为了建立简化高效的数学模型，本文对高速加工中的航空结构件进行了简化，并且运用MSC. Patran 提供的二次开发工具PCL ，编写了自定义的用户界面。对简化后的模型〈几何尺寸变化、构型变化〉进行了大量仿真，最后通过回归的方法建立了可供切削参数优化程序使用的弹性变形模型。
在现代飞机的制造过程中，数控加工技术作为高效、高精度的自动化金属去除加工方法已成为飞机零部件制造中普遍采用的一项关键技术。调查结果表明，数控加工技术水平已成为直接制约我国飞机研制和生产的瓶颈问题，而我国数控机床加工效率低下的一个主要原因是缺乏能够满足飞机制造中大型、复杂、低刚性零件数控加工的切削参数数据库，因此研制优化型的数控加工切削参数数据库势在必行、刻不容缓。在构建优化型数据库和切削参数优化系统过程中，需要对切削参数进行迭代，但是对于大型航空结构件来说，由于是薄板框类零件，用六面体划分比较困难，而用四面体划分计算结果不准确，最后划分的网格数目巨大，而且计算周期较长，而在切削参数优化程序中，需要数以万次的迭代，显然，这种基于有限元的弹性变形计算时间是根本无法满足在切削参数优化程序中迭代汁算使用的，这就要求必须建立可供切削参数优化程序使用的加工弹性变形模型。本文的研究目标即是通过对典型航空结构件在加工过程中的整体弹性变形的研究，发现和总结规律，最终建立可供切削参数优化程序使用的加工弹性变形模型。
l 研究对象的简化
以国内某厂用7075 铝制造的航空结构件类型为研究对象，针对其建立铝合金数控加工件的弹性变形模型。
已有的研究，已通过对航空结构件的频响分析发现: 只有在施加激振载荷的局部区域有明显和较大的位移响应，而其它部分的响应几乎为零; 针对机梁、框、肋、角盒和支架类零件的结构特点，侧重研究了变形比较严重的框类结构的变形规律.
考虑到典型航空结构件一般为薄壁大型构件，且多为框类结构，所以尝试使用子结构的途径实现对这一类工件的通用快速的变形仿真研究。
1.1简化模型结构
由于航空结构件的形状各异，所以先将形状各异的大型整体结构件先简化为3X3 的矩形结构件，其有限元模型如图1 所示。可以用此框形结构近似地模拟形状各异的框形航空结构件。
由于底板满足壳单元的适用条件而筋板不满足壳单元的适用条件，所以图1 所示的有限元模型为壳单元和体单元通过MPC( Multi-Point Constraint}连接， MPC 是重要的有限元建模技术，是对节点的一种约束，即将某节点的依赖自由度定义为其他若干节点独立自由度的函数，常用于不同单元、不同零件的连接和施加载荷等方面。由于结构件采用底板单元类型为4节点的Quad4单元，筋板类型为8 节点的Hex8 单元，所以采用RSSCON Surf-Vol 类型来实现单元的连接.
图l 有限元模型的主要尺寸如下2 整体框为正方形，即框的长度和宽度保持一致，筋板高度为10 mm ，筋板厚度为2 mm ，底板厚度为2 mm ，筋板长度为50 mm。
有限元材料模型采用7075 铝合金材料，材料本构模型为线弹性模型。
约束条件为:将框类结构的外表面全约束(底板自由)。
施力点在正中框的某筋板顶部的中点，方向为垂直于筋板面向前(如图1 所示) ;载荷大小为300 M。对9 框结构件(筋板长度从50 mm 增加到300 mm,每次增幅为50 mm) 进行静力分析，计算结果见表1 。
自表l中的9框结构件施力点位移和最大位移进行比较，可以得出:当筋板长度比较短时， 9 框结构件整体的刚性比较好，底板的变形较小，最大位移出现在施力点。当筋板长度比较长时， 9 框结构件的整体刚性比较差，底板出现比较大的变形，最大位移没有出现在施力点而是出现在底板上的某一点。但不管什么尺寸，整个结构件中只有受力的筋板和底板有比较大的变形，而其他部分的变形很小。不过，在加工过程中主要关心的是筋板的位移，而不是底板的位移。因此，在只考虑筋板位移的情况下，从趋势上可以看出筋板的变形和周围固定的"一"字形结构的变形很一致，所以设想是否可将九框结构件简化为"一"字形结构件，下面将就9 框结构件和"一"字形结构件的变形仅从变形量上进行考虑，并得出是否可以简化的结果。nextpage
1.2 "一"字形结构件简化模型
取9 框结构件的某一筋板，保留其前后部分的底板，组成"一"字型简化模型，见图2 。
同9 框结构件一样，"一"字型结构件也是底板满足壳单元的适用条件而筋板不满足壳单元的适用条件，所以也用MPC 中的RSSCON Surf-Vol 来实现单元的连接，如图2 所示。其主要尺寸如下
底板: 50 mm X 100 mmX2 mm;
筋板: 50 mm X 10 mmX2 mm;
有限元材料模型采用7075 铝合金材料，材料本构模型为线弹性模型。
约束条件为： 将底板的4 边(底板是壳单元)和筋板的2 个侧面(10 mmX2 mm)全约束(底板自由)。
施力点在筋板顶部中点处，垂直于筋板面向前(如图2 所示) ;载荷大小为300 N 。对"一"字结构件〈筋板长度从50 mm 增加到300 mm ，每次增幅为50 mm) 进行静力分析，计算结果见表2 。
