气动系统具有洁净、无污染、体积小、气体来源充足、重量轻和成本低等优点, 已被广泛应用于工业自动化场合。随着生产过程自动化程度的提高, 在气压传动普及、发展的同时, 气压伺服控制系统也得到了迅速发展, 越来越多地应用于各个方面。随着工程技术发展, 对一个过程或者一个单体的控制作用要求迅速可靠、响应快、精度高、频带宽, 这些要求也是气压伺服控制系统的发展趋势。因为气动伺服定位技术一出现, 就受到工业界和学术界的高度重视, 为气动机器人、气动输送机大规模进入工业自动化领域开辟了十分宽广的前景。
随着工业自动化技术的发展, 传统气动系统只能在两个机械设定位置可靠定位, 并且其运动速度只能靠单向节流阀单一设定, 这种设定状态经常无法满足设备的自动控制的需要, 因而电- 气伺服系统, 特别是定位系统得到越来越广泛的应用。因为采用电- 气定位方便地实现多点无级定位( 具有柔性定位) 和无级调速。
此外, 利用伺服定位气缸的运动速度连续可调性代替传统的节流阀加气缸端位缓冲器方式, 可以达到最佳的速度、缓冲效果, 大幅度降低气缸的动作时间、缩短工序节拍、提高劳动生产率。
在气动伺服领域, 目前虽然还不是很成熟, 但也取得了很好的结果, 但是大部分都是基于工控机、PC 机而进行开发研究的,这样应用于工业中的成本比较高, 也不方便, 本文的控制系统采用单片机, 体积小, 现场调试方便, 应用于工业生产中, 有利于减少成本, 而且比较灵活。
2 数学模型的建立
该系统的控制原理图, 如图1 所示, 执行元件是选用的无杆气缸, 控制元件选用的是中闭式三位五通比例方向控制阀对气动回路的流量及方向进行控制, 反馈元件选用磁致伸缩式位移传感器对气缸活塞杆的位置进行实时检测。
该系统是采用阀控缸控制模式, 对阀控缸进行数学建模。阀控缸的工作原理图, 如图2 所示。
阀控缸系统的输入为电磁阀阀芯相对于阀套位移x,系统的输出为无杆气缸带动负载的位移y, 系统的运动部件的总质量为M, 气缸的粘性阻尼系数为b, 活塞的库仑摩擦力为Fc, 气源压力Ps。
首先对气缸进行受力分析, 列出如下的微分方程式。
控制阀为中闭式零开口四边滑阀, 滑阀的阀芯直径为d。通过控制滑阀通道截面积处的最大质量流量mmax 是由活塞最大速度ymax 决定的。活塞为最大速度ymax 时的压缩空气的最大理论容积流量Q=Af ymax。
进入气缸的工作气体是经过控制阀的控制截面流入气缸的。通过阀截面的气体可以看成是进口压力为Ps, 出口压力为P, 阀的开口面积可以看成是的线性函数。气体通过阀口的过程是一个复杂的过程, 为了简化计算, 将气体看成是理想气体, 忽略热交换的能量损失等, 将气体的流动看成是一个等熵的过程,采用Sanville.F.E 流量公式有:
因为是全周开口圆柱滑阀, 则阀的面积梯度w=!d, h0 为滑的阀芯与阀套间的间隙量, 流量系数cv。k 为压缩空气的绝热指数k=1.4。另外考虑到充气过程为近似等温即忽略温度对气体密度的影响, 则可知供气气体的密度:
则控制阀控制截面处的流动为亚音速流动。这样根据质量流量公式:
立以上各式, 进行拉普拉斯变换, 得到阀控缸的传递函数为:
式中: V-气缸包含体积; c3-阀的零位系数亦称流量增益; c4-压力- 流量系数。
3 控制器的设计
本系统的控制方框图, 如图3 所示。对一个控制系统来说,控制器的设计是至关重要的, 它就相当于人的大脑对各种事物进行判断, 从而进行调节控制。
