2 无瞬心截面包络法加工

3 无瞬心包络法加工圆柱螺旋面螺杆的误差分析

1. 刀具安装角S及刀尖圆弧半径r对加工精度的影响
   无瞬心截面包络法加工螺杆采用的刀具结构如图1所示，刀尖角g(一般g=35°～90°)根据工件廓形曲线确定。刀尖圆弧半径r为1.2～4mm。为了提高刀具耐用度，降低工件表面粗糙度，在实际生产中尽量选用较大的刀尖角g和刀尖圆弧半径r。刀具轴线相对工件轴线以一定的夹角(安装角S)安装，为了减小安装角与工件廓形不同位置的螺旋升角l_m不一致而引起的误差，一般使安装角S等于工件廓形中径处的螺旋升角l₀。因此，刀具切削刃回转面在工件的端截面内的截形并不是圆弧，而近似椭圆弧。
   由图1的A-A截面可知刀具安装角S对工件廓形的影响。
   刀具切削刃回转面上包络切削部分的截形曲线方程为：
   { x=(rcosµ+R){1-[rsinµcosS/(rcosµsinS+rsinS)]²}^½
   y=-rsinµ/sinS (1)式中 µ——工件理论表面法向量在工件端截面内的投影与X轴间的夹角
   R——刀尖圆弧中心所在圆半径
   r——刀尖圆弧半径
   由图中的几何关系可知，按端截面等距线进行编程导致的理论误差与工件廓形参数µ、刀具刀尖圆弧半径r以及安装角S有关：
   Dr=|(x-R)²+y²]^½r|[cos(b+g-90°) (2)式中
   b=tg^-1{[(rcosµ+R²)ctgµ]÷[cos²S(r²+R·rcosµ)]×[(rcosµsinS+RsinS)²-(rsinµcosS)²]^½}
   g=tg^-1{-rsinµ÷[(rcosµsinS+RsinS)²-(rsinµcosS)²]^½}
   计算实例：
   令S=25°，µ=45°，R=80mm
   当r=1.2mm时，Dr=0.2964mm
   r=4mm，Dr=0.954mm
   可见刀尖圆弧半径r引起的误差较为显著。
2. 刀具安装高度对加工精度的影响
   由于铣床、刀具的制造、装配精度的影响，致使刀具安装高度与工件轴心线不等高。设刀具的实际安装高度高于理论高度Dh，致使刀具的切削点发生了变化，在该点的廓形法向误差为D，如图2所示。
   
   图2 刀具安装高度对加工精度的影响D=Dh·sina式中 Dh——实际安装高度与理论安装高度的差值
   a——工件廓形的法线与X轴的夹角
   D——工件廓形法向误差
   若Dh=0.1mm，a=45°时，则D=0.0707mm，可见刀具安装高度的精度对加工精度的影响不可忽视。这种误差使工件廓形发生偏斜而生产廓形不对称误差。

4 降低加工误差的方法

5 结论