摘要
由於今日製造加工的要求愈來愈嚴格，工具機逐漸朝高精度、高產能的方向發展，因此對工具機剛性的問題也日益受到廣泛的注意。在整部機器中，以主軸對加工精度和加工能力 的影響最大，因為加工運作下，絕大部份之切削力均由主軸承擔，主軸本身的迴轉精度和主軸與軸承的間隙亦影響加工精度，為了提高工具機的切削性能，增加機台穩定性，因此 對主軸靜剛性的分析與測試勢在必行。
由於理想之有限元素模型與實際之實驗靜力變形結果有甚大差異，很難將FEM 模型分析結果，應用於主軸設計依據，而使有限元素應用發展受限制。本文利用測試與有限元素分析，同時對主軸靜剛性做分析與實驗比較，並根據比較結果，調整有限元素分析上的界面結構參數，使其與測試值吻合，其結果將是未來主軸靜剛性設計上預測分析的基準。
導論
CNC 車床乃一台機器可行徑向車加及軸向鑽孔、搪孔、攻牙、車加的工具機。其核心組件 頭部，通常是由主軸、馬達、油壓缸、夾頭、軸承和各傳動元件組成。當車 床行加工操作時，是由主軸端加裝夾頭來夾持工件直接參與切削作業，所以主軸頭的性能 對加工品質和生產效率有重要的影響。
主軸靜剛性(static rigidity)在主軸性能上扮演著重要角色。而對主軸單元的靜剛性要求是指在外力作用下，主軸應具有一定的抵抗變形能力。也就是在外力的作用下，主軸應 能保持一定的工作精度。主軸的靜剛性大小，通常以使主軸產生單位位移時，所需施加 的作用力來表示，此變形為主軸和軸承的變形總和。
在已往對於主軸的設計分析，常根據組立圖主軸的配置，建立分析模型，將主軸的軸承模擬成一彈簧，並依軸承公司推薦的軸承剛性值，來給予分析模型彈簧剛性。這種忽略軸承 裝配剛性的作法，造成了設計與分析出的主軸剛性與實際的不同。當設計人員制定機械規格，需要更精確的機械剛性數據；或者客戶要買機器，想知道更明確的切削能力時，分析 所得出的主軸單元理論剛性，只是參考值而很難給予正確答案。須知，CNC 車床面臨的加工條件各式各樣，所需依附之機械設計規格、裝配限制條件也因此而不同，單純的主軸靜 剛性分析，便會與實際脫節，難達實用目的。
基於上述理由，主軸靜剛性分析中之未知數(軸承剛性)調校，便顯得非常重要。本研究將以實際的靜剛性量測，並配合建立有限元素分析模型，將量測與分析的數據加以比對，以量測的數據為基準，調整分析模型參數，使理論值與測試值吻合，最後並對相關問題點提出討論。
靜剛性實驗量測
安裝模擬刀具、模擬工件、出力單元(Load Cell)、渦電流位移計(eddy current)於CNC車床的刀架與夾頭間，並把出力單元(Load Cell)與渦電流位移計透過A/ D轉換器連至電腦，在電腦內LT/ConTROL 軟體所設計的程式抓取出力與變形的數據描繪於X-Y座標上。
有限元素分析
根據主軸單元之設計組立圖，利用MSC/XL軟體以BAR 元素模擬主軸、彈簧元素模擬軸承建立分析模型，其實體與建立之有限元素分析模型。
2.軸承以彈簧元素模擬，其剛性值參照SKF公司提供的軸承剛性計算式：
c = k * d (1)
c:軸承剛性(N/um)
k:剛性係數(視不同之軸承及預壓而定).
d:軸承孔徑(mm).
3.主軸材料採用 SCM4 材質，其材料性質參數:
E(彈性係數)=21100 Kgf/mm2
n(poisson ratio)=0.29
j(密度)=7.86x10-6 Kgf/mm3
4.負荷條件與邊界條件:
為了與測試條件相吻合，施於主軸的負荷除了測試時的100Kgf 外，尚須加上此力對主軸 鼻端所產生的力矩。模擬軸承的彈簧則採接地處理。
5.MSC/NASTRAN 解法以SOL101。
nextpage主軸靜剛性量測結果
根據本公司所生產之車床，VT-20、 VT-26、VT-36來做靜剛性實驗量測與分析，VT-20 主軸鼻端變形圖,施與外力100Kgf 後變形約7.5um。VT-26主軸鼻端變形圖,施與外力100Kgf 後變形約3.5um。VT-36主軸鼻端變形圖, 施與外力100Kgf 後變形約2.0um。
有限元素分析結果
負荷、邊界條件與實驗量測幾乎相同的有限元素分析模型，以SKF公司提供之軸承推薦剛性值，來賦予分析模型上之彈簧剛性，結果得到VT-20 分析模型主軸鼻端變形量3.12 um；VT-26分析模型主軸鼻端變形量2.14um；VT-36 分析模型主軸鼻端變形1.48um 。有限元素分析與實驗量測之數據比較參考表1。
表1 主軸靜剛性理論分析與實驗量測變形數據比較
分析模型軸承剛性的調校
1.方法
(1)依前述之軸承剛性估算法:
c = k * d (1)
則 c1 = k * d1 c1 :前軸承剛性
c2 = k * d2 c2 :後軸承剛性
c1/c2= d1/d2 (2)
(2)比對量測與分析結果，根據主軸鼻端的變形(分析與量測)相差倍率來調整軸承剛性， 而前後軸承剛性比維持 d1/d2。
2.結果
依據上述方法，調整 VT-20、VT-26、VT-36 的前後軸承剛性，得出軸承理論剛性值與實際軸承裝配剛性比較表，如表2。
表2 主軸軸承理論剛性與實際裝配剛性比較
由上表數據計算得知，VT-20 的軸承裝配剛性值約為理論值之五分之一；VT-26 的軸承裝 配剛性值約為理論值之三分之一；VT-36 的軸承裝配剛性值約為理論值之二分之一。
結論與討論
1.分析與實驗數據比較的結果顯示，裝配出來的主軸軸承剛性值都比廠商給的建議值低，證明要增進主軸剛性，在裝配上仍有改善的空間。而這種改善必須把熱溫升、量具精度、市場需求與經濟效益與予綜和考量。
2.以表3的機械規格及實際實驗分析成果來看，較小的VT-20 以高轉速為產品走向，在軸承的預壓裝配上較保守，實際軸承裝配剛性為推薦值之五分之一；VT-26 與 VT-36 的裝配剛性較佳，分別為推薦值的三分之一與二分之一。
表3 實驗車床之主軸機械規格
3.本公司生產的車床雖屬泛用型車床，適用於大部分的加工條件，但如能在裝 配前事先知 道客戶的加工需求，必能生產出更合乎客戶要求的產品，而對於產品的變更，可能只是修 正軸承的裝配預壓而已。
4.本文所得之主軸軸承裝配剛性值，將提供以後相關之主軸設變分析與設計分析的參考依 據。
5.應用本文所提之靜剛性軸承調校結果,同樣適用於振動(動剛性)分析。結合此兩種分析， 再與切削實驗結果做比對，可使分析與實際切削得到某種關連，是未來研究重點。
