1 信号处理

1. 延时方差法
   刀具破损时，会引起机床功率信号发生变化。由于功率信号时域幅值变化具有不确定性，因此笔者提出了一种新的数据处理方法，称之为延时方差法，来提取刀具破损的特征量。
   刀具在正常切削时，在一段很短的时间内，刀具的状态可以认为保持不变，信号是平稳的。在计算信号方差时，首先计算正常切削时功率信号的均值，然后经一段时间的延时后计算功率信号的方差，即计算信号方差所用的信号均值是一段时间之前的功率信号均值。这样处理的好处是，刀具破损后，如果用当前时刻的信号均值，则方差是刀具破损后信号的方差，虽然刀具破损后信号方差有增大的趋势，但是相对来说增大的程度不是很显著，而采用破损时功率信号对正常切削时功率信号均值的方差，就能更加明确地反映出刀具状态的变化。以上就是延时方差法的基本思想，具体算法如下：

   1. 首先确定计算信号均值E和信号方差D的信号长度n和l，及均值对方差的延时长度d。
   2. 设t时刻采集的功率信号为x(t)，在t=t+1时刻时，用以下的递推公式计算新的信号均值E和方差D： E(t+1)=E(t)+1x(t+1-d)-x(t+1-d-n)]n(1)D(t+1)=D(t)+1[(x(t+1)-x(t+1-l)]×[x(t+1)+x(t+1-l)-2E(t+1)n(2)
   3. 若D大幅度增大，则刀具发生了破损。
2. 时频分析法
   切削过程中所发出的AE信号可分为连续型和突发型两类，突发型AE信号的幅值常常又较连续型大出数倍甚至数十倍。产生突发型信号的声发射源较多，包括刀具破损、刀具内部微裂纹的扩展、切屑折断、切屑和工件之间的撞击等，因此仅仅从时域角度无法将由刀具破损发出的AE信号与其他AE源发出的信号区别开来。而以FFT为基础的频域分析方法的根本假设是AE信号是平稳的或是不变的信号，然而突发型AE信号常与材料内部裂纹扩展、材料断裂等密切相关，是一种非平稳信号，因此更合理的方法是从时域和频域两方面同时分析AE信号的变化情况。
   本文采用由Cloi-Williams提出的指数分布ED(ExponentialDistribution)。Cohen给出的时频分布的统一表达形式如下： C_x(t, w, ~)=1e^j(xm-tw-xt)Ø(x, t)x(µ+t)×x^*(µ-t)dµdtdx2p22(3)式中：x(µ)是时域信号；x^*(µ)是其复共轭；Ø(x, t)为核函数(kernal function)，给定不同的&216;(x, t)可以得到不同的时频分布。Cohen类分布是双线性分布，在利用此类分布进行时频分析时，将不可避免地发生交叉项干涉问题。而由Cloi-Williams提出的指数核 Ø(x, t)=e^-x2t2/s(4)
   
   图1 试验系统的组成
   (a)
   (b)
   (c)
   (d)图2 刀具破损时功率信号的各种变化形式很好地解决了这一问题。ED对交叉项的抑制是通过调整常数s的大小来实现的。在对AE信号进行时频分析时所采用的s=1。

2 实验

3 数据分析及结果

1. 将时间和频率规则化到统一的时间域T和频率域F内。
2. 将时域等距离分割为m个子域，每个子域范围为F=F/n，将频域等距离分割为n个子域，每个子域范围为F=F/n，计算每个子时频域为T×F内所具有的能量U_i,j，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。
3. 由U_i,j构成m×n维矢量U，将矢量U进行归一化处理： U={U_i,j=U_i,j/max(U_i,j)，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n}(5)
   
   (a)正常切削时的AE信号
   (b)刀具破损时的AE信号
   (c)切削断裂时的AE信号
   (d)随机发生的AE信号图4 不同类型的AE信号
   (a)正常切削时的AE信号
   (b)刀具破损时的AE信号
   (c)切削断裂时的AE信号
   (d)切削过程中产生的随机信号图5 AE信号的时域分布图即可以得到特征矢量U_i,j。用这种方法得到的特征量即使在信号有着叠加的情况下也能将刀具的破损正确识别出来，因此用笔者提出的时频分析来识别刀具的破损是十分有效和可靠的。

4 小结