从理论模型、实验、数值模拟三方面综合研究了液体粘度和激光能量对激光空泡产生、成长、溃灭特性的影响。理论方面，建立了一个有所改进的空泡动力学模型;实验方面，利用两套基于光纤耦合光偏转法的实验装置，研究了空泡脉动、冲击波以及射流的细节过程;数值模拟方面，采用有限差分法进行数值计算，分析了所提出模型的优越性。研究结果可为水下激光加工、激光医疗、空化空蚀相关流体力学的研究提供一定的理论和实验支持。
空化是流动液体或软组织中一种特有的物理现象，它是由于液体中局部压力低于该温度下的饱和蒸汽压所产生的一种动力学现象。空化现象的作用后果主要表现为:①改变液体的水动力作用;②产生空蚀;③辐射空化噪声。近年来，随着激光医学的发展，光致空化效应在激光眼科领域(如虹膜切除术、晶状体后囊膜切除术等)和泌尿科领域(如膀肤碎石等)所引起的正、负面影响正引起人们的极大关注。此外，在海洋开发、海军发展、以及一些特殊应用领域，如核电设备的安全维护等均对水下激光加工技术提出了迫切的要求。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left> 本文结合在研国家自然科学基金项目，从理论模型、实验、数值模拟三方面综合研究了液体粘度和激光能量对激光空泡产生、成长、溃灭特性的影响。
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>1 改进的理论模型
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>在空泡膨胀初期和溃灭后期，对应的泡半径很小，但由实验及数值模拟结果均可证实此时泡径变化速度很大。若变化速度足够大(即历时足够短)，则泡内气体将来不及与周围液体进行热交换，因而可近似视为绝热过程(绝热系数У=1.4);随着泡径的增大，其变化速度逐渐减慢，泡内气体与周围液体的热交换将不可避免;若泡径变化速度足够小(即历时足够长)，就会使泡内外充分进行热交换，因而可近似视为等温过程(У=1.0)。作者认为，绝热与等温的界线是模糊的，中间应该有一个渐变的阶段(1.0<У<1.4，并不断变化)，其中У是泡径变化速度尺的函数。于是，提出一个У与R的关系式:
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>У= 1.4- 0.4e-R ( 1)
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>公式(1) 应满足:①当R→时，У→1.。;②当R→∞时，У→1.4;③随着R的增大，У单调递增。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>然而，在不同情况下，如液体环境的不同温度分布、不同液体的不同热传导性质、泡内气体的不同性质等诸多因素都会使y与天的关系复杂化，因而需要借助于成熟的数值模拟方法，并结合精确的实验结果，综合分析比较，寻找最佳方程。这正是作者拟进行研究和改进的任务之一。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>结合公式(1)，且在综合考虑液体的粘性、表面张力、空泡含气量及多方系数了的动态变化等因素后，作者将空泡运动方程式改进为:
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>RR+3/2RZ +1/ρO
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>[P∞-Pv –[AP∞ -Pv +2σ/Ro ][Ro /R]3(.14-0.4e-R
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>式中:p∞:未受扰动的环境液体压力;0<A<1，ρo:液体密度;μ:液体的粘滞系数;σ:液体与空气间的表面张力系数;Pv，:饱和蒸汽压;γ:多方系数(在绝热情况时γ=1.4，等温情况时γ=1.0)。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left> 根据以上改进后空泡运动方程式，对其进行数值模拟，并与改进前方程的数值模拟结果对照，可发现其存在一定的优越性
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>2 实验研究过程
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>作者利用两套基于光纤耦合光偏转法的实验装置(图1和图2)，分别从靶材的正面和背面研究了空泡脉动、激光诱导等离子体冲击波以及空泡溃灭冲击波、空泡溃灭射流的过程，进而研究了液体粘度和激光能量对以上过程特性的影响。nextpage
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>2.1 球形单空泡动力学特性
实验得到水中单空泡泡半径R随时间的变化规律R(t)(图3及表1)。可见，空泡脉动能量的释放绝大部分集中在第一次脉动期间，故对于空蚀破坏和空化噪声贡献最大的应该是在第一次脉动阶段。图4为水中激光空泡最大泡半径与作用激光能量的关系。由图可见:①在激光能量较小时，最大泡半径与激光能量基本成线性关系;②当激光能量达到一定值时，最大泡半径不再随激光能量增加而增加。作者认为产生的原因是:靶前一定距离远处的液体也被击穿，形成的等离子体阻止了后续激光能量向靶表面传送。
