1. 数控机床中有不少独立的功能单元，如导轨件、丝杠副、冷却、润滑、驱动、控制、检测装置等。这一特点使其适应于模块化设计方法；
2. 数控机床的加工要求向高速、高精度方向发展。要求机床结构具有高刚度、高可靠性，机床各部件的结构动、静态特性成为设计的主要矛盾；
3. 数控机床的传动控制上，用电机变速代替机械变速，用计算机数控代替了内联系传动链和靠模来保证各轴之间的运动关系，使得机床的功能设计原理大为简化；
4. 市场竞争和市场需求的多变要求机床产品功能强、性能好、成本低，制造周期短。

1 概念设计系统模型

1. 需求分析：在建立产品的功能模型的基础上将用户需求转化为用户功能需求；
2. 功能分析、分解：通过分析机床的运动，将总功能逐级分解为分功能(或子功能)，建立数控机床的功能结构，产生机床运动功能方案解；
3. 结构方案求解：通过<功能、结构>映射寻求实现功能的结构载体，根据运动分配、布局的设计，产生机床的结构布局方案，同时可进行机床结构、外形尺寸的初步规划；
4. 结构动、静刚度分析和优化；
5. 详细结构设计；
6. 在基型设计的基础上，进行机床的变型设计、系列化设计，以模块化的产品系列，快速响应市场需求。

1. 功能域：通过功能定义、功能分析，建立机床的功能结构；
2. 结构域：进行模块结构的创建；
3. 评价域：评价设计方案的优劣，选择最佳的设计方案。

2 概念设计过程中广义映射的概念

1. 广义映射的概念不仅有功能要求与结构载体之间的一一对应关系，还包括一对多，多对多、多对一的关系，如分解、聚集或组合映射；
2. 相应于概念设计的多层次、分阶段的演进过程，广义映射也是分层进行的；
3. 通过建立功能域及结构域信息的数据模型，可应用数学工具，进行特征信息的映射；
4. 广义映射的规则须在建立设计对象概念模型的基础上进行定义。映射需要设计知识库、数据库的支持。

3 广义映射中产品模型的演变

1. 模型I，运动功能模型：
   机床的运动功能布局，描述为一系列运动单元的组成的链。以字符有序组来表示为：W(m1，m2，o，m3，m4，Cp)T，m1～4代表机床能够完成的各个进给运动，Cp代表主运动，“o”表示固定基础。有序组的排列对应于运动功能的分配及完成的顺序。工件和刀具所完成的运动分别以矩阵W，T表示。
2. 模型II：结构布局模型
   在这一模型中以原型特征来表达机床结构布局。原型特征所表达的是各部分结构的对外联接关系、空间几何形状和概略的空间尺寸，其抽象程度介于功能抽象层和结构实体层之间。本文在考查大量机床结构实例的基础上，通过描述结构要素的主要构形而忽略结构细节，归纳和抽象出具有较强概念表达能力的一系列结构原型特征。
   机床结构布局方案描述为结构原型特征集合：
   MACHINE={SPF₁，SPF₂，SPF₃，……，SPF_n}
   结构原型特征SPF由基本特征单元EF的集合组织成具体的结构模块，可表示为：
   SPF=<SID，BOX，∪EF，∪R>，
   式中，∪EF为特征单元集，SID为标志号。BOX是其几何包围盒，以长度矢量及原点全局坐标组成的复合向量<(X₀，Y₀，Z₀)，( L，H，W)>表示，代表了原型特征所占据的空间尺寸。∪R是特征单元之间的关联关系集合。
   特征单元EF所包含的信息可以描述为：
   EF=<EID，CLASS，MLST，PS8H，EBOX>
   其中，EID为标志号，CLASS为单元类型，CLASS∈{MOVE，ROTATE，FIX}，MLST是功能面的集合；PSH则为其关联图形(图像)指针；EBOX代表特征尺寸和位置的复合向量<(x₀，y₀，z₀)，(l，h，w)>。结构特征通过单元功能面是进行装配，功能面属性包括面类型，面方位矢量等。
   
