| 摘要：提出一种基于径向基函数神经网络的铣刀磨损监控方法。径向基函数神经网络的输出是刀具磨损的具体值，这样有利于对刀具磨损进行各种实时补偿。实验表明，利用径向基函数神经网络进行状态识别可对小型立铣刀的磨损进行监控，能够取得良好的效果。同时证明RBF网络的训练速度优于BP网络。 |
神经网络作为监控系统状态识别的一种方法，具有很强的自适应能力、容错能力、鲁棒性和高度的并行运算能力。这些特点使得该方法在信号处理(包括模式识别和智能控制)领域得到了普遍的应用，并取得了良好的控制效果。研究中采用径向基函数(RBF)神经网络作状态识别。径向基函数采用高斯函数，高斯函数的中心和方差通过fuzzy-C 模糊聚类来获得。 1 特征生成
经过对采集到的信号进行研究发现，方差、最大谱峰值(200～600kHz)、一步自回归系数和均方根值对刀具磨损最敏感。 - 方差s2=(S(Xi-X)(Xi-X))/(N-1)
- 最大谱峰值200～600kHz
- 一步自回归系数P=R1/R0，R1=SXIXI-1/N，R0=自相关系数
- 均方根值XRMS=(SXI2/N)½
2 径向基函数神经网络的设计
- 径向基函数神经网络的结构
- 径向基函数网络只有一个隐层，输出单元是线性求和单元，即输出是各隐单元输出的加权和。隐单元的作用函数用径向基函数(RBF)，输入到隐单元的权值固定为1，只有隐单元到输出单元间的权值wj=(j=1，2，…，n)可调。最常用的径向基函数是高斯函数，它的可调参数有两个，即中心位置及方差(函数的宽度参数)，用这类函数时整个网络的可调参数有三组，分别为：各基函数的中心位置、方差和输出单元的权值。
图1 径向基函数(RBF)网络结构 |
- 径向基函数神经网络的设计
- 径向基函数的网络结构采用输入层4个结点，隐层10个结点，输出层1个结点的网络结构。利用采集数据(设共N个样本)的4个特征值(均方根值、方差、一步自相关系数和最大谱峰值200～600kHz)作为径向基函数的输入，输出层结点为铣刀的磨损值。用模糊聚类Fuzzy C-划分的方法将样本组分成M 组，用每组的聚类中心作为各个基函数中心，基函数采用高斯函数，再以公式s=d/2M算出各中心的方差。最后通过最小二乘法算出各个权值。
3 实验结果
在实验中采用以下加工条件：①Ø4 高速钢铣刀，主轴转速1120r/min，进给速度15.68mm/min，切深5mm，工件采用球墨铸铁(24HRC)：～03 高速钢铣刀，主轴转速900r/min，刀架进给速度12.6mm/min，切深3mm，工件采用45#调质钢(22HRC)。刀具磨损的测量工具为JGX-1小型工具显微镜，精度为0.01mm。 利用采集的72组数据(两种切削条件下各采36组)的4个特征值(均方根值、方差、一步自相关系数和最大谱峰值(200～600kHz))作为训练样本，按照前面所述的径向基函数神经网络的设计方法，得到所需的径向基函数神经网络：然后以另外20组数据(在切削条件①下获得)作为测试样本。 图2是用于测试的20 组数据的磨损曲线(测试样本的时间间隔为10s)。图中曲线是实际测量的刀具磨损值，Λ曲线是经过径向基函数神经网络得到的值。
图2 神经网络测试曲线 |
○数据点：——A=T：……最佳逼近曲线
图3 线形回归图 |
表 RBF网络与BP网络性能比较| 训练方法 | 网络类型 | 训练时间(s) | 训练步数 |
|---|
| Fuzzy-C聚类算法 | RBF网络 | 1.20 | 7 |
| 改进BP算法 | BP网络 | 130.42 | 2016 |
图3 是径向基函数网络输出与刀具的实际磨损值线形回归图。该图中A是刀具的实际磨损值：T是RBF网络的输出。 由右表可知，RBF网络的训练速度远远高于改进算法的BP网络。 4 结论
利用采集到信号的均方根值、方差、一步自相关系数和最大谱峰值(200～600kHz)为特征量，可以有效地估计出刀具磨损值。 在实时性方面，在主频为166MHz 的微机上，从数据处理到径向基函数神经网络的状态识别(35ms)，所用时间总共约为200ms，而在实际应用中，我们每次采集数据的时间间隔可以设为1s、2s等，因此，本研究能够满足实时性要求。 
