在机械产品的设计过程中, 设计部门迫切需求采用分析的方法, 确定机床产品的动静态性能。机床整机动力学模型的建立非常困难, 其关键是机床包括大量的结合面, 机床结构的动力学特性在很大程度上取决于其结合面的特性。机床整机性能分析中, 结合面特性参数的确定是一个难点,其主要原因是结合面具有强烈的非线性特性, 目前还不能够准确获得结合面参数。
导轨结合面是机床整机系统中最重要的结合面之一, 由于具有可移动的特性, 对整机特性影响较大, 因此研究关于导轨结合部的有限元模型的建立方法, 以及一些基础参数的获得方法具有重要的理论和现实意义。
20世纪70 年代以来, 为了适应精密机械的高精度、高速度、节能以及缩短产品开发周期等要求, 滚动直线导轨副得到了广泛的应用。在进行包括直线滚动导轨的机床性能分析过程中, 所需要产品样本的一些基础参数数据往往不是很确切, 因此很难直接利用产品样本信息完成分析所需要的参数准备工作, 需要进行一些基础试验来确定需要的参数, 为有限元分析提供基础参数数据。
本文以沈阳第一机床厂生产的CKS6125 数控机床为研究对象, 提出了机床导轨结合部特性仿真分析的有限元方法, 并建立机床整机性能分析的有限元模型· 在有限元模型的建立过程中,结合面参数的正确选取是非常重要的, 将直接影响分析计算的准确性。在分析准备过程中, 通过直线导轨实验获得了结合面特性参数, 然后建立了CKS6125 机床进给系统分析模型, 分别进行了模态分析和谐响应分析。通过数控车床整机性能试验, 将获得的分析计算结果与实验结果进行比较, 取得了满足工程计算要求的结果, 为进一步在产品设计过程中应用奠定基础。
1、有限元模型的建立
对于机床结构进行动力分析或动态设计, 需要建立它的动力学模型, 在这个模型中必须包括机床结合部。机床结合部在动态力的作用下, 表现出来既有弹性又有阻尼, 因此任何一个结合部都可以简化为一系列等效弹簧和等效阻尼器构成的动力学模型。各种结合部的不同条件和状态都可以通过选用不同的结合点数目、每个结合点的自由度数以及每个自由度的等效刚度和等效阻尼系数来模拟真实的情况。建立结合面动力学模型的关键是: 弹簧阻尼单元的布置情况, 以及各个等效弹簧阻尼单元的刚度和阻尼系数的正确选择。
在进行有限元分析过程中, 要知道直线导轨的垂直向和法向的刚度和阻尼, 然而现在大部分的直线导轨样本都不提供相关的内容, 即使提供数据也是比较粗糙, 很难在分析过程中直接应用。因此在有限元分析过程中需要的结合面基础数据, 最常用的方法是采用试验的方法获得。为了确定直线导轨的动力学基础参数, 需要对滚动直线导轨进行试验, 图1 为试验原理图。
图1 直线滚动导轨参数测量布置
在有限元模型建立过程中, 对床身、床鞍和滑板等实体进行划分采用solid92 单元; 对滚动直线导轨结合面, 以弹簧阻尼单元combin14 来模拟结合面既有弹性又有阻尼的特性。采用弹簧阻尼单元的模拟滚动直线导轨结合面: 首先在导轨条的外表面和导轨滑块的内表面对应位置设置硬点, 连接两个对应硬点成直线, 然后将这些直线划分为弹簧阻尼单元即可。每个导轨滑块结合面用八根弹簧模拟, 其分布如图2 所示。在划分网格时每根直线只能划分为一个弹簧单元。机床划分网格后的模型如图3 所示。
图2 导轨块弹簧阻尼单元布置图
图3 机床进给系统有限元模型
机床整机直线导轨结合面弹簧分布情况: 共有导轨滑块8 个, 模拟直线导轨结合面的弹簧64 根; 滚珠丝杠2 根, 模拟其特性的弹簧为2 根,弹簧总计为66 根。在进行有限元模型的建立过程中所输入的材料属性分别为: 床身和鞍板弹性模量取110 GPa , 密度7200 kg/ m3 , 泊松比为0.22 ; 直线导轨弹性模量取280 GPa , 密度7800 kg/ m3 , 泊松比为0.3 ; 导轨切向刚度75N/μm , 导轨法向刚度37.5 N/μm , z 向丝杠刚度1 kN/μm , x 向丝杠刚度800 N/μm。
2、有限元结果及其说明
2.1 模态分析结果
利用大型有限元分析软件, 采用BlockLanczos 模态提取方法对CKS6125 机床的进给系统进行模态分析。为了提高计算结果的精度, 在计算的过程中选择计算前12 阶, 而只
提取前六阶的模态分析计算结果。
分析计算表明: 一阶模态其振动形式表现为床鞍的z 向振动, 二阶模态其振动表现为床鞍随滚珠丝杠的x 方向振动, 三阶模态振动表现为床鞍的z 向振动和滑板在床鞍上的x 向振动。
2.2 谐响应分析结果
为了验证有限元模型建立的合理性, 对机床系统进行谐响应分析, 在进行分析过程中所加载的载荷与试验条件相同。机床横向( x 方向) 谐响应分析在刀架前侧面施加激振力大小为10 N ,方向沿x 轴正方向, 激振频率为56~136 Hz 时,拾振点在频域范围内位移曲线如图4 所示。
图4 刀架x 方向谐响应曲线
机床纵向( z 方向) 谐响应分析在刀架前侧面施加激振力大小为10 N , 方向沿z 轴正方向,激振频率为160~260 Hz , 拾振点在频域范围内位移曲线如图5 所示。
图5 刀架z 方向谐响应曲线
3、机床动态性能试验
试验采用的是正弦激振方法。在机床试验过程中使用B&K 振动测试设备进行测量。分别在刀架上施加x 方向和z 方向的载荷，大小10 N ，激振频率为50~10 kHz , 得到进给系统的频响函数曲线, 图6 和图7 为x 方向和z 方向的振动速度v - 频率曲线。
4、动态试验结果与有限元分析对比
动态试验的目的就是要验证有限元分析结果的正确性, 下面通过前六阶固有频率和前两阶模态动刚度数值的对比, 说明本文所采用方法的可行性。通过有限元计算确定的固有频率值与试验的测量值偏差在10 Hz 左右, 主要是由于本文以直线导轨结合面为研究对象, 未充分考虑螺栓结合面的动态特性, 对各螺栓连接面采用了粘贴处理, 地脚底面限制了所有自由度。
图6 刀架x 方向激振振动速度- 频率曲线
图7 刀架z 方向激振振动速度- 频率曲线
模态分析结果与动态试验结果误差范围基本在10% 以内, 谐响应分析结果与动态分析结果误差基本上是在10% 以内, 说明本文方法是可以采用的, 能够满足工程分析的需要。
5、结语
本文主要讨论了数控机床的重要功能部件滚动直线导轨的有限元模型的建立方法。通过理论和试验相结合的方法, 对直线滚动导轨结合面动态特性进行了研究, 得到了结合面接触刚度和阻尼, 采用弹簧阻尼单元实现对滚动直线导轨的模拟, 其有限元分析结果和机床性能试验对比发现, 可以达到工程分析的要求, 取得了较好的效果, 为数控机床动态设计中机床整机有限元模型的建立提供了依据。