表2为在相同能量激光作用下(此时假设作用激光能量相同时所产生的空泡完全一样)，在不同粘度液体中，根据第一套实验装置测得的数据提取出的不同粘度液体中脉动空泡各特征量到达时刻。由此可见:液体粘性对于空泡脉动是一阻力因素，且粘度的影响随的增加而减弱。实验中还观察到，在粘度很大的液体中(100%甘油，粘度14.gPa·s)，需要更大的作用激光能量才能激发出可以探测得到的空泡。作者认为这是因为液体粘度较大时，空泡膨胀的阻力亦较大，因而需要足够的初始泡能才能够形成空泡;且在空泡产生后，收缩现象极为微弱，空泡往往在产生后稳定地上浮到液体表面。形成这一现象的原因，除了粘性因素外，甘油的密度比水大约26%也是重要原因之一。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>2.2 冲击波特性
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>① 时间特性:a.冲击波的传播速度远大于泡径的运动速度;b.第一次冲击波(激光诱导等离子体冲击波)几乎是在等离子体形成瞬间发射的，与空泡脉动无关，且粘度对其传播速度几乎没有影响;c.粘度增加延缓了空泡运动周期，增加了空泡溃灭历时，使得空泡溃灭辐射冲击波会随液体粘度增加而稍有推迟。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>②强度特 性:a.第一次冲击波(激光诱导等离子体冲击波)的强度只取决于激光能量，并且随传播距离增加的衰减较为微弱，粘度变化对其强度衰减也几乎没有影响;b.空泡溃灭冲击波随传播距离增大衰减快于激光诱导等离子体冲击波;c，随着粘度增加，泡能消耗量增加，消耗速度加快，使得后两次冲击波强度渐小，衰减渐迅速。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>2.3 射流特性
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>利用图2给出的实验装置2可得到激光作用下靶材所受的力学信号如图5所示。图5中a~c作用激光能量依次增大，a到b增加了约8%，b到。增加了约7%，各图中三个峰1、2、3依次为:激光烧蚀压力、空泡第一次溃灭射流冲击力、空泡第二次溃灭射流冲击力。由此图可见:a.作用激光能量的增加直接导致了激光烧蚀压力和空泡初始泡能的增加;b.当靶材上激光作用点正前方一定距离远处的水也被击穿，产生的等离子体会吸收部分激光能量，使得靶材所受的激光烧蚀压力和空泡初始泡能不会与作用激光能量成比例增长。
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>图6为不同粘度液体中靶材在基本相同能量的激光作用下受力的典型信号，比较两图可见:a.靶材所受激光烧蚀压力主要取决于作用激光能量，与液体粘性无关;b.印证了前文的结论:液体粘性对于空泡脉动相当于阻力，粘性增加，增大了泡能损耗，故在粘度较大的40%(v/v)甘油中，只探测到了空泡第一次溃灭.
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>3 数值计算
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>综合考虑粘性、表面张力、空泡含气量以及多方系数动态变化后的不可压缩流中理想球形气泡的运动方程，即本文所提出的改进模型公式(2)。采用有限差分法，对公式(2)进行数值计算，得到的不同参数下泡径随时间的变化规律如图7所示。a、b分别为利用本文提出的改进模型计算得到的不同粘度液体中脉动空泡半径随时间的变化曲线和利用改进前模型计算得到的结果，所选参数完全一样，因而可见:①粘性的阻尼作用消耗了泡能，减慢了空泡的运动节奏，使得空泡泡壁的震动幅度、运动速度、空泡所能脉动的次数减小，脉动周期增加;②无论粘度如何，空泡在每次脉动的最小半径附近，泡壁运动速度(收缩或膨胀)要明显快于其在最大半径附近;③比较图a和图b可见:利用改进模型的计算结果(图a)中，振幅减小更快，空泡脉动周期更长，脉动次数随粘度增加减小更快。在实验中发现，尤其在粘度较大的这些情况，空泡实际脉动次数与图a更加接近，故对模型的改进是成功的。
normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none" align=left>4 结论
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normal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 18pt; TEXT-ALIGN: left; mso-layout-grid-align: none; mso-char-indent-count: 2.0" align=left>本文从理论模型、实验、数值模拟三方面综合研究了液体粘度和激光能量对激光空泡产生、成长、溃灭特性的影响。研究结果指出:液体粘性对于空泡脉动相当于一个阻力因素，粘度增加将延缓空泡运动周期，以及增加空泡溃灭历时和泡能的消耗;空泡脉动的能量绝大部分集中在第一次脉动期间，对于空蚀破坏和空化噪声贡献最大的应该是在第一次脉动阶段;空泡脉动能量(可用泡半径表征)随作用激光能量增大而明显增大的特性及具体规律。
