1．逐点比较法直线插补的教学
教学分析：逐点比较法又称醉步式近似法，其原理是单片机或计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给是步进式的，插补器控制机床(某个坐标)，每走一步都要完成四个工作节拍。如图：
在上述控制方案中，工作台的进给取决于加工点和实际规定图形偏差位置的判别，即偏差判别。而偏差判别的依据是偏差计算，因而，问题的关键是选取什么作为能正确反应偏离位置情况的偏差，以及如何进行偏差的计算。
加工直线时可取起点为坐标原点，X，Y两轴方向为坐标系。那么，比较起点到加工点连线与坐标轴ox夹角同规定直线与ox轴夹角的大小就能反映出加工的偏差，或者根据加工点在规定直线的上方或下方也能反映出加工的偏差。
根据推导其公式为：F＝XzYn－XnYz
递推后，偏差公式与进给关系如下：(第一象限)
F≥0
教学内容：在教学中，不仅要教给学生简单地使用逐点比较法，最重要的是传递一种概念，即插补的实质，是一种脉冲分配运算。在计算过程中插补器不断向各个坐标发出互相协调的进给脉冲，进给脉冲进入伺服系统，变换成模拟量并加以放大，控制机床坐标作相应的移动，就可以便刀具按指定的路线进行加工。一个脉冲产生的坐标移动量称脉冲当量。在直线插补中，数控装置经计算后，在x和y两方向协调发出脉冲， 一步步把线段描画出来。这一方法对于正确理解脉冲当量与插补算法的实质有很重要的作用。
设计要点：利用PASCAL6.0版强大的作图功能，实现插补过程轨迹图形化，设置计数器，可跟踪轨迹步伐，利用其画线功能，以脉冲当量为单位，分配一个脉冲，画一条线，产生连贯动态的效果。
例：欲加工第一象限直线oz，终点坐标为：x＝5，y＝3。绘图片断和结果如图：
教学过程：
1)给出题目，让学生先考虑作图方法；
2)启动程序，让学生观看连续做图过程；
3)利用单步运行功能，分解作图过程，学生分析脉冲当量与刀具轨迹关系。
4)学生自己经过计算，绘制插补轨迹图。
2．检查直线插补掌握情况
教学分析：逐点比较法的直线插补过程每进给一步要进行以下四个工作节拍：
(1）偏差判别：判别加工点对规定图形的偏离位置，决定拖板的进给走向。
(2)进给：控制某个坐标工作台进给一步，向规定的图形靠拢，缩小偏差。
(3)偏差计算：计算新的加工点对规定图形的偏差，作为下一步判别依据。
(4)终点判别：判断是否到达终点，则停止插补，如没有到达终点，再回到第一拍。
教学内容：检查学生对逐点比较法插补的掌握情况，给出直线终点坐标，要求学生在交互式界面上输入插补过程的四个工作节拍。每输入一步，系统程序可自动检测正误，随时纠错。
设计要点：突出交互式界面的优点，重点在于利用计算机进行在线检测，方便学生发现错误，及时修正。
仍以上题为例，界面及学生输入后结果如图：
序号
工作节拍
偏差判别
偏差计算
进给
终点判别
起点
F0
Z0=8
1
F0=0
F1=-3
+ΔX
Z1=7
2
F1=-3<0
F2=2
+ΔY
Z2=6
3
F2=2>0
F3=-1
+ΔX
Z3=5
4
F3=-1<0
F4=4
+ΔY
Z4=4
5
F4=4>0
F5=1
+ΔX
Z5=3
6
F5=1>0
F6=-2
+ΔX
Z6=2
7
F6=-2<0
F7=3
+ΔY
Z7=1
8
F7=3>0
F8=0
+ΔX
Z8=0
以上两例均为直线在第一象限插补，如在其它象限或圆弧插补亦可用此法。
3．编程坐标系的教学
教学分析：数控机床的坐标和运动方向均已标准化，标准坐标系是一个直角坐标系。这个坐标系统的各个坐标轴与机床的主要导轨相平行，它与安装在机床上，并且按机床的主要直线导轨找正的工件相关。
以车床为例， 有x，z两轴，其中z轴与车床导轨平行 (取主轴中心线)，x轴与z轴垂直。机床原点取机器零点也可职卡盘根部与z轴交点处。 刀具运动的正方向是刀具卡盘及工件距离增大的方向。编程时采用编程坐标系，其 z轴与机床坐标系z轴重合，x轴与z轴垂直，编程原点一般取工件端面与z轴交点，以便于编程。
教学内容：建立机床坐标系(即右手迪卡坐标系)的概念，明确编程坐标系的建立基础，即工件加工面与机床坐标系关系、一些相关概念机器零点、换刀点、回零等，以及车床编程X向为直径量编程。
设计要点：展示机床坐标系与主轴卡盘关系，加入工件后，描绘出编程坐标系所在位置，亮点显示机器零点、换刀点，让主轴卡盘闪烁，在视觉上产生转动感觉，对于理解X向直径编程有重要作用。
绘图如下：
教学过程：
1）让学生明确机床坐标系与编程坐标系关系，并推导出坐标转换关系；
2）运行程序，指导学生观察图形与公式是否相符，思考直径编程的实质；
3）对照图形，思索几个概念点的位置与所理解是否相符。
