂参数：电压32 V、电流160 A、气压0.7 MPa、喷涂丝材为φ2 mm的FeCrAl丝。拉伸试验按国家标准GB8642—88进行。测试结果见图1。
图1 涂层的结合强度与角度的关系
图1所示结果表明，导致涂层结构强度变化的根本原因是不同的喷砂角度引起的基体表面形貌不同。喷砂角度从30°～90°变化过程中涂层结合强度先增大，45°时达到最大，然后呈下降趋势。为了进一步分析基体的表面形貌对涂层结合强度的影响，分别对试件作了表面粗糙度的测试和分数维的测试分析。
2 试件表面的粗糙度测试分析
在上述喷砂条件下对试件进行表面喷砂处理，4种喷砂角度下的典型形貌见图2。由图2可以看出，喷砂打出的痕宽随喷砂角度的增大而减小。不难理解，在喷砂角度较大时，砂粒的能量用来产生塑性变形，而在喷砂角度较小时，其动能除了用于使表面产生塑性变形外还消耗于切削基体金属表层。特别应注意在45°角喷砂时出现“钩”状形貌。
(a)θ=30° (b)θ=45° (c)θ=60° (d)θ=90°
图2 各喷砂角度下试件表面的典型形貌(×67)
取每种条件下喷制的试件3块，用来测试其表面平均粗糙度。粗糙度的测试在Talysurf50-120型表面形貌分析仪上完成。各角度下的平均粗糙度见图3。
图3 各喷砂角度下的表面粗糙度
测试结果表明，喷砂角度对基体表面的粗糙度影响不大。表面粗糙度曲线只能反映所测试表面的平均凸凹程度，并不能反映图2b所示的“钩”状等复杂表面形貌，而正是这种“钩”才能产生机械锁定力，从而增加涂层与基体间的结合强度。nextpage
3 喷砂件表面分数维测试分析
试件表面形貌分数维的分析是通过图像分析仪和计算机组成的测试系统来完成的。测试流程示意图见图4。
图4 试件表面分数维分析测试流程图
首先，将喷砂试件断面置于光学显微镜下，通过图像分析提取其界面曲线，将曲线读入计算机。计算机能自动划分覆盖曲线的网格并能判别、记录曲线通过的网格数和相应的网格宽度，见图5。
图5 表面形貌曲线图
根据Hausdorff维数的概念，曲线通过覆盖它的网格数与网格宽度之间存在以下关系
N(r)=μr -D (1)
式中，N(r)为网格宽度为r时曲线通过覆盖它的网格数；r为网格宽度；D为曲线的分数维；μ为系数。
式(1)两边分别取自然对数得
lnN(r)=lnμ-Dlnr (2)
连续改变网格宽度，可得到一系列网格数与相应的网格宽度。对数据进行线性回归处理求得的D即为曲线的分数维。
由于喷砂表面具有随机性，所以在研究其分数维时对每个试件均取30个不同部位分析测试，以消除由随机性带来的误差。图6为喷砂角度分别是30°、45°、60°和90°时lnN(r)和l n r之间的关系曲线。
(a)θ=30°，D=1.050 (b)θ=45°，D=1.060 (c)θ=60°，D=1.055 (d)θ=90°，D=1.014
图6 各喷砂角度下lnN(r)与lnr的关系和lnr之间的关系曲线
图6表明，在各角度下测得的lnN(r)与lnr均呈直线关系。由此可确定在这些角度下喷砂处理获得的粗化表面具有分数维特征。直线的斜率，即粗化表面的分数维的范围为1.014～1.080。分数维随角度的变化见图7。
图7 各角度下的分数维
结果还表明，喷砂角度从30°～90°变化过程中，其分数维值先呈上升然后呈下降趋势，45°时获得了最大值。这种分数维的变化与电弧喷涂层的结合强度的变化呈相同的趋势，见图1。这个结果证实了电弧喷涂层的结合强度与基体表面形貌分数维的依赖性。而与之对应的各喷砂角度下的基体表面粗糙度的变化不大(见图3)，不能够解释涂层结合强度随喷砂角度的变化。
4 结论
(1)基体表面喷砂预处理时，改变喷砂角度可改变其形貌的分数维值，在本文的工艺条件下，45°角时分数维值最大。
(2)喷砂角度对基体金属表面粗糙度影响不大。
(3)电弧喷涂层的结合强度值与基体金属表面的分数维呈相同的变化趋势。因此，分数维比表面粗糙度更能准确地评价基体表面形貌对电弧喷涂层结合强度的影响，即分数维越大，涂层结合强度越高。
