2 仿真系统的体系结构

3 仿真体系的关键技术——碰撞干涉检验

图2

离散后的砂轮

离散后的刀具

1. 判断砂轮与特种回转面刀具可能发生碰撞干涉的区域
   若砂轮上一点尸P_w(i, j)={x_w, y_w, z_w}满足下列条件：

   (2)则有可能发生碰撞(需要进一步进行判断)；否则，砂轮上该点不会与特种回转面刀具发生碰撞。式(2) 中(x_tmin, x_tmax)、(y_tmin, y_tmax)、(z_tmin, z_tmax)分别为某一刀位时特种回转面刀具各坐标分量的最小、最大值。
2. 依据刀位信息对可能发生干涉的区域作进一步裁减，将干涉测试范围减到最小
   若当前刀位时砂轮表面上各点的坐标为P_w2(i, j) ，前一刀位时砂轮表面上各点的坐标为P_w1(i, j)，此时两刀位所对应的砂轮实体有一部分重合。若在重合区域，前一刀位砂轮表面上的点P_w1(i, j)为无碰撞干涉点，那么当前刀位砂轮表面包含在前一刀位砂轮实体内的部分也不会与特种回转面刀具发生碰撞干涉。
3. 精确判断是否发生干涉以及干涉量的大小
   计算可能干涉区域砂轮表面上的点与特种回转面刀具表面的法矢是否有交点，若有交点，则计算法矢残余长度。如果法矢残余长度为负，则表明砂轮上的该点过切刀具；如果法矢残余长度为正，则表明少切；如果法矢长度为零，则满足加工要求。
4. 判定
   当砂轮上所有在可能干涉区域内的点都满足法矢残余长度为正、为零或没有交点，则表明砂轮在该刀位加工特种回转面刀具时没有发生碰撞干涉，可以将该刀位点写入刀位文件中；反之，若有一个法矢残余长度为负，则表明砂轮与回转体刀具相交，即发生了碰撞干涉，需要进行刀位修正。

4 结语

1. 本文提出的面向虚拟制造的特种回转面刀具数控磨削加工仿真系统的体系结构将几何仿真与物理仿真相结合，较真实地反映了实际加工情况；
2. 本文以砂轮和刀具为例，对仿真系统中的关键技术——碰撞干涉检验进行了讨论。针对回转体的特点，提出了一套适合回转体之间碰撞干涉检验的计算方法。该算法以坐标点的形式存放表面信息，通过先粗判后精判的一系列裁减运算，将碰撞干涉区域限定在最小范围内，涉及到的只是代数计算，有效地提高了算法效率和稳定性。
3. 该加工仿真系统及所提出的算法同样适合于其它回转体零件的数控加工。