| 摘要:利用Pro/MECHANICA工具实现对特定有限元分析工具的前处理工作，可克服齿轮有限元分析单一系统的不足，为解决复杂的结构分析题目提供新途径。 |
1 引言
实际工程中有大量的问题，如力场等是呈匀态连续变化的。利用有限元分析法可以将研究对象离散成有限多个单元体，通过分析得到一组代数方法，进而求得近似解。由于单元可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以有限元分析法能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。 有限元分析总体上可分成三个部分：前处理部分，分析计算部分以及后处理部分。前处理部分主要是生成有限元模型，对几何模型进行网格划分，得到有限元模型的相关数据：分析计算部分根据有限元模型的数据文件进行有限元分析：后处理部分是有限元计算后输出结果的加工阶段，主要包括数据输出和图形显示。由于后两个阶段采用批处理方式和单纯的输出显示，所以人工干预不多，相比之下最繁重的工作还在于前处理阶段，即确定特定分析对象的关系和建立模型，包括节点数、节点编码，因此将重点工作放在前处理过程中。 文中以直齿圆柱齿轮为例，通过Pro/ENGINEER工具对当前齿轮有限元分析方法进行适当补充，以提高其分析精度和有效性，从而引伸到其他机械零件的有限元分析工作中。 2 当前齿轮有限元分析方法的特点及改进
2.1 现有方法的特点
当前对齿轮进行有限元分析主要借助有限元分析软件，如ANSYS、NSTRAN、COSMOS等。它们以高效的求解算法和效率闻名，并有相对独立的前、后处理模块，可独立完成多学科、多领域的分析任务。其缺点是，图形驱动技术支持界面的可管理性和操作性较差，无法完成复杂模型的建模，因此结构分析效果大大降低了可信度，影响工作效率。一些三维设计软件具有建模优势，例如Pro/ENGINEER、UG、IDEAS等，当前解决这一问题的主要方式是利用软件进行数据交换，即利用三维设计软件进行精确的三维造型，并通过标准数据接口或数据接口转入分析系统，将模型以STEP、DXF或IGES格式读入有限元分析软件中，然后用有限元分析软件进行精确计算。 在图形的实际转换过程中有时会发生一些问题，尤其在齿轮等复杂实体的数据交换中，其主要原因是：①有限元分析工具无法识别造型软件的某些处理方法，例如面—面重叠：②有限元分析工具无法对造型软件中的一些特征进行网格划分，例如细长面：③造型软件定义图元方式可能不完全一致，从而产生一些特殊的图形格式，并在有限元分析工具的分析中产生异议，因此需要在有限元分析软件中进行模型修补，这势必会造成模型的不一致和精度较低。 2.2 有限元法的改进
通过对多个软件的比较分析，本文基于Pro/ENGINEER软件中的MECHANICA，直接使用Pro/ENGINEER生成的模型数据(包括点、线、面和体)，完成有限元分析工具的建模工作，划分网络，生成批处理作业命令流文件。该文件可直接或稍加修改后用于有限元分析工具，其优点是：由于Pro/ENGINEER特征的相关联性，所以更改模型方便：处理过程中模型的一致性好，数据完整，可克服专业有限元分析工具前处理能力的不足，大大提高了整个有限元分析工作的效率。建立精确的三维模型是以上分析的前提条件，有限元模型的质量直接影响分析精度和分析效率。 Pro/MECHANICA能仿真产品在使用环境中的实际情况，了解其机械性能，以便在产品开发初期就可进行改进。在该处理部分，可以获得有限元模型的节点数、节点编码、节点坐标、单元数、单元节点编码等有关数据。Pro/MACHANICA的主要任务是针对三维模型选择有效的参考，进行基本属性的定义。 3 利用Pro/MECHANICA完成有限元前处理
3.1 建立几何模型
如图1a所示，对在Pro/ENGINEER中建立的齿轮油泵的齿轮模型进行受力分析发现，齿轮传动的失效形式主要是轮齿的失效，如在轮齿的齿根部位折断。为简化模型，提高分析效率，对齿轮进行受力分析时，可以只研究该齿轮上的单个轮齿。图1b为齿轮的轮齿模型，图1c为受力简图。
(a)
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(b)
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(c)
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图1 |
3.2 设定单元属性
设定单元属性是网格划分的前期准备工作。目的在于控制节点、单元和载荷的显示特性，如标号、收缩以及单元、材料特性和载荷工况的缺省指定等。具体步骤如下： - 定义齿轮材料的性质(如杨氏模量、泊松比、剪切模量等) 在菜单管理器零件中依次单击【设置】→【材料】命令选项，定义材料性质。