   图3 机床运动功能模型
3. 模型III，模块模型：
   由功能信息模型、结构信息模型、装配信息模型和管理信息模型综合而成，如图3所示。

   • 功能信息模型：反映模块的主要功能信息，是模块创建和模块选取的主要依据；
   • 结构信息模型：模块的结构由下一级的分模块结构相互间的关联和一定的空间位置描述聚集而成。包含反映模块的主要结构和特征的尺寸；
   • 装配信息模型：描述模块的的外部特征，即模块接口的特性。模块的接口是判断两模块能否组合，建立结构关联的依据，进行模块互换时，也必须保证接口特征的一致；
   • 管理信息模型：描述模块的状态，记录管理模块所必须信息。

4 广义映射过程的步骤和方法

1. 映射I，设计需求→运动功能模型
   根据用户的设计需求信息，经过功能分析可建立机床的功能结构，再依据功能结构建立运动功能对象集MS={Move₁，Move₂，…，Move_n}，以此可以建立工件和刀具运动的数学模型。
   
   WT——刀具与工件位姿关系；TR_i——运动i的行程要求，(i=1,2,…,6)
   WT由工件和刀具的运动矩阵求解：
   WT=P^WW+P^TT
   W：工件的运动矩阵；T：刀具的运动矩阵；P^W，P^T：工件和刀具的运动转换矩阵。
   显然，刀具及工件的运动反求结果为多种方案。一组P^W，P^T对应加工成型运动在刀具和工件之间分配及排序的方案。例如某一运动功能解为：
   W(RZ，X，Y，O，Z，Cp)^T
   其中：
   
   
   图4 机床运动功能模型
   若以不同的符号代表各个运动，可得该机床运动模型图如图4所示。
2. 映射II：运动功能模型→机床结构布局
   这一步映射是要根据模型%%，求解由一系列结构原型的有机组合而构成结构布局方案。创建结构布局需确定结构原型的类型及其空间包围盒，并建立特征单元之间的关系矩阵"*。一旦确定各原型结构和它们的空间位置及尺寸，机床的结构布局方案就产生了。过程中经历的步骤有：

   • 在模型I中取取刀具和工件之间综合相对运动节点对象，取工件中心设置全局坐标原点，并根据刀具运动信息确定刀具顶点的空间位置。
   • 分别循综合运动和固定基础之间形成的两条单向运动传递链，对各运动功能结点，根据其功能模型(类型和子功能集)实例化相应的运动部件、支撑驱动部件、支撑基础及传动结构特征等结构原型特征模型，并进行初始化。这一步映射时运动功能域的信息集合到结构特征单元集合的映射。
   • 设定各原型结构的接口功能面的方位向量和属性值；
   • 建立特征单元集中各元素之间的关系矩阵*，同时判断特征单元之间的组合的可能性；
   • 设定各原型结构的几何包围盒复合向量，其中尺寸向量的传递方向是从工件刀具综合相对运动节点向固定基础节点的方向。
3. 映射III：机床布局原型结构→模块模型
   根据模块创建的原则，为实现机床各模块间功能和结构的独立性，应将相互间关系紧密的结构特征聚集成同一模块。模型II中原型结构特征是面向功能的实现对实际结构的抽象，其模型包含了结构特征的功能、空间尺寸和装配关系等信息，其中的关系集合∪R可以作为结构相关性的衡量基础。
   模型II中原型特征由特征单元集合构成，原型特征之间的关联通过它们包含的特征单元之间的关系REL实现。对不同类型的关系，根据模块创建原则赋以不同的值r代表不同的相关程度。对原型结构SPF1和SPF2之间的相关程度确定一个相关系数X_1,2来表示，，k表示关系的个数。
   根据原型结构间的相关系数X_i,j，可建立相关矩阵X，Y为一对称矩阵，主对角线上的元素设为0，元素X_i,j两代表原型结构SPF_i，SPF_j之间的相关度，矩阵建立之后，采用一种聚簇收敛算法进行处理，得到的新矩阵X^*表现为值较大的元素沿主对角线聚簇的状态。例如：关系矩阵X转化为X^*：
   
   X^*中元素的值聚簇在主对角线周围，于是可以如上面的两个实线方框，将特征原型分为两组，构造两个模块M1，M2。方框所围住的子矩阵，构成模块内各结构的关系矩阵；虚线框内的元素，表示M1和M2之间的装配关系，虚线框围成的矩阵正标志着模块的接口。产生的机床模块方案，保证了模块内部结构间的紧密结合，同时使模块间的接口关系尽量简化。

5 系统开发及设计实例