由表2 中的9 框结构件施力点位移值和"一"字型结构件施力点位移值进行比较，可以看出:当只考虑施力点的位移而不考虑最大位移时，"一"字结构件和9 框结构件的计算结果大小差别很小，基本上在工程误差5% 的允许范围内，所以可以用"一"字形结构件模拟9 框结构件。不过简化的过程要基于尺寸一致的原则，即简化后的"一"字型结构件的筋板两侧间底板的长度必须和简化前的9 框的受力筋板两侧间底板的长度一致。
1. 3 简化模型施力点
零件加工过程中刀具会走过筋板上的所有点，如果要全部计算所有点的位移那也是不可能的，因此要对"一"字形工件的施力点进行简化。
通过表1 和表2 所示数据，不管是9 框结构件还是"一"字形结构件，当筋板长度增加到一定长度时，施力点位移大小变化很小，基本上稳定在一个值。所以研究筋板长度对工件的影响可以转化为找到临界值，即当超过这个临界值，施力点位移的变化很小。因此得出，当受力筋板的尺寸增大的时候，实际上变形主要还是集中在施力点附近区域，而在筋板上远离施力点的地方，筋板的变形很小。所以当筋板增大到一定程度时，除了离筋板边缘很近的地方，在不是靠近筋板边缘的地方，都可以把施力点化简成受力筋板的中点，而筋板的变形可以看成是一定大小的位移在筋板长度上的移动。
2 对"一"字型结构件模型进行大量仿真计算
将结构件简化成"一"字型结构后，为了能够找出规律，建立可供切削参数优化程序使用的加工弹性变形模型，还必须对"一"字型结构(几何尺寸变化、构型变化)模型进行大量仿真。
需要计算的工件虽然不多，但是需要不断的改变几何尺寸和构型，所以要计算的模型数目巨大，因此采用了MSC. PATRAN 提供的PCL (Patran Command Language)工具。
MSCPATRAN 命令语言是MSC. Patran 的一个高级、模块化结构的编程语言和用户自定义工具。类似于C 语言和Fortran 语言，又具有一些C++ 语言的特性，可用于生成应用程序或特定的用户界面，能提供数万函数，特别适用于CAE 软件的开发。
本文运用参数化建模，利用MSC. PATRAN 提供的PCL 工具编写了针对"一"字型结构的二次开发界面，具体过程如下2
1) 进入Patran 建立一个新文件，然后利用file/Session/Record 在. ses 文件中记录操作过程。
2) 在Patran 命令行中定义变量，并赋初值。
3) 建立"一"字型结构件几何模型，在建模过程中使用上述定义的变量时，必须使用""号。将几何模型划分网格，加相应的边界条件和载荷，定义材料和单元特性。利用File/Session/Record 菜单功能停止记录。
4) 打开记录操作过程的. ses 丈件，编辑. ses 文件产生PCL 函数，用for 语句定义循环。
5) 编辑p3epilog. pel 文件(在PATRAN 中加载下拉菜单)。
6) 新建用户目录mypel. 在该目录下新建mymenu.pel 文件(编写下拉菜单程序).如图3 所示。
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7) 在用户目录mypel j新建qiaoti. pel 文件(编写弹出式对话框程序) .如图4 所示。
8) 在用户目录mypcl新建qiaoti. bat 文件，该批处理文件主要用来将qiaoti. pcl 的宏定义展开生成qiaoti. cpp 文件。
经过以上几个步骤."一"字型结构件的二次开发工作已经完成。启动Patran ，用户将会发现Patran 的菜单上多了一项"工件"，点击如图3 所示"壳体连L援单元"菜单项，将会弹出如图4 所示的对话框。用户可以在对话框中输入"一"字型结构件(工件)的几个特征参数，点击"计算"就可以循环地实现对该典型工件的计算。
3 结果处理
通过回归的方法建立了模型，编写程序，用计算结果和仿真结果进行比较。
计算是在仿真后获得大量数据的基础上，由这些数据推出"一"字型结构件的弹性变形模型，由于公式非常复杂，为了能做得方便用户，我们利用VB 编写了针对该公式的简单实用的人机对话窗口，实现输入参数直接得出位移(见图5)，以方便用户的使用。
表3 是利用有限元"一"字型结构件仿真结果得到的位移值与数学模型计算位移值2 组数据的对比，可以看出通过有限元仿真所得位移结果和数学模型计算出的位移误差都在5% 的范围内，满足了工程需要，所以该数学模型是有效的。
4 结语
本文对高速加工中的航空结构件进行了简化，运用现有大型通用有限元软件MSC. Nastran 对简化后的模型(几何尺寸变化、构型变化)进行了大量仿真，掌握了工件的变形规律，并且在此基础上通过对变形过程的规律进行系统分析建立工件上各种误差的简化高效的数学模型，这些误差模型可以直接加入优化模型中实现加工参数的自动优化，对于工件的质量控制和加工过程优化具有重要意义。
