大型球面射电望远镜仿真模型设计

2020-02-10 53

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1 引言

射电天文学家提出了下个世纪的射电望远镜目标是接收面积比现有设备提高1～2个量级的cm～mm波段大射电望远镜(LT)。

球面射电望远镜的成功实例是美国的Arecibo 305m口径天线。但是，Arecibo型天线有几个不足：①造价太高；②只适用于单频工作；③跟踪精度不高。为解决Arecibo型球面射电望远镜存在的问题，研究人员提出了新的设计思想：在设计中尽可能地以软件代替硬件，以光、电等技术代替纯机械技术，以光、机、电的一体化设计代替传统的单一设计。在LT光机电一体化设计中对馈源位置的控制是通过不断地调整各悬索的长度来将馈源拉到预定的位置，在跟踪的星体确定后，馈源在整个跟踪过程的运动曲线就可以确定，由馈源在各跟踪点的位置坐标就可根据悬链线方程精确计算，得出悬索长度的变化。控制系统只要能够精确地控制悬索长度的变化，就可完成对馈源位置的调整。

2 仿真模型介绍

在LT光机电一体化设计方案中，为了使系统获得满意的精度和工程效果，需要做以下四个方面的预研工作：第一，悬索与馈源结构系统的变结构及非线性静、动态力学特性分析，尤其是在随机风荷作用下的动力响应分析问题。同时还应从理论上解决悬索间的协调与同步问题；第二，不同姿态调整时的快速响应问题以及调整到位后系统的迅速稳定问题；第三，伺服与控制系统：在新方案中，馈源由六根大跨度的悬索悬吊起来，各悬索由一带减速装置的伺服电机驱动。同时，六套伺服系统又受中央控制计算机的控制。而馈源的位置误差信息来自实时跟踪馈源的激光检测系统。中央计算机获取误差信息后，便发出指令以驱动悬索的收、放，使馈源及时回到电磁性能所容许的误差范围内；第四，激光检测与跟踪系统：激光检测与跟踪系统由激光发射装置、置于馈源上的激光反射器以及与中央计算机联网的激光检测跟踪系统的另一计算机组成。

图1 仿真模型系统结构框图

制作LT仿真模型的目的就在于对LT光机电一体化设计中所用到的各种理论和技术进行验证，为LT的工程化作准备。

制作仿真模型的目的是：

验证馈源在六根悬索同时作用下运动时的协调性，即能否在预定的时间将馈源拖动到预定的位置范围内并保证馈源的姿态。
用悬索来实现精确的位置控制，目前国内外尚无这方面的先例。因此，需要通过实验来验证柔索控制位置的效果和所能达到的精度。
目前已经对馈源和悬索构成的系统进行了非线性静、动态力学分析，对在风荷作用下馈源和悬索系统的响应也进行了分析。由于这些分析都是在一定的理论假设下做的(比如，悬索按照悬链线进行分析)，这些假设是否与实际情况相符，理论分析的结果是否与实际情况一致，都需要通过实验进行确认。
由于悬索系统是一个缓慢非线性时变系统，系统的精确模型又难以得到，采用的控制方法是否有效，也需要在模型中得到验证。

仿真模型的总体结构如图1所示。

3 馈源舱结构

LT系统的工程目标是建造口径为φ500m的大射电望远镜。考虑到客观条件的限制，仿真模型不可能做的太大，目前按照直径f5m的标准做模型，与实际系统相比模型的缩小比例为1:100。仿真模型的支撑台均匀分布在直径为f5m的圆上，支撑塔台的高度做成可以调节的，以便实验在不同支撑高度下悬索张力的变化规律。

为了减小风荷影响，在LT系统设计中馈源舱采用半球型结构，球体的直径为f6m。在仿真模型中主要希望验证对舱体位置和姿态的控制效果，所以舱体的几何尺寸不严格按照1:100的比例缩小，而是取大一点，以便能够观察和测量馈源舱的姿态。馈源舱的直径取f15～20cm。

在仿真模型的设计中，考虑到仿真模型要与实际系统具有可比性，要求模型的刚度与实际系统的刚度一致。根据对LT系统的非线性动力学分析，实际系统的频率为f₁＝0.08539Hz，f₂＝0.164Hz，f₃＝0.168Hz。对于索长已变，索截面积已变，舱体已缩小的模型系统来说，让模型的前三阶频率在量级上与实际系统的相当，就可认为刚度等效。实现时可先给定索长，索的截面积，舱体的直径，通过调整舱体及内装馈源的总重量，试算模型的前三阶频率。

4 伺服电机控制系统

伺服电机数字控制系统结构

LT模型中伺服电机的数字控制系统的结构如图2所示。它由8098单片机接口电路、功率放大器、伺服电机、减速器、悬索曳引装置以及角位移检测器和角速度检测器组成的以角位移为主反馈回路、角速度为副反馈回路的串级控制系统。

图2 伺服电机数字控制系统结构框图

伺服电机数字控制系统硬件

图3为伺服电机数字控制系统硬件结构图。其中主要包括：8098最小系统，位置和速度检测电路，保护信号处理电路，D/A转换输入电路等。

图3 伺服电机数字控制系统硬件结构图
图4 伺服电机数字控制系统方块图

特性及控制算法

伺服电机数字控制系统是由角位移反馈和速度反馈组成的串级控制系统。角位移反馈是伺服系统的主反馈回路，速度反馈为副反馈回路。其控制系统的方块图如图4所示。G_p1(S)是直流伺服电机特性；G_p2(S)是减速器特性；K_q是光电编码器特性；0.25K_v是测速发电机和电压变换特性；K_c1，K_c2G_c(s)是控制算法特性，K_c1和K_c2为比例控制系数，G_c(s)为控制系统的动态校正特性。由于对象特性G_p1(S)G_p2(S)为二阶特性，并采用了比例微分反馈，所以动态校正特性G_c(s)可采用比例积分控制算法，即选取为：

G_c(S)=1+ 1 T₁s式中T₁—积分时间常数

实际上采用比例积分特性与比例微分反馈，即构成了PID控制算法。其K_c1，K_c2，T₁控制参数通过系统控制指标和对象特性离线整定或在线整定。

图5 复合控制示意图

5系统控制算法

LT系统从本质上来说是一个随动系统，系统的任务就是要保证输出量的变化能够跟随输入量的变化，并要求具有一定的跟随精度。由于控制的精度要求很高，单独采用开环控制或闭环控制是有困难的。按误差控制的系统，一般是靠增大开环放大倍数或增加积分环节的数目(即提高系统无差度阶数)来提高系统的精度。但提高放大倍数，将使系统的稳定性下降；增加积分环节，将使系统的稳定性与快速性受到很大影响，甚至造成系统的不稳定，无法进行校正。在按误差控制的闭环系统基础上并联一个输入信号N阶微分的正顺馈通道，可组成复合控制系统。采用复合控制后，系统的特征方程没有变化，即并联输入信号的N阶微分装置后不影响原有系统的稳定性。所以，从原理上讲，复合控制系统要比单纯按误差控制的闭环系统优越得多，是一种比较理想的随动系统。因此，可以设计一种开环控制和闭环控制相结合的复合控制系统，如图5所示。在这种系统中，带有负反馈的闭环控制起主要的调节作用，而带有前馈的开环控制则起辅助的补偿作用，这样就能使系统达到很高的控制精度。

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