- 利用Pro/ENGINEER 主菜单栏的【应用程序】命令选项启动MECHANICA模块，并通过MECHANICA菜单进入结构力学分析环境。
- 创建当前坐标系 这是齿轮有限元分析的依据，也是其难点所在。所创建的坐标系如图2所示，其中FRONT、DTM1和DTM2是在建模过程中建立的参考面，创建结果见图2b。
图2
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图3
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图5
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- 添加约束条件 分别对轮齿的底面和侧面进行平移约束和旋转约束，如图3所示。
- 添加载荷 分别在齿轮的两侧绘制分度圆，用直线连接齿面的两个分度圆，在其上添加载荷，结果如图4所示。其中，箭头指示负载方向，Fx：94表示负载在X方向的分力为94，Fy：34表示负载在Y方向的分力为34。考虑到轮齿所受的力F=100，压力角α=20，因此Fx=100cos(20)=94，Fy=100sin(20)=34。
图4
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- 设置和划分网格 如图5所示，利用机械结构菜单的【网格】命令选项进行网格定义和划分，并对其划分的精度进行检测。如果有网格不符合精度要求，用红色显示，可以将这些坏单元信息单独输出到一个文件中，也可以重新进行划分，直到获得满意结果为止。这个过程可以自主控制网格总体和局部区域的疏密度以及适当控制由节点决定的边上节点的分布情况。
3.3 输出成有限元分析工具的批命令文件
确认网格划分并检查符合要求后，即可在MECHANICA菜单中依次单击【结构】→【运行】选项，选择有限元求解器。Pro/MECHANICA提供的有限元求解器包括ANSYS、NASTRAN、COSMOS、SUPERTAB、PATRAN格式等，输出方式较多，可输出到文件，或联机运行，或后台运行。 图1所示齿轮的ANSYS格式批命令输入文件如下： | /TITLE Model:ex12-LUNCI | !定义标题 |
| /COM Finite Element Mesh-PTC-ANSYS5.6-EX12-LUNCI |
| /PREP7 | !进入前处理器 |
| /NOPR |
| MP,EX,1,2.06e+11 | !定义材料特性 |
| MP,ALPX,1,0.000000e+00 |
| MP,NUXY,1,0.3 |
| MP,DENS,1,7.8e+3 |
| MP,KXX,1,0.000000e+00 |
| MP,C,1,0.000000e+00 |
| LOCAL,11,0,0.046369,6.488886,0,171.702224,0,0 !定义局部坐标系 |
| CSYS,0 | !设置坐标系 |
| ET,1,72 | !定义单元类型 |
| N,1,-2.655410,7.014186,-12.000000 | !定义节点 |
| N,2,-2.655410,7.014186,-10.021550 |
| …… |
| N，1697，4.418252，14.334540，-8.645203 |
| N，1698，3.001929，16.056496，-12.000000 |
| TYPE，1 | !声明单元类型 |
| REAL,1 | !声明单元几何参数属性MAT,1! 声明单元材料 |
| EN,1,1411,1542,1414,1556 | !定义单元…… |
| EN,6718,624,619,1148,1698 |
| EN,6719,1141,1698,612,1148 |
| CSYS,11 | !设置坐标系 |
| NROTAT,1 | !设置边界条件 |
| D,1,UX,0 |
| D,1,UY,0 |
| D,1,ROTX,0 |
| D,1,ROTY,0 |
| D,1,ROTZ,0 |
| …… |
| /GOPR |
| FINISH |
首先在前处理部分设置节点的全局直角坐标，并按顺序列出模型节点的所有编号和节点坐标，接着声明了单元类型、单元几何参数属性和单元材料等，并列出了单元的编号和构成单元的节点编号(本例共有1698个节点与6719个单元)，然后设置边界条件及载荷。 由于文件完全遵循ANSYS文件格式，所以能方便地被该软件所识别和使用，避免了在ANSYS软件中模型的修补工作，提高了工作效率。由于ANSYS分析文章比较多，这里就不再赘述。 4 结论
在分析当前利用ANSYS等有限元分析工具进行齿轮结构分析缺陷的基础上，提出了利用Pro/MECHANICA提高齿轮有限元分析前处理能力的方法和步骤，它能大大提高有限元分析工作的效率，并可以引伸到其他机械零件的有限元分析工作中。