不论是根据经典控制理论还是根据现代控制理论设计的控制器, 都需要对系统进行精确的建模, 对于气动系统具有强非线性性, 为了简化建模, 常忽略了热交换、摩擦等因素的影响, 要精确对其建模还是很困难的。并且求解这些方程需要比较复杂的算法和大量的运算。虽然由于数值计算与计算机技术的发展, 算法复杂性与运算量已不会太大影响实际控制程度。然而在这些模型方程中含有许多不能确定的参数, 需要对这些参数进行求解与估计, 求解这些参数往往缺少足够的信息量和信息特征, 这就极大的制约模型的准确与实用性。
采用智能PID, 它把人工智能和自动控制相结合, 把专家的经验总结成若干条规则进行有效控制, 并能在线修正控制策略和控制参数以适应过程的变化。将位置偏差e( k) 作为控制器的输入变量, 仅将偏差一个量作为控制量只是一个一维控制器,很难全面反映受控对象的动态品质; 因此将e( k) 、Δe( k) 作为控制器的输入变量, 是一个二维的控制器, 能够较全面严格的反映被控过程的动态特性, 因此控制效果比一维控制器好的多。输出变量则是控制PID 控制的各项系数KP、KI、KD。
PID 控制算法为增量式算法:
输入变量E、!E 输出变量KP、KI、KD 根据现场经验可以分成不同的等级, 设定其相应的语言变量, 并记作:
输入变量ΔE={ NB, NS, Z0, PS, PB}
根据专家的经验总结的控制规则如下:
当e( k) 很大时, 因为偏差很大, 故采用bang- bang 控制, 控制量为最大以加速消灭偏差, 达到稳态值;
当e( k) .Δe( k) >0 时, 表示输出值偏离给定值, 偏差继续增大, 当e( k) 较大时, 采用PI 控制以加速消灭偏差, 当e( k) 较小时, 采用PID 控制, 消灭偏差和超调量;
当e( k) .Δe( k)<0>
当e( k) .Δe( k) =0 时, e( k) =0, 表示已达到给定值, 则关闭阀口, e( k) ≠0, Δe( k) =0, 则控制规则和e( k) .Δe( k) >0 相同。根据专家经验, 可以得到如表1、表2、表3、所示的控制变量KP、KI、KD 与E、ΔE 的隶属函数赋值表。
根据控制规则其控制语言表达如下:
If E=NB and ΔE=NB then KP=NB and KI=Z0 and KD=Z0
If E=NB and ΔE=NS then KP=NB and KI=Z0 and KD=Z0
……
该控制规则主要是基于专家的现场经验进行调节的, 通过在现场的调试试验, 能够达到很好的定位效果。
在本试验中, 控制器是基于单片机而设计的, 单片机开发简单, 成本比较低, 现场调试也比较方便。
单片机选用ATMEL 公司的AT89S52, 是一种低功耗、高性能且系统带有8KB 可编程Flash 存储器的8 位CMOS 微处理器, 支持在线编程; A/D、D/A 转换器的分辨率均为12 位, 能够满足工业应用中的精度要求。
4 结论及应用
采用智能PID 控制算法, 解决了传统控制方法难以建立精确数学模型, 在控制过程中容易出现超调、滞后的等现象。通过进行现场的试验研究, 本气动位置伺服系统能够达到很好的定位精度, 并且系统的最小重复精度达到±0.2mm; 控制系统采用采用单片机, 与工控机控制相比, 成本减少了很多, 而且体积小,便于应用于工业现场, 开发简单, 便于调试。
气动技术以其清洁、环保、节能等优点现在在工业生产中的应用比重是越来越大。气动位置伺服系统的应用也非常的广泛。如在物流方面的应用、自动化生产线上各工位上零部件的精确传送与定位、气动机器人等